數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究

劉志亮

摘 要：數和形是數學研究的基本對象，是構成數學學科的基本元素。通過對數形結合思想在初中數學教學中的實踐進行研究，旨在推動初中數學教學發展與建設。

關鍵詞：數形結合；初中數學；實踐研究

數形結合是一種古老但實用的數學研究思想，在初中數學教學中運用數形結合思想不但有助于學生理解和學習，也能夠有效提高學生的學習能力，達到素質教育的目的。但實踐研究表明，當代初中生對數形結合的認識存在偏差。

一、以“數”化“形”

以“數”化“形”是數形結合思想中最基本的理念，也是當代初中生具備的基本能力，是教師在初中數學教學中常用的數學思想。教師利用圖形將難以直接觀察和理解的數字條件進行轉變，通過直觀的觀察進行理解。

以初中二次函數教學為例，教師組織學生將題目所給出的數字條件標注在圖形上，學生就能夠在二次函數的圖像中理解題目給出的條件，就能夠利用圖形理解題干，找出更簡單的數學解決辦法。

二、以“形”變“數”

相對而言，以“形”變“數”是數形結合思想的第二種理念。在初中數學教學中，教師通常忽視了對這種思想的運用，學生也對此沒有相應的意識。但在解決初中數學問題的實踐中，這是一種常被使用的數學理念。

以勾股定理的數學問題為例，數學問題中沒有足夠的條件，卻搭配了相應的圖形。通過仔細觀察，學生發現圖形中標注了一個直角符號，這就告知學生這是一個直角三角形。因此，學生就可以利用勾股定理和已知的兩條邊計算另外一條邊，進而計算出三角形的面積。以“形”變“數”的思想要求學生將圖形中蘊含的隱藏條件轉變為數字條件，以此幫助解題。

三、“形”“數”互變

在初中數學教學中，學生需要面對的不僅僅是簡單的數學問題，還存在復雜的問題，它需要學生在數與形之間進行不斷變化，要將數轉變為形，利用圖形挖掘更多的數。這種思想要求學生將數作為手段，形作為目的，如利用二次函數圖像解決實際的問題，學生就需要進行“形”“數”互變解決問題。

總的來說，數形結合是一種有效的數學思想，應該被學生借鑒與吸收。因此，在初中數學教學中，教師應該合理運用數形結合思想，利用其三種理念提高教學效率，同時提高學生的數學學習能力，為學生日后的學習奠定基礎。

參考文獻：

武俊英.數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究：以人教版初中數學教材為例[D].陜西師范大學，2014.