在數學操作中挖掘寶藏

曹祿巖

摘要：在實踐中我發現放手讓學生自己動手操作，可以讓學生多種感官參與到認知活動中，能有效地激發學生的求知欲望，由抽象變得具體，由復雜變得簡單，讓學生對幾何圖形的特征、周長、面積、體積公式推導的過程了如指掌，把感性的知識上升為理性，而且有利于學生對知識的理解。

關鍵詞：小學數學 實踐操作 概念 公式

聽過了我忘記了，看過了我記住了，做過了我理解了，的確，正如學者布魯納曾說：“不經歷真正獲得知識的過程而單純接受知識不能成為生動的知識。”

新課標也提出在現代課堂教學中要讓學生在動手、動腦的活動中獲取知識，多留給學生自主活動的空間，培養學生的創新意識和創新能力。在實踐中發現放手讓學生自己動手操作，可以讓學生多種感官參與到認知活動中，能有效地激發學生的求知欲望，由抽象變得具體，由復雜變得簡單，讓學生對幾何圖形的特征、周長、面積、體積公式推導的過程了如指掌，把感性的知識上升為理性，而且有利于學生對知識的理解。

一、操作中挖掘“概念”寶藏

小學生的思維以直觀形象思維為主，所以概念教學是我們教學的難點，也是學生學習的難點。其實在理解概念的過程中我們可以提供一些感性材料，借助實際操作幫助學生更好地理解，讓學生在頭腦中對事物性質形成許多印象和記憶。比如，在教學“體積”概念時，我設計了“做一做”和“摸一摸”兩次實驗操作讓學生有針對性地進行探索。因為要理解體積的概念，就要學生理解“任何物體都占有空間”這句話的含義，所以我先設計了“做一做”的操作活動：三個杯子里放有同樣高度的水，然后請學生把三塊大小不同的石頭放入杯子中觀察。在觀察中會發現放入石塊后，三只杯子的水面上升的高度不一樣。從而使學生明白小石頭占的空間小，大石頭占的空間大，不同的石頭占的空間大小不同。然后又設計了“摸一摸”的操作活動：請學生在書桌的抽屜里摸一摸，有什么感覺？把書包放進抽屜里再摸一摸，又有什么感覺？學生第一次感覺抽屜里的空間大，第二次感覺抽屜里的空間小了，明白了空間變小的原因是書包占了抽屜的空間。然后討論：文具盒占了誰的空間？橡皮占了誰的空間？課桌、講臺、教師、學生都占了誰的空間？甚至延伸到更大空間地球占了誰的空間嗎？從感覺“誰占誰的空間”這個活動中，讓學生明白：物體占有空間的大小叫做體積。

這樣一系列的操作活動，體現了學生為主體，學生為主導的原則，讓學生在親自實踐的活動中品嘗到了學習的樂趣，歸納出抽象的概念、特征;這樣的活動，讓學生對知識的理解更加透徹、清晰，在其腦海中留下不可抹滅的印象，為進一步的學習打下了堅實的基礎。

二、操作中挖掘“公式”寶藏

公式本身就很有抽象性，公式學習是小學數學學習中的難點。經常會碰到有的學生短時間內就能學會并很好應用公式，而有的學生反來復去地體會也不知道公式是用來干什么的這類情況。所以在小學公式教學中，實踐操作活動必不可少。實踐操作就是要為學生創設一個猜測、探索、發現的環境，讓每個學生都參與到探求新知識的活動中去，學會知識、理解知識、運用知識的目的。

在學習“三角形面積公式”時，兩次實踐操作幫助學生順利解決了認知難點。第一次實踐操作中請學生拿出學具袋里的各種三角形，把三角形轉化成原來學過的圖形。學生很快發現：兩個完全相同的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形，兩個完全一樣的直角三角形拼成可以一個平行四邊形，兩個完全相同的鈍角三角形也可以拼成一個平行四邊形。通過各個小組的匯報和交流，最終明確了一個觀點：只有是兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。接下來進行了第二次操作實踐，根據轉化的圖形找到三角形與拼成的平行四邊形之間的聯系。讓學生仔細觀察后發現：三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，三角形的底與拼成的平行四邊形的底也相等，進一步得出結論：三角形和拼成的平行四邊形之間的關系是等底等高的關系，三角形的面積正好是與它等底等高的平行四邊形面積的二分之一，所以三角形的面積都可以通過轉化成平行四邊形的面積來計算，推導出三角形面積的計算公式=底×高÷2。

兩次實踐操作是學生思維從直觀到抽象的一次大飛躍，第一次操作明確只有用兩個完全一樣的三角形才能拼成一個平行四邊形;第二次操作過程，讓學生自己探索出三角形與拼成的長方形、平行四邊形或正方形之間的內在聯系，最終使學生更好地懂得公式的來龍去脈，理解三角形面積公式的推導過程。

三、操作中挖掘“應用”寶藏

課堂教學中具體的操作活動可以讓學生對幾何圖形的特征以及概念的理解變得更加透徹，在知識及概念的實際應用中，也顯得靈活多變，有條有理，甚至還可以一題多解。

在學習“長方形正方形周長”部分時，有一道題：有一塊長方形菜地，長6米，寬3米，四周圍籬笆，籬笆長多少米？如果一面靠墻，籬笆至少長多少米？這題對聰明學生來說不難，只要讀懂題，輕而易舉地就能解決。但是這道題面向的是全體學生，總要想個行之有效辦法讓每個學生都能保證明白、會。思之二三，我決定讓學生先按照題意畫圖，再去解決。數學課上要畫畫，學生一聽立刻來了興趣，各個摩拳擦掌，我先讓學生畫出兩個同樣的長方形代表菜地，用小*號代表籬笆，請學生按照題意分別去圍一圍，學生都饒有興趣地畫了起來，有動作快的圍完籬笆還真把長方形當菜地在里畫上了菜苗。畫完圖，學生嘰嘰喳喳地匯報結果：“學生，四周圍籬笆就是四條邊都要畫，而一面靠墻就是畫三條邊。”“四周圍籬笆就是算長方形的周長，一面靠墻就是三條邊相加。”通過畫圖，學生對題意一目了然。看著學生在課堂作業本上飛快地書寫計算過程，我想學生是真明白了。因為根據我以往的經驗，無論怎樣囑咐學生讀清楚題意再做題，很多學生還是容易出錯。畫圖這種操作方式簡單快捷，又能清晰明了地講明題意，用畫圖的辦法把錯誤消滅在萌芽中，果然奏效。

總之，數學的學習過程就是一個挖掘寶藏的過程，而實踐操作能幫學生找到真正屬于自己的寶藏。如果學生有一天記不住周長或面積的公式，只要想想當時的學習過程和方法，自己也能重新找回這些“寶藏”。

（責編 田彩霞）