新課改下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的探索

賈慧梅

摘 要：隨著時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系更加緊密，許多自然現(xiàn)象、科學(xué)現(xiàn)象進(jìn)一步探究表明：數(shù)學(xué)已不再是一種數(shù)學(xué)家把玩的思維符號(hào)游戲，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為解釋、揭示世界客觀規(guī)律的有力武器。數(shù)學(xué)應(yīng)用性的增強(qiáng)，推動(dòng)了數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)走向生活化。而計(jì)算機(jī)的日益普及，為傳統(tǒng)型數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)改革提供了一個(gè)很好的平臺(tái)，正在促成計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科整合。新課改下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)怎樣開展？數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的生活化；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)化、過程化；數(shù)學(xué)教學(xué)美學(xué)化；數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的趣味化；數(shù)學(xué)教學(xué)的層次化等等。

關(guān)鍵詞：新課改 初中數(shù)學(xué) 課堂 教學(xué)

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）08（c）-0150-02

基礎(chǔ)教育課程改革以來，影響最深的是“以學(xué)生為主體”的教育理念被廣大教師所接受，并且時(shí)刻影響著教師的教學(xué)行為。隨著時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系更加緊密，許多自然現(xiàn)象、科學(xué)現(xiàn)象進(jìn)一步探究表明：數(shù)學(xué)已不再是一種數(shù)學(xué)家把玩的思維符號(hào)游戲，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為解釋、揭示世界客觀規(guī)律的有力武器。數(shù)學(xué)應(yīng)用性的增強(qiáng)，推動(dòng)了數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)走向生活化。而計(jì)算機(jī)的日益普及，為傳統(tǒng)型數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)改革提供了一個(gè)很好的平臺(tái)，正在促成計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科整合。

1 數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的生活化

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。就學(xué)生個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值理解而言，他們認(rèn)為有趣的、與他們生活有聯(lián)系的知識(shí)，就是有價(jià)值的知識(shí)；符合他們需要的數(shù)學(xué)就是必需的數(shù)學(xué)。就心理學(xué)的角度而言，人們都喜歡談?wù)摗⑻骄孔约荷磉叺氖挛铩Ｒ虼耍瑸榱耸箶?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)能讓學(xué)生主動(dòng)參與，只有緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，把教科書上的知識(shí)激活，實(shí)現(xiàn)書本知識(shí)與人類生活世界溝通，把無聲的“數(shù)學(xué)文本”演繹成鮮活的“生活文本”，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上享受精彩紛呈的生活數(shù)學(xué)，才能生成智慧，促進(jìn)發(fā)展，提升數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方法觀察、思考、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，在解決日常生活問題中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

例如：在講《同底數(shù)冪的乘法和除法》時(shí)，筆者為學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的、有短的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從“游泳池的100立方水折合成多少升水”的問題入手，引導(dǎo)學(xué)生列出算式：102×103=？引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。學(xué)生在探索這個(gè)問題的過程中，將自然地體會(huì)到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。那么，102×103等于多少呢？l025×l033等于多少呢？進(jìn)而引出本節(jié)課題。

接著，筆者利用下發(fā)的學(xué)案，讓學(xué)生結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，先自主探索，嘗試發(fā)現(xiàn)和解決問題，然后在小組內(nèi)合作交流，形成較為統(tǒng)一的基本認(rèn)識(shí)。即：am·an=am+n（m、n為正整數(shù)），并能用文字語(yǔ)言敘述這一結(jié)論。

學(xué)案中設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問題：

①102×l03= （10×10）×（10×10×10）=10（+）=10（）

②102×l03=（10×10）×（10×10×10）=100000=105=10（+）

仿照上面的方法，計(jì)算：

（1）25×23= = =2（+）=2（）

（2）（-3）3×（-3）2= = =（-3）（+）=（3）（）

（3）

（）

由以上幾例，你發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)與指數(shù)有什么規(guī)律？與小組同學(xué)交流。

