自動化專業(yè)信號與系統(tǒng)課程教學的幾點體會

◆余潔

自動化專業(yè)信號與系統(tǒng)課程教學的幾點體會

◆余潔

結合多年從事自動化專業(yè)信號與系統(tǒng)課程教學中的實踐經驗，探討專業(yè)背景下的課程教學方法。提出注重緒論教學，理論教學多結合實際以提高學生的興趣，采用動畫演示及實驗相結合引導學生理解抽象的概念，教學內容要針對專業(yè)背景及后續(xù)知識有所側重和精簡等幾點體會。教學實踐表明，教學手段和方法的改進改善了教學效果，提高了學生的實踐能力及對課程的理解。

信號與系統(tǒng)；實踐能力；自動化專業(yè)

10.3969/j.issn.1671-489X.2015.24.129

信號與系統(tǒng)課程是自動化專業(yè)重要的專業(yè)基礎課程，主要任務是以通信和控制系統(tǒng)的應用為背景來研究信號傳輸與處理的基本理論和基本分析方法。同時信號與系統(tǒng)課程的地位也比較特殊，它具有承前啟后的作用，以電路分析、高等數學和復變函數為基礎，又是后續(xù)課程數字信號處理、自動控制原理的先修課程，其教學質量的好壞直接影響到后續(xù)課程的教學質量。

Alan V.Oppenhein教授在其所著的《信號與系統(tǒng)》序言中寫到：“信號與系統(tǒng)不僅是工程教學中一門最基本的課程，而且是工程類學生在大學生教育階段所修課程中最有益而又引人入勝和最有用的一門課程?！保?］然而，這樣的效果以傳統(tǒng)的教學方式是難以做到的。信號與系統(tǒng)課程理論性強，概念抽象，難于理解。傳統(tǒng)的教學方式側重講解定理證明、數學推導，由于公式多、數學計算難，講解過程枯燥，難以調動學生的積極性。特別是數學基礎較差的學生學起來感覺困難，很容易失去學習的信心和興趣。因此，如何改進教學方式，使課程教學做到引人入勝和有用，是授課教師應該思考的重要課題。

本文結合多年的教學經驗和體會，從激發(fā)學生學習積極性、改變教學的單一方式和提高學生實踐能力出發(fā)，提出幾點教學體會。

1 注重緒論教學，基本概念以及定理與實際應用多結合

信號與系統(tǒng)課程理論內容多，概念抽象，同時，這些概念和分析方法廣泛應用于通信、自動控制、信號與信息處理、電路與系統(tǒng)等領域，與工程實際有著密切聯系。在信號與系統(tǒng)教學中，應注重緒論教學，傳授基礎理論知識多與生活中的案例及工程實際聯系起來，用生動的事例來講解那些枯燥的內容，學生學習就有了興奮點，樂于積極接收新知識。

“好的開始是成功的一半”，上好緒論課是為學生構建課程框架并激發(fā)學習熱情至關重要的一環(huán)。緒論教學中可利用計算機聲卡產生三角信號、方波信號等基本信號，基于MATLAB軟件讀取和顯示音頻的波形，用“聽”和“看”的手段，讓學 生直觀感受和理解基本信號，體會到所學內容都是與生活緊密結合的很有用的知識。

另外，還可以通過現場錄制一段音頻，利用MATLAB軟件的相關程序讓學生“看到”“聽到”原音頻，以及音頻的反轉、音頻的尺度變換、音頻的疊加、音頻的濾波等過程的聲音變化和波形變化，演示過程中配合介紹本課程基于音頻信號可以做的研究內容，使得學生很有新鮮感，激發(fā)他們的學習熱情。

同樣，引入系統(tǒng)概念的時候，也可以結合專業(yè)領域中的對象做說明。比如以溫度控制系統(tǒng)和雷達跟蹤系統(tǒng)為例，輸入信號分別為階躍電壓信號和隨機信號，溫度控制系統(tǒng)完成恒溫控制，雷達跟蹤系統(tǒng)實時跟蹤目標。這樣的例子既使學生理解信號、系統(tǒng)的概念，又使得學生初步了解信號的分類和系統(tǒng)的作用。緒論課能否層次分明、生動豐富，產生的教學效果是完全不同的。

信號與系統(tǒng)課程中包含很多抽象的理論知識，若能結合生活實例去比喻和啟發(fā)學生理解、抽象它們，內容就會有血有肉，生動又深刻。比如在講解卷積積分這個概念的時候，可先提出問題：“一個設備，輸入端有多種測試信號，怎樣才能做到迅速確定所有信號的零狀態(tài)響應？”只需進行一次測試和一種運算！一次測試是測試該設備的單位沖激響應，一種計算是卷積積分計算，即可獲取設備在各種信號輸入下的零狀態(tài)響應。這樣一比喻，卷積積分對于系統(tǒng)分析的重要作用不言而喻，也激發(fā)了學生學好卷積積分的決心。

