玩轉小棒，化難為簡

沈利紅

小棒是小學數學教學中常見的學習用具之一。特別是在小學低年級，學生的理解能力以直觀形象為主，在教學中合理安排學生“玩小棒”可以提高學生的學習興趣、思維能力及動手操作能力。如何在教學中發揮小棒的神奇魔力來架設學生直觀思維和抽象思維之間的橋梁呢？筆者試結合蘇教版低年級數學教學闡述自己的初淺認識。

在玩小棒中提高學習興趣

俗話說：“興趣是最好的老師。”有了興趣，學習的效率會有明顯地提高。

在“認識角”的教學中，當學生對角有了初步的認識后，我先讓學生用兩根小棒搭出一個角，并指出它的頂點和兩條邊，學生很快就完成了；接著我又要求學生用三根小棒擺三個角。有的學生一下子就想到了可以擺成三角形 ，但有的學生擺出了他們眼中的兩個角的圖形 ，卻沒發現圖形中的第三個角，就打亂后茫然地看著我。此時，他們可能在想：一個角要用兩根小棒，三個角不是要用六根小棒嗎？我提醒他們說：“三根小棒可以當六根小棒用，我剛才看到了你們用三根小棒擺的三個角，你們沒看到？”學生一下子醒悟過來，重新這樣擺 ，進一步觀察后順利地找到了圖形中的三個角。這樣一來，既鞏固了新知識，培養了學生的動手實踐能力，又提高了學生的學習興趣。值得一提的是在以后有關類似的圖形中找角，學生找漏角的可能性也大大減少了。

在玩小棒中理解計算算理

有這樣一句話：“聽過了，就忘記了；看過了，就記住了；做過了，就理解。”這句話其實是在告訴我們，只有動手操作才是理解知識的真諦。

我在教學《有余數的除法》時，先讓學生在分小棒的活動中形成有“剩余”的表象，理解什么叫有余數的除法，體會什么情況可以用有余數的除法來解決；再讓學生在擺小棒的活動中進一步了解余數的含義。教學伊始，要求學生把10根小棒，每人分2根、3根、4根、5根，問可以分給幾個人？學生邊操作邊完成表格，通過觀察比較得出結論：把小棒平均分后有兩種不同的結果，一是沒有剩余的，一是有剩余的。這時學生就產生了認知沖突，萌發學習需要，教學活動水到渠成。接著引導學生以10根小棒，每人分得3根，還剩1根這種情況為例子，講述怎樣寫成除法算式，使學生知道剩余的1根在除法算式里叫“余數”。在此契機下，借用書上呈現的情景：用4根小棒擺1個正方形，8根小棒擺2個正方形。學生明確擺正方形時是把小棒每4根一份地分。適時拋出“像這樣用12、13、14、15、16根小棒擺正方形，結果怎樣？”這一動手操作要求，請同學來擺。在學生用13根小棒擺正方形，得到擺成3個正方形，還剩1根小棒時，提出問題：還剩1根小棒，能擺成正方形嗎？為什么？學生說：不能，擺一個正方形需要4根小棒。追問：剩下的小棒數怎樣時，就不能再擺正方形。學生搶著回答：剩下的小棒數少于4時，就不能再擺成正方形。適時讓學生寫出相應的算式13÷4=3（個）……1（根）。如果是14，15，16根小棒呢？學生很快根據操作結果寫出了算式14÷4=3（個）……2（根），15÷4=3（個）……3（根），16÷4=4（個）。及時引導學生對照算式找到“4根小棒擺1個正方形”是算式中的“除數”，不夠擺正方形的小棒是算式中的“余數”，學生很容易想到“算式中的余數都比除數小”。這時同學們還發現：余數要么是1，要么是2，要么是3。感覺太有趣了。這樣一來，教學難點中要解決的三個問題：1、余數要比除數小。2、余數可能是什么。3、余數最大是什么。就這樣在操作小棒的過程中落到了實處。

在玩小棒中探索數學規律

小學數學中的找規律的題目主要考查學生的綜合分析問題和解決問題的能力。找規律的重點在“找”上，而不是規律的“應用”，基于此，小棒可以成為學生自主探究規律的“拐棍”，讓學生經歷“怎樣找”的過程。以下是我在找規律習題中的嘗試：

二年級上冊第84頁第7題是這樣的一道習題：

1+3=□ 1+3+5=□ 1+3+5+7=□

2×2=□ 3×3=□ 4×4=□

這道題蘊藏著豐富的數學內涵，教學時我先讓學生完成每組的計算，然后說說每組題有什么相同之處，學生很快看到每組的得數相同，但學生不能想到每組的兩道算式有什么聯系。這時，我擺出了1+3的小棒圖（左邊1根，右邊3根），引導思考：你能把這張小棒圖變成2×2的小棒圖嗎？一石激起千層浪，有幾個小朋友沒等老師點名就大聲嚷嚷起來。“老師，只要把右邊3根中的1根移到左邊去就可以了。”“3拿出1送給1，就變成2根和2根了，就可以寫成2×2了。”“你能照樣子用小棒擺一擺第二組的算式嗎？”學生立刻動起手來，有的小朋友邊擺邊說：“1+3+5，可以讓‘5送2給‘1，這樣就變成3個3相加，就是3×3。”此時，學生對第三組算式的由來心知肚明。這一問題將學生的探究引向“從1開始的單數連加，單數有幾個，就是幾乘幾”這一規律。

二年級下冊“乘法”復習第92頁中有一道習題，如下：

先計算下面的兩題，再根據發現的規律接著填寫。

（1）45×9 =（ ） （2）63×9=（ ）

450-45=（ ） 630-63=（ ）

27×9=（ ）-（ ）=（ ）

56×9=（ ）-（ ）=（ ）

教材安排這一習題意在引導學生感悟計算兩位數乘9時可以進行巧算，并為今后學習乘法分配律打下一定的基礎。在實際教學中，我每次組織學生練習此題時效果都不佳，學生通過計算很容易發現每組算式得數相同，但想找出每組算式間的規律卻很困難。原因是理不清后面三道算式所要表達的意思。我靜下心仔細回憶，在學習乘法時，為了幫助學生理解加法和乘法之間的聯系，教材曾經安排過“5+5+5+5=□×□=□”這樣的練習，還安排過“3×5+5”與“4×5”的對比練習，記得當時請了小棒幫忙。小棒還能上場嗎？我先讓學生一捆（10根）一捆地擺了10捆小棒，求一共擺了多少根？學生列式：10×10。接著，我讓學生拿掉一捆，現在一共擺了多少根？學生列式：9×10 。追問：你能接著剛才的算式進行計算嗎？學生列式10×10-10 。啟發：這兩個算式表示的意思一樣嗎？（一樣）完成板書：9×10=10×10-10。學生齊讀算式后體會乘法算式變成了乘減算式，意思不變，得數也不變，“變”中藏著“不變”。至此，學生對于一個數乘9與相應減法算式之間的規律了然于心。

結合教學內容的需要，讓學生有目的地玩小棒，可以把學生推到主體地位，學生在玩小棒的過程中產生的興趣，獲得的新知，將充分調動其積極性，在發展學生思維的同時，也培養了學生獨立獲取知識的能力。

（江蘇省吳江區七都小學）