以上幾例冪的底數(shù)有正數(shù)、有負(fù)數(shù)，有整數(shù)、有分?jǐn)?shù)，指數(shù)都是正整數(shù)，旨在方便學(xué)生總結(jié)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。

嘗試總結(jié)結(jié)論：

如果m、n為正整數(shù)，那么由乘方的意義，我們發(fā)現(xiàn)：

即：am·an=a（）（m、n為正整數(shù)）

用文字語(yǔ)言敘述是：

生活文本與數(shù)學(xué)文本的巧妙結(jié)合，帶來的是活躍的課堂，是學(xué)生的積極思維和應(yīng)用意識(shí)的不斷加強(qiáng)。

2 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)化、過程化

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程。學(xué)生的學(xué)習(xí)是學(xué)生用已有的知識(shí)處理新的任務(wù)，并建構(gòu)自己的意義的過程。新課標(biāo)反復(fù)強(qiáng)調(diào)：讓學(xué)生在課堂上開展名副其實(shí)的交流，讓學(xué)生的各種觀點(diǎn)進(jìn)行真誠(chéng)的交鋒，使學(xué)生從經(jīng)驗(yàn)中、活動(dòng)中通過思考與交流建構(gòu)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，獲得富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要在豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行，實(shí)際上是對(duì)以往過于單一的講授法教學(xué)模式的一種修正。

例如：在教學(xué)“不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓”這一課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)這樣的活動(dòng)：“小明在玩耍時(shí)，不慎打破了人家一塊圓形的鏡子，只撿的如圖所示的殘片。他想重新配置一塊與原來一樣的鏡子，但不知如何確定鏡子的大小。你能幫他解決嗎？”有了這樣一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問題，學(xué)生頓時(shí)你一句我一句的交流著各自的觀點(diǎn)和方法。通過進(jìn)一步的探討和嘗試，很快就會(huì)想到在鏡子殘片的圓周上取三個(gè)點(diǎn)，利用“不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓”這一知識(shí)，就能確定這個(gè)圓的圓心和半徑。解完這個(gè)問題，學(xué)生都具有一種自豪感，幫小明解決了難題，同時(shí)也感到知識(shí)運(yùn)用的價(jià)值，體現(xiàn)了學(xué)以致用的原則，從而進(jìn)一步激起學(xué)生求知的欲望。

又如，最近，筆者上了一堂《角的初步認(rèn)識(shí)》活動(dòng)課，感受頗深，現(xiàn)將部分教學(xué)片斷摘錄如下。

師：同學(xué)們，剛才我們每個(gè)同學(xué)都做了一個(gè)活動(dòng)角，也認(rèn)識(shí)了角的各部分名稱。那現(xiàn)在同學(xué)們猜猜看，我們下一步要探討什么問題呢？

全班同學(xué)邊擺弄自己的活動(dòng)角，邊思考。

生1：老師，我想接下來我們要探討角的大小。

生2：我想知道角的大小與哪些條件有關(guān)。

這兩個(gè)同學(xué)的提議立即得到了全班學(xué)生的贊同。

師：同學(xué)們提的問題真好！那我們接下來就來研究

這兩個(gè)問題好不好？

師：剛才同學(xué)提出要探討角的大小，孩子們，角有大小之分嗎？

學(xué)生擺弄活動(dòng)角，獨(dú)立思考，相互交流，齊刷刷地舉起小手，自信地回答“有大小之分”。

師：那誰(shuí)能證明一下呢？

生1拿著活動(dòng)角大踏步走上講臺(tái)，大聲向同學(xué)們介紹了他的角的頂點(diǎn)和邊后，把角的兩邊向外一拉，說：“我的角比剛才的大些了。”