再比如講解調制解調的概念時，首先展開討論，詢問學生對于當下手機具備的視頻、音頻傳輸功能的了解，然后指出音頻、聲頻所處頻段為通信傳輸帶來的困難，激發(fā)學生對于通信傳輸原理產生興趣，帶著問題去學習調制解調的概念。同時將頻分復用等與調制解調相關的技術的原理和演示一并帶入到課堂中，使學生對于該課程的“有用”及“應用廣泛”有了深刻體會。

圖1 傅里葉級數合成的實驗演示

類似的例子還有很多，只要認真地去探索和聯想，將枯燥抽象的理論與生活實際聯系起來，課堂內容就會變得引人入勝，易于被學生理解和接受。

2 動畫演示與實驗編排相結合，加深學生對抽象概念的理解

當前，大多數高等院校的信號與系統(tǒng)課程教學采用多媒體教學為主、板書為輔的方式。綜觀網上可借鑒的多種PPT版本，形式多是滿篇的數學推導、理論文字說明，表現更像一門數學類的課程教案，容易讓學生產生這門課就是在學數學做計算的認識。這樣的課件相比于更早期的全部板書教學，并未做到為學生帶來更豐富的信息量，也很難激發(fā)學習熱情。

教學實踐表明，運用生動的動畫解釋某些抽象概念、性質，運用MATLAB仿真驗證定理和提出問題，與實際應用相結合的實驗展示，在激發(fā)學生學習熱情和引導學生更好地理解課程內容方面，遠比單一的講定義和數學推導要好得多。

比如卷積積分的概念，公式表示為：

計算包括自變量變換、其中一個信號翻轉時移、然后再乘積求積分幾個步驟。由于涉及到兩個函數，存在時域變換及積分運算，形式看上去很復雜，學生望而卻步。在引出概念的時候，可以采用兩個有時限的連續(xù)信號為例，動態(tài)演示卷積積分的計算過程，讓學生理解卷積積分運算。首先，基于設定的t值，比如t=0、t=1時，y（0）、y（1）的求解，逐步演示公式的實現過程，同時加以適當的講解，將復雜的計算具體化，再通過整個時域t的卷積積分y（t）的計算的演示，強化這個過程。通過直觀的動畫效果，相信學生對卷積積分之前的抽象和無從下手的感覺不復存在。

再比如，信號的頻域分析是信號與系統(tǒng)的教學難點。包括有幾個方面的困難，如概念抽象難以理解，性質多且不會用。筆者發(fā)現，在引入概念和掌握性質上，將動畫演示和實驗環(huán)節(jié)有效結合起來，效果有明顯改善。

結合實驗平臺，讓學生主動參與，由加入一次諧波開始，自行選擇增加諧波分量次數，觀察與周期矩形信號的差異。這個環(huán)節(jié)由于學生親自參與，概念一下就活了，如圖1所示。

同時，傅里葉級數的另外一個知識難點在于相頻特性的理解。幅頻特性即是諧波分量在疊加成分中的強度，相頻特性會帶來的變化學生通常是迷茫和難于理解的。此時，可以在上述實驗的基礎上，改變其中某一個諧波分量或者幾個諧波分量的相位再進行疊加，疊加波形恢復不到原有波形，說明相頻特性對于信號的重構有著直接的影響。通過這樣理論與實踐相結合的講解，學生對于信號頻域變換的理解將更加順利和扎實。

信號與系統(tǒng)這門課程，通過語音信號來驗證理論是十分有效的，教師一定要重視。如“采樣定理”“濾波器”的概念，可要求學生采集自己的聲音作為信號源。在“采樣定理”中安排學生基于原理進行音頻信號的采樣，在滿足“ωs≥2ωm”（ωsωm分別為采樣角頻率和信號通帶截止頻率）和不滿足“ωs＜2ωm”的情況下進行音頻恢復，加深對于采樣定理的理解。在講授“濾波器”的概念時，安排學生對于信號源的時域、頻域圖形做分析，再加入高頻噪音并濾除，如圖2所示。這樣的課題，明顯能調動學生的積極性，學生認識到所學的定理源于生活，被實實在在地驗證了。

教學實踐表明，增加與實際結合的實驗，給學生留下深刻的印象，表現出與傳統(tǒng)教學完全不同的學習態(tài)度，對于概念的理解也更深入全面。

3 教學重點有所側重，精心編排，避免重復教學

信號與系統(tǒng)作為一門重要的基礎課程，教學時應充分考慮到不同專業(yè)的需求，更新課程知識體系。對于通信專業(yè)，信號與系統(tǒng)是最重要的專業(yè)基礎課，教學課時通常為72學時，課程內容應深入、透徹。對于自動化專業(yè)，教學課時為48學時，教學要求偏重基本概念的理解、基本方法的應用。因此，在教學中應有所側重及精簡，多與自動化技術的應用相結合，精心編排教案，避免與后續(xù)課程的重復教學。

