借力數(shù)學(xué)直覺，讓思維綻放精彩

張曉芳

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師大多注重邏輯思維能力的培養(yǎng)，對學(xué)生稍縱即逝的直覺思維往往不屑一顧。但事實(shí)上，直覺思維能夠有效促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

[關(guān)鍵詞]直覺思維 數(shù)學(xué)直覺 教學(xué)策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）29-079

在教學(xué)中，學(xué)生在解決問題時常常不經(jīng)過邏輯思維過程，瞎猜亂說，但事實(shí)上，學(xué)生是在利用直覺解決問題，這種直覺也是一種有效的數(shù)學(xué)思維，被人們稱之為直覺思維。直覺思維和邏輯思維一樣，是發(fā)展數(shù)學(xué)能力的有效思維，只是由于傳統(tǒng)教學(xué)模式過分注重邏輯思維，抑制了直覺思維的發(fā)展。那么，該如何借助稍縱即逝的直覺，推動學(xué)生直覺思維的發(fā)展呢？筆者現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勼w會。

一、抓住錯覺，突破誤區(qū)

直覺思維的表現(xiàn)形式通常為一閃念，稍縱即逝，具有突發(fā)性和跳躍性，實(shí)際教學(xué)中通常會出現(xiàn)在思維活躍的學(xué)生身上。但教學(xué)中教師往往會將這種直覺當(dāng)做學(xué)生的瞎說亂說，從而錯過良好的教學(xué)時機(jī)，影響了學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)。那么，如何才能捕捉學(xué)生的直覺并善加利用呢？有經(jīng)驗(yàn)的教師往往會關(guān)注學(xué)生的第一反應(yīng)，而第一反應(yīng)通常是一種錯覺，教師會根據(jù)學(xué)生的這種直觀錯覺進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，從而突破學(xué)生的思維誤區(qū)，一舉擊破教學(xué)難點(diǎn)。

例如，在教學(xué)蘇教版內(nèi)容“三角形的三邊關(guān)系”時，教學(xué)的難點(diǎn)是讓學(xué)生理解“任意兩邊之和大于第三邊”。筆者先讓學(xué)生動手做任意三角形，學(xué)生采用拼擺、剪貼、折紙的方式展開操作，此時設(shè)置問題：如果給你任意三根小棒，你都能拼成一個三角形嗎？學(xué)生異口同聲地認(rèn)為一定能。全班學(xué)生的第一反應(yīng)是個明顯的錯誤，根據(jù)這一錯誤的直覺，筆者設(shè)計(jì)了操作活動，給每個學(xué)生準(zhǔn)備了三根小棒（a+b

二、加強(qiáng)引導(dǎo)，激活直覺

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，有這樣一個基本事實(shí)，那就是學(xué)生的很多知識都是在默認(rèn)的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的。如在小學(xué)一年級時，認(rèn)識正方形、長方形、圓等圖形的特點(diǎn)，對于學(xué)生來說，并不是第一次接觸這些圖形，因而在長期的觀察和感悟中，學(xué)生對這些圖形的特性早就擁有一種無須證明就能夠知曉的直覺，到了高年級再進(jìn)行數(shù)學(xué)探究時，這種直覺就會被激活，能夠幫助學(xué)生瞬間領(lǐng)悟概念的本質(zhì)，并作出有效的數(shù)學(xué)判斷。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)猜想、聯(lián)想、觀察等思維引導(dǎo)，以此激活學(xué)生的直覺思維。

例如，在教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”這一內(nèi)容時，筆者先向?qū)W生揭示主題之后，展開猜想引導(dǎo)，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，先來猜測一下循環(huán)小數(shù)是什么。學(xué)生認(rèn)為，首先應(yīng)該是小數(shù)，其次小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字會有很多；再次，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字會有反復(fù)，不停重復(fù)出現(xiàn)；還有學(xué)生補(bǔ)充認(rèn)為，有可能小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字會是單個重復(fù)，如“1111…”，還有可能小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字會有多個重復(fù)，如“123123123…”。

以上教學(xué)，教師先從猜想入手，讓學(xué)生對循環(huán)小數(shù)的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行初步感知，從而激活學(xué)生對循環(huán)小數(shù)這個概念的直覺思維，有效避免了教師的生硬說教，為下一步理解小數(shù)的意義奠定了良好的基礎(chǔ)。

三、整合互補(bǔ)，完善直覺

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，直覺思維和邏輯思維相比，具有不可捉摸性，因而只能作為數(shù)學(xué)證明的補(bǔ)充，而不能成為數(shù)學(xué)思維的主體。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能任由學(xué)生瞎猜亂猜，更不能過分推崇直覺，而是要保護(hù)學(xué)生的直覺思維，將直覺思維和邏輯思維整合互補(bǔ)，使兩者相輔相成，促進(jìn)直覺思維的完善。

例如，在教學(xué)蘇教版四年級內(nèi)容“三角形”時，有這樣一道題目：在兩條平行線間畫三角形（如圖1），兩個三角形的高有什么關(guān)系？學(xué)生的第一個直覺反應(yīng)就是認(rèn)為兩個三角形的高相等，但如何證明呢？為此，筆者展開引導(dǎo)，學(xué)生經(jīng)過探究后發(fā)現(xiàn)，曾經(jīng)在三年級時學(xué)過這樣一個數(shù)學(xué)定理：即兩條平行線間的距離是相等的。通過這樣的邏輯推理，學(xué)生讓稍縱即逝的直覺得到了邏輯還原，能夠?qū)㈦y以捉摸的直覺思維轉(zhuǎn)化為有理有據(jù)的邏輯思維，從而促進(jìn)學(xué)生直覺思維的完善和發(fā)展。

伊思·斯圖爾特曾經(jīng)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是直覺和嚴(yán)格的邏輯秩序巧妙融合，讓靈感呈現(xiàn)邏輯的力量，這也正是數(shù)學(xué)的魅力所在。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的直覺閃現(xiàn)是一個不可忽視的有效資源，作為教育工作者，應(yīng)該充分發(fā)揮直覺的優(yōu)勢，幫助學(xué)生發(fā)展直覺思維，提高數(shù)學(xué)思維能力。

（責(zé)編 羅 艷）