生2也像剛才那個(gè)同學(xué)一樣，只是把他的角收櫳了一些，告訴大家他的角比剛才的小些了。

教室里響起了熱烈的掌聲。

師：剛才同學(xué)們認(rèn)識(shí)了角有大小，那我們接著該探討什么問題了呢？

生：角的大小與哪些因素有關(guān)？

師：對(duì)，那你們先猜一猜，角的大小可能性與什么有關(guān)？

全班學(xué)生再一次陷入了沉思。不一會(huì)兒就有人在擺弄活動(dòng)角，有人在觀察黑板上畫的角。幾分鐘后，學(xué)生周×舉起了小手，得意地環(huán)顧了四周，站起來用洪亮的聲音說：“角的大小與角的兩條邊有關(guān)系，邊越長(zhǎng)角越大，邊越短角越小。”

教室里又是一片熱烈的掌聲。

筆者把周×的結(jié)論板書在黑板的一角，然后從學(xué)生的活動(dòng)角中選擇了兩個(gè)大小一樣但邊長(zhǎng)不同的，讓學(xué)生上臺(tái)比較。

學(xué)生唐××舉起了手。

師：你舉手干嗎？

唐：這兩個(gè)角大小相同，但一個(gè)角的邊長(zhǎng)些，一個(gè)角的邊短些。

師：那你覺得角的大小與邊的長(zhǎng)短有關(guān)系嗎？

唐：角的大小與邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系。

師：還有同學(xué)能證明嗎？

李××、湯×兩人一同走上講臺(tái)，先把他位的角的頂點(diǎn)和邊重合，讓別的學(xué)生看他們的角大小一樣，但邊的長(zhǎng)短不一樣。接下來李××把角張開一些，對(duì)全班同學(xué)說：“你們看，我的邊長(zhǎng)角大些，她的邊短角小些。”緊接著，他又把角向內(nèi)收攏讓自己的角比湯×的小，告訴同學(xué)：“我的邊長(zhǎng)但角小些，她的邊短但角大些。”

全班學(xué)生看著筆者，瞠目結(jié)蛇舌。

師：你們這時(shí)在想什么呢？

生：角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，與角張開的大小有關(guān)。

筆者故作驚訝，問道：“有什么關(guān)系呢？”

生：角的兩邊張得越開，角越大。

師：你們贊成他的觀點(diǎn)嗎？

全班學(xué)生異口同聲地回答：“贊成！”

師：通過剛才的學(xué)習(xí)活動(dòng)，我找一個(gè)同學(xué)來說一說你這節(jié)課懂得了什么？

生：我知道了角有大小之分，角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短無關(guān)，與兩邊張開的大小有關(guān)，張開得越大，角越大；張開得越小，角越小。

這時(shí)，全班又一次響起了熱烈的掌聲。

3 數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的趣味化

如何增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，一直以來都是我們努力探討的方向。如：適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)一些富有挑戰(zhàn)性、探究性的趣味題，或在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)適當(dāng)?shù)卮┎逡恍?shù)學(xué)歷史故事、編一些數(shù)學(xué)游戲等，不僅能極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，還可以培養(yǎng)學(xué)生的高尚情操。

例如：學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，講我國(guó)古代數(shù)學(xué)家商高、陳子是如何發(fā)現(xiàn)的，談我國(guó)的古代數(shù)學(xué)客發(fā)現(xiàn)該定理要比別國(guó)的數(shù)學(xué)家早幾百年，而西方人為什么仍然將它稱之為“畢達(dá)哥拉斯”定理的原因。教學(xué)時(shí)，不時(shí)地聽到同學(xué)們感嘆：雖然中國(guó)人發(fā)現(xiàn)這個(gè)定理比外國(guó)人早幾百年，但因?yàn)椤爱呥_(dá)哥拉斯”是歷史上第一個(gè)用演繹推理的方法證明這個(gè)定理的數(shù)學(xué)家，導(dǎo)致國(guó)際上將這個(gè)定理用外國(guó)人的名字來命名；同時(shí)也暴露了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)“太重視實(shí)踐應(yīng)用，不注重理論證明”的缺點(diǎn)，才導(dǎo)致“指南針”歷史上先后發(fā)明了六次的笑談。一種愛國(guó)、報(bào)國(guó)、建設(shè)祖國(guó)的急切心情油然而生，激發(fā)他們更加刻苦地學(xué)習(xí)。

