淺談初中數學課本例題、習題選編拓展的微課設計

裘建龍

【內容摘要】課本例題、習題具有一定的局限性，不可能完全滿足實際的教學需要。本文闡述了如何利用微課思想展開初中數學課本例題、習題的選編拓展，側重從概念理解、鞏固到納入更大范圍內的習題選編兩大方面展開。

【關鍵詞】選題 ?拓展 ?概念 ?點面 ?微課

數學課本例題具有典范性，但是對于初中學生而言，他們更需要從不同角度審視數學概念、定理等，需要通過多樣的具體題目，才能夠比較全面、深入地理解。數學習題是為了幫助學生鞏固、擴大知識視野，實際上某一個數學概念所能衍生出的數學題目實在不可計數。

如果，我們數學老師止步于課本例題、習題，是不可能引領學生形成強大的數學能力的，同時，我們也不能將學生引入題海的誤區里。精心拓展題目就成為數學老師繞不開的擔當。基于時空的限制，制作微課是最為實用、便捷的途徑。所謂微課，就是“微型視頻課程，它是利用比較短的視頻教程，針對學科中的某個知識點或環節而開發設計的一種情境化教學資源。”很顯然，選題拓展比較適合微課教學。

一、課本例題拓展針對概念本身

課堂上利用例題，向學生講解數學概念，是數學教材最為重要的途徑。這樣的例題往往直接指向概念。根據這個特點，我們在做微課設計的時候，要注意：

1.回顧概念，強化理解。設計微課教學目標時，應當鮮明地突出數學概念，可通過制作填空、提問、回顧學習過程、分享心得和教訓等形式，幫助學生重拾記憶，升華提高。

案例1：根據例題解說——

（1）

（2）

（1）二次根式的一般公式是什么？本題應該實用哪一個性質？

一問答案：

二問答案：第二個，根號內的值為負數時。

（2）說說計算的過程。

明確答案：先開出平方根，再看是否加上絕對值，之后去掉絕對值看是否變號，最后再將得出的新數參與計算。

教師總結：計算時必須辨識清楚符合哪一個性質，根號內的數即a是大于0還是小于0。嚴格扣住性質計算，扣住公式，牢記必要條件。請跟著老師說說公式——

有了這個環節，學生就又一次加深了對本課時學習重點的理解和識記，有助于下一步例題的拓展。

2.設置新題，點穴拓展。即針對數學概念，擬出課本例題所不能涉及的重要知識點，以使學生獲得更加全面的認知。

案例2：討論：下面的計算結果對不對，為什么？

分析：這個題目徹底改變了例題的樣式，將題目的演算結果直接呈現出來，讓學生判斷正確性。學生必須根據二次根式的性質加以判斷，而且，這為下一步的學習奠定了基礎。雖說有點超前，但是卻能提前讓學生感知，能夠幫助學生認識根號下有含有未知字母的代數式的開平方根的情況。

二、習題拓展要有點面結合意識

習題區別與課本例題，以更多、更全面的練習幫助學生鞏固知識、熟悉相關的數學技能。但是，由于習題針對于某一特定的知識概念而設計，也因為受到篇幅的限制，所以它不能夠涵蓋更多的題型，鏈接更多的知識，而且習題的難度只能滿足大多數學生的需要，針對少數優等生而言，就缺乏挑戰性，勢必造成該部分學生的數學潛能不能完全釋放出來。而一部分中等生也因為通過一定努力解決了絕大數習題之后，也有向更具挑戰性的數學坡度前進。基于這樣的考慮，拓展習題也是十分必要。

習題拓展最需要堅持的原則應該是點面結合，盡可能涵蓋節、章的知識體系，融合相關的數學概念、數學問題，貼近實際，力求比較全面地訓練學生的數學概念的理解和運用能力。

由于做微課設計，不可能網羅所有的題目，也要從拓展的角度，適當補充。習題拓展可以在例題拓展的基礎上直接呈現教材中沒有設計的題型和沒鏈接到的數學概念，以精妙為上。

案例3：針對 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?而設計一組習題。

題目一：化簡 ? ? ? ? ? ?（a≤3）所得的值正確的是（ ?）

A. a-3 ? ? ? ? ? ? ? ? ?B. 3-a

C. ±（a-3） ? ? ? D. 以上都不對

題目二：形狀為正方形的鐵皮的邊長為24厘米，要截取邊長為16厘米的正方形，那么剩余多少平方厘米的鐵皮呢？

分析：題目一則彌補了習題題型的不足，也方便學生解答，節約了時間，同時也起到了鞏固知識的作用。題目二將二次根式的性質、定理和實際的問題結合起來，構建了一個數學實踐情境。這兩個題目具有很大的拓展功能，一來檢測學生對知識概念的理解，二來檢測學生的運用能力。