關于高中數學概念的模塊化教學探究

曹小紅

【摘要】 長期以來，由于受應試教育的影響，不少數學教師重解題、輕概念造成數學解題與概念脫節(jié)、學生對概念含混不清，一知半解，不能很好地理解和運用概念。概念是思維的基本形式，具有確定研究對象和任務的作用。高中數學課程標準指出：教學中應加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數學教學的始終，幫助學生逐步加深理解。在教學中要引導學生經歷從具體實例抽象出數學概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質。本文重點談談新課程理論下模塊化教學中該如何實施概念教學。

【關鍵詞】 模塊 數學教學 概念 策略

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2015）05-012-01

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數學概念教學過程是在教師指導下，調動學生認知結構中的已有感性經驗和知識，去感知理解材料，經過思維加工產生認識飛躍（包括概念轉變），最后組織成完整的概念圖式的過程。為了使學生掌握概念、發(fā)展認識能力，必須扎扎實實地處理好每一個環(huán)節(jié)。

一、數學概念教學模式為：引入——形成——鞏固與深化

1. 概念的引入

在引入過程中教師要積極地為學生創(chuàng)設有利于他們理解數學概念的各種情境，給學生提供廣闊的思維空間，讓他們逐漸養(yǎng)成主動探究的習慣。一般可采取下述方法：（1）聯系概念的現實原理引入新概念。（2）從具體到抽象引入新概念。（3）用類比的方法引入概念。

2. 概念的形成

新課程標準強調學生在合作交流中學習數學，交往互動的教學模式適應了新課程改革的要求，它主要是以合作學習、小組活動為基本形式，充分利用師生之間、生生之間的多向交往、多邊互動來促進學生學習，發(fā)揮學生學習潛能的教學方式。在概念的形成過程中充分利用合作學習，提高學習的效率。（1）在挖掘新概念的內涵與外延的基礎上理解概念。（2）重視概念中的重要字、詞的教學。（3）在尋找新舊概念之間聯系的基礎上掌握概念。

3. 鞏固深化概念，訓練運用概念的技能

要使學生牢固、清晰地掌握概念，必須經過概念的鞏固、深化階段。（1）對易混淆的概念進行辨析，進一步理解其區(qū)別與聯系，有比較才有鑒別。（2）通過練習形成運用概念的技能。學習概念，是為了能運用概念進行思維，運用概念解決問題。因而概念的運用階段也是數學概念教學不可缺少的環(huán)節(jié)。但要注意，練習的目的在于鞏固深化概念，形成技能，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。因此，選題要典型、靈活多樣，對題目的挖掘、探討要力求深入。

二、模塊化教學研究中掌握數學概念的過程分析

研究表明，數學概念獲得有兩種主要方式：一種是學生由大量的同類事物的不同例證中，獨立發(fā)現同類事物的關鍵特征。這種獲得方式，在心理學上稱為概念形成；另一種是直接向學生展示定義，利用原有認知結構中有關知識理解新概念。這種獲得概念的方式，心理學中稱為概念同化。概念形成要求學生由具體事實概括出新概念。這就需要從大量的具體例子出發(fā)，利用學生在實際經驗中的生動事例，以歸納的方式概括出一類事物的本質屬性，初步形成一個新概念。而概念同化要求學生利用舊知識導出新概念，即利用認知結構中的有關概念來學習，這是一種接受學習，是中學生學習數學概念的主要方式。由此表明，不論概念形成還是概念同化，都需要學生在數學思想的指導下運用一定的數學方法對客觀事物和現象進行反復觀察、對比、分析、綜合，進而將它們結合成類，這種結合的產物便是數學概念。掌握數學概念需要有一個過程。該過程大致可分為四個階段：概括、表述、識別、運用。

三、模塊化教學中數學概念的教學研究

概念是從感性認識上升到理性認識的突破口，是認識過程的一個飛躍，數學知識的學習主要包括概念、定理、公理、公式、法則的學習。《中學數學教學大綱》明確指出，“正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提”，因此加強數學概念教學，對于提高學生數學思維能力，提高課堂教學效益具有十分重要的現實意義。

1. 把握概念產生的過程，提高學生的認知能力。數學概念是現實生活中數量關系和空間形式的合理抽象，對于數學概念的生成過程，教師不能進行照本宣科式的講解或規(guī)定，而是應該啟發(fā)學生積極探索其形成過程，增強感性認識，提高其理解與運用能力。

2. 深刻領會概念的本質，消除符號的神秘感。學生不領會概念的本質，就會產生對某些符號的神秘感。

3. 講透概念的區(qū)別與聯系，澄清易模糊的概念對于數學概念的講解，教師既要把握關鍵又要深入淺出。特別是容易混淆的概念更應引起教師的注意，不妨嘗試運用對比講解的方法來認識它們之間的區(qū)別與聯系。

4. 運用概念進行解題，鞏固深化所學概念。由于數學概念具有高度抽象的特點，不易達到牢固掌握的程度。因此，通過適當的練習來鞏固、消化數學概念是十分必要的。特別是學生學習了幾個相似概念之后，新知識容易在頭腦中產生交叉，這時就有必要多做些題，讓學生加深對概念的理解。

總之，數學概念教學就是要讓學生知道概念的來龍去脈，只有對舊概念熟稔于胸了如指掌才能對新定理、新命題理解得更加深刻和透徹。教師在教學中要把概念、定理、公理、法則、公式的推理過程及內在規(guī)律展示給學生，不但讓他們知道，更要讓他們理解、消化、運用。只有這樣，才能提高學生們的數學分析能力和問題解決能力，從而真正提高課堂教學效率，提高學生們的數學素養(yǎng)。