4 數(shù)學(xué)教學(xué)的層次化

現(xiàn)代課程改革的基本理念是：承認(rèn)學(xué)生差異。學(xué)生之間的差異是客觀存在的，數(shù)學(xué)教學(xué)要使“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，教學(xué)聒動(dòng)只有面向?qū)W生的客觀化、標(biāo)準(zhǔn)化警機(jī)械化，代之以多樣化、層次化和個(gè)性化，使各層次學(xué)生穗褥最大限度的發(fā)展；從教學(xué)遵程中學(xué)生主體意識(shí)的體現(xiàn)來善乒。實(shí)施分層教學(xué)、照顧學(xué)生差異的目的就是為了更好地體瑗和發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生“我能夠、能做好”的事情。分層次教學(xué)為學(xué)生主體性的發(fā)揮創(chuàng)遣了更好的環(huán)境，學(xué)生能主動(dòng)地根據(jù)自己的需求、興趣、潛能規(guī)劃設(shè)計(jì)自己的學(xué)習(xí)，真正體現(xiàn)了分層教學(xué)的指導(dǎo)思想：量力而行，能跑則跑，能飛則飛。為了更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的分層，我們要做到以下幾方面。

4.1 學(xué)生層次化

在新生入學(xué)第一周內(nèi)，教師向?qū)W生宣布分層遞進(jìn)式教學(xué)的分層方案和目的，及時(shí)進(jìn)行一次周密的模底考試，然后對(duì)試卷作詳盡的分析。根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)狀況，結(jié)合新課標(biāo)所要達(dá)到的基本目標(biāo)、中層目標(biāo)、發(fā)展目標(biāo)這三個(gè)層次的教學(xué)要求，在第二周內(nèi)將完成對(duì)學(xué)生的層次化，即將全班學(xué)生分成甲、乙、丙三個(gè)層次。甲是拔尖的優(yōu)等生，乙是成績(jī)一般的中等生，丙是學(xué)習(xí)有困難的后進(jìn)生。在編排座位時(shí)，盡可能6個(gè)人（2個(gè)甲、2個(gè)乙、2個(gè)丙）為一個(gè)學(xué)習(xí)小組（多年來面臨的學(xué)生中優(yōu)中差的比率基本相同），以方便討論、輔導(dǎo)和交流，體現(xiàn)群體中的優(yōu)關(guān)互補(bǔ)。并規(guī)定甲組2名學(xué)生為該組的小組長(zhǎng)，2人互相促進(jìn)，相互監(jiān)督，帶著乙組學(xué)生逐步提高，幫助丙組學(xué)生掌握基礎(chǔ)。同時(shí)負(fù)責(zé)檢查、幫助該組成員按時(shí)完成作業(yè)。教師指導(dǎo)各組小組長(zhǎng)順利完成組內(nèi)任務(wù)，同時(shí)對(duì)其重點(diǎn)進(jìn)行拔高訓(xùn)練。盡量做到“讓尖子生冒出來、使中等生邁大步、叫后進(jìn)生不落伍”。

4.2 教學(xué)目標(biāo)和過程層次化

分層備課是分層教學(xué)的關(guān)鍵。備課時(shí)應(yīng)根據(jù)不同層次學(xué)生的要求，設(shè)計(jì)出不同層次的問題。對(duì)于丙層次學(xué)生意在培養(yǎng)基本能力和學(xué)習(xí)興趣，力求問題簡(jiǎn)單易懂；對(duì)乙層次學(xué)生重在掌握基礎(chǔ)知識(shí)，問題具有一些難度；對(duì)甲層次學(xué)生設(shè)計(jì)靈活性強(qiáng)、難度較大的問題，意在拔高。在教學(xué)過程中，簡(jiǎn)單的問題“優(yōu)待”后進(jìn)生、適中的問題讓給中等生、有挑戰(zhàn)性的問題留給尖子生。只有這樣，不同層次的學(xué)生才能均等參與課堂，逐步實(shí)現(xiàn)后進(jìn)生向中等生、中等生向尖子生的遞進(jìn)。也只有這樣，才能實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)要求下的師生互動(dòng)，課堂才能真正還給學(xué)生。