教學重點有所側重，與專業(yè)背景相結合 信號與系統(tǒng)課程構建了從數學到物理和工程技術的橋梁，對自動化專業(yè)學生后續(xù)課程的學習和專業(yè)素質的培養(yǎng)起著重要的作用。雖然存在大量的理論推導和計算，但它并非數學類課程，教學不應在偏難而并不常用的內容上分配過多課時，講解重點應放在基本概念、基本方法的理解、驗證和典型習題計算上。比如卷積積分的學習重點為卷積積分的定義及意義、卷積積分的微積分性質f′（t）*∫h（t）、延遲性質f（tt1）*h（t-t2）及f（t）*δ（t）、求系統(tǒng)零狀態(tài)響應等幾個方面，無須讓學生糾結在抽象、復雜的信號的卷積積分如何求解及偏難的數學證明上。

再比如傅里葉變換的性質多，對于尺度變換、時移、頻移、對稱性、卷積性質等與后續(xù)內容緊密相關的內容安排充分的課時，結合動畫展示、分組討論及習題課等多種形式，務必讓學生對基本概念、典型運算、實際的工程應用都理解并掌握，而頻域積分性質、基于性質綜合應用的數學難題等可適當降低要求，這樣避免了學生將信號與系統(tǒng)課程當成數學課去學，偏離信號與系統(tǒng)課程對于自動化專業(yè)開設的實際意義。

同時，課程教學應多結合專業(yè)背景。對于自動化專業(yè)，在講授第一章信號與系統(tǒng)概念時，可通過控制系統(tǒng)的案例來解釋系統(tǒng)以及穩(wěn)定性等概念；在講授復頻域系統(tǒng)函數的應用時，和控制系統(tǒng)的性能分析及需求相結合，讓學生理解單位沖激響應的波形規(guī)律、極點位置的研究對于控制系統(tǒng)的分析及設計，都是極為重要和必要的內容。

圖2 濾波器實驗

將課程中的概念與專業(yè)背景相結合，與后續(xù)專業(yè)知識點相結合，學生更能了解課程開設的意義，也為后續(xù)課程的學習打下很好的基礎。

精心編排教案，注重承前啟后 信號與系統(tǒng)課程的內容雖然多，但是三種變換域從定義、性質到應用，都有很多的相似性和聯系。在教學中要注重引導學生注重傅里葉變換、拉普拉斯變換及z變換等變換域的定義、性質及應用的相似及差異。比如基于頻域、拉普拉斯變換及z變換的系統(tǒng)函數計算系統(tǒng)的全響應，過程及作用有哪些相似及差異？可以通過案例進行講解和對比，讓學生從全局上把握所學知識中最本質的東西，學會尋找事物的共同點，做到事半功倍。

避免重復教學 信號與系統(tǒng)課程是數字信號處理、自動控制原理課程的先修課程，要在充分保證后續(xù)課程的教學質量的基礎上，精簡內容，避免重復教學。如與自動控制原理課程的內容做比較，包括勞斯判據、朱里判據、梅森公式、狀態(tài)變量等的知識點都是重復教學，可以在同后續(xù)課程組的協調下，精簡教學內容。在信號與系統(tǒng)課程教學中，講解連續(xù)、離散系統(tǒng)穩(wěn)定的基本概念和條件，梅森公式、狀態(tài)變量等只做簡單介紹，交由后續(xù)課程進行系統(tǒng)、完整的學習和驗證。

4 結束語

信號與系統(tǒng)課程是一門非常重要的專業(yè)基礎課，又是一門教師難教、學生難學的課程，在教學過程中需要不斷地探討與調整，摸索出適合于所教專業(yè)的學生的教學方法，讓課堂生動、引人入勝，這樣才能使學生愛學、會學。通過教學實踐已經證明，上述課程教學改革取得很好的教學效果，得到學生的充分肯定。■

［1］Oppenhem A V.信號與系統(tǒng)［M］.劉樹棠，譯.西安:西安交通大學出版社，1985.

［2］饒暈，朱振波.《信號與系統(tǒng)》課程教學改革探討［J/ OL］.科教導刊:電子版，2013（6）:42-43.

［3］鄭金存，鄭容森，張文杰.語音信號應用于《信號與系統(tǒng)》課堂教學實踐的探索［J］.玉林師范學院學報，2012（1）: 29-31.

［4］葛穎.《信號與系統(tǒng)》課程在職業(yè)教育類院校教學改革的探討［J］.教育教學論壇，2014（1）:36-38.

［5］羅倩，朱希安.應用性“信號與系統(tǒng)”課程設計改革探索［J］.中國電力教育，2013（29）:58-59.

［6］李天倩，夏凌，陽小明.“信號與系統(tǒng)”課程建設改革與思考［J］.中國電力教育，2012（7）:64-66.

G642.4

B

1671-489X（2015）24-0129-04

作者：余潔，上海電力學院副教授，多年從事自動化專業(yè)信號與系統(tǒng)、自動控制原理、數字信號處理等課程的教學及理論研究工作，主要方向是智能控制技術及自動化技術應用（200090）。