4.3 課堂練習(xí)和作業(yè)的層次化

分層練習(xí)是分層教學(xué)的核心環(huán)節(jié)。為強(qiáng)化各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，及時(shí)反饋、及時(shí)矯正，備課時(shí)，針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況應(yīng)設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)。通過練習(xí)來了解不同層次學(xué)生的掌握情況，及時(shí)做到查漏補(bǔ)缺。在布置作業(yè)時(shí)，甲層次學(xué)生的作業(yè)有一定的靈活性、綜合性；乙層次學(xué)生的作業(yè)以基礎(chǔ)為主，配少量略有提高性的題型；丙層次學(xué)生的作業(yè)應(yīng)緊扣基礎(chǔ)。批閱時(shí)盡可能做到教師面批面改，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)糾正。對(duì)于配套的《資源與學(xué)案》和《練習(xí)冊(cè)》，要求學(xué)生在課后完成，再以小組為單位，“一對(duì)一”地督促檢查，部分重難點(diǎn)，以“一幫一”的形式解決，對(duì)于共同困難，教師再做統(tǒng)一處理。批閱以學(xué)生互閱、自閱為主。

5 計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)

隨著計(jì)算機(jī)的日趨普及和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，以計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的現(xiàn)代教育技術(shù)已在課堂教學(xué)中得以廣泛的使用。計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)入課堂，還可使抽象的概念具體化、形象化，尤其計(jì)算機(jī)能進(jìn)行動(dòng)態(tài)的演示，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感等方面的不足。利用這個(gè)特點(diǎn)可為課堂教學(xué)創(chuàng)設(shè)情境，處理用其他教學(xué)方法難以處理的問題，并能引起學(xué)生的興趣，從而增強(qiáng)他們的直觀印象，達(dá)到事半功倍的效果。

例如：在學(xué)習(xí)《三角形、梯形的中位線》一課中，例題“求證：順次連結(jié)任意四邊形的四條邊中點(diǎn)，所得四邊形是平行四邊形”（初中《幾何》第二冊(cè)183頁(yè)）時(shí)，筆者媒體設(shè)置了這樣一組問題情境：“請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)思考下面問題：（1）順次連結(jié)平行四邊形的四條邊中點(diǎn)，所得四邊形是怎樣的圖形？（2）順次連結(jié)矩形的四條邊中點(diǎn)，所得四邊形是怎樣的圖形？（3）順次連結(jié)菱形的四條邊中點(diǎn)，所得四邊形是怎樣的圖形？（4）順次連結(jié)正方形四條邊中點(diǎn)，所得四邊形是怎樣的圖形？（5）順次連結(jié)等腰梯形的四條邊中點(diǎn)，所得四邊形是怎樣的圖形？（6）你能敘述這些圖形之間有怎樣的聯(lián)系和規(guī)律嗎？”這樣用媒體創(chuàng)設(shè)“小步距”問題情境，逐步點(diǎn)燃學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生層層深入的探究，揭開知識(shí)的神秘面紗，促使學(xué)生新舊知識(shí)的同化。這樣的媒體設(shè)置，使學(xué)生產(chǎn)生“有階可上，步步登高”的愉悅感，讓學(xué)生興趣盎然的接受知識(shí)，同時(shí)也得到了情感的體驗(yàn)和思維的發(fā)展。

總之，新課改下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要生活化、活動(dòng)化、美學(xué)化、趣味化、層次化和媒體化，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

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