論數學思想方法在初中數學教學中的滲透

陳余權

【摘 要】數學思想方法是數學的本質和精髓，它是連接數學知識和數學能力的橋梁。只有掌握了數學思想方法，才能有效地應用所學知識解決數學問題，從而形成數學能力，提高學生的學習能力和思維能力。在數學教材上，數學思想方法是隱藏起來的，想要在初中數學教學中滲透數學思想方法必須借助數學知識、技能等載體才能得以實現。本文將談談如何在初中數學教學中滲透數學思想方法。

【關鍵詞】數學思想方法;初中數學;教學;滲透

從學生的角度來看，學習數學不就是要掌握書本上的知識，懂得運用課本上的定理公式來解決數學題，從而在考試中取得一個較好的成績。教師要糾正學生這種錯誤的想法，數學知識在人類的腦海存留的時間是非常短暫的，通常在學生畢業之后踏入社會的2-3年內就會忘得差不多，而被大腦最終記錄和保留下來的是數學思想方法，長期在他們的生活和工作中發揮著作用，使其終身受益。了解了數學思想方法的重要性，接下來就要思考如何在初中數學教學中滲透數學思想方法，筆者將結合自己的實際教學經驗談談自己的見解。

一、在教學目標制定中滲透思想、明確方法

教師是將數學思想方法滲透到教學中的實施者，因此教師在制定教學目標時就要開始進行滲透。要明確教學目標，不單是要讓學生掌握本課的知識點，更重要的是掌握知識點的過程要明白自己是運用什么樣的數學思想方法來解決的。

以解二元一次方程組為例，如果教師只是把教學目標制定為，懂得解二元一次方程組的步驟，某種程度上我們也可以稱之為一種技術，則意味著我們放棄了培養學生思維能力、提高學生對數學整體性認識的好機會。然而許多年后，學生步入社會，則會在短時間遺忘了解二元一次方程組的步驟，人類大腦對于事物的步驟過程遺忘的速度是比較快的，對于事物的思想和本質則會記憶深刻。因此，教師更應把學習重點從解方程組的步驟上轉移到解二元一次方程組所隱含的數學思想方法—化歸思想。化歸思想，將一個問題由難化易，由繁化簡，由復雜化簡單的過程稱為化歸，它是轉化和歸結的簡稱。消元法是化歸思想在解二元一次方程組的主要體現，即通過消元法，我們將二元一次方程組化成我們熟悉的一元一次方程，一元一次方程對于學生來說是非常簡單的知識。讓學生了解二元一次方程組的基本思路，明白化歸思想即將不熟悉的知識轉變為我們熟悉的知識，把復雜的問題轉變成簡單的問題的一個過程。化歸思想對于學生以后無論是在生活還是工作上，遇到問題，懂得把不熟悉的東西轉化成自己熟悉的，化復雜為簡單，從而提高學生解決問題的能力。

二、深挖教材，滲透數學思想方法

在教材中，數學知識是一條明線，數學思想方法是一條暗線，教師要深入研究教材，提煉出其中蘊含的數學思想方法，在傳授知識的同時將數學思想融入在其中。我們常用的數形結合思想，在教材中大面積隱藏著，比如有理數、二次函數等教學中都能用到數形結合思想，數量關系和圖形之間的相互轉化，能使復雜問題簡單化、抽象問題具體化。

在《有理數》教學中，利用數形結合思想能更好地幫助學生理解有理數的定義，有理數中的絕對值、相反數等概念，以及更直接準確地比較有理數的大小關系。

根據上圖，則以下四個選項中，正確的是？

A.■a-b>0 ?B.a-b>0 ?C.2a+b>0 ?D.a+b>0

在解答這種類型的題目時，如果沒有數軸，而是直接把a<-1、0<b<1的取值范圍表達出來，學生更加難理解，很難判斷a、b之間的關系以及大小。而通過數軸，我們可以清楚地看到a、b的取值范圍，在判斷含有a、b關系式與0的大小比較上，顯得簡單明了，有些思維比較謹慎的學生還可以用尺子量出a、b的準確位置，再在空白處分別作出■a-b、a-b、2a+b、a+b對應的線段長度，答案就一目了然。

同樣在二次函數的學習過程中，我們經常會用圖像來解決二次函數問題，這也是數形結合思想的應用。

三、創設情境，滲透數學思想方法

數學的意義在于可以運用它來解決生活中的實際問題，為生活服務。教師應注重將數學思想方法應用到解決實際問題上，可能教材上沒有合適的例題，此時教師可以自己根據實際的教學情況創設一個生動的生活情境，比如生活中常見的商品利潤問題，讓學生懂得把函數知識應用到生活中，解決問題，從而形成函數思想。例如：某品牌服裝店，新推出的一款牛仔褲，成本價為80元，若按單價150元出售，一個月可以售出500件，每漲價10元，當月的銷售量則減少100件，則該牛仔褲應定價為多少，才能使利潤最大？教師就這道題可以提出問題讓學生進行思考和討論：（1）該商品的成本價、銷售單價、銷售數量以及利潤之間是怎樣的關系？（2）如果按照150元出售，則該款牛仔褲一個月的利潤是多少？（3）該把單價定為多少，可以使每個月獲得最大的利潤？學生可以通過小組合作的方式對問題進行分析和討論，找出解決的方法，而在掌握解題方法后對學生以后從事銷售工作或者自己開店做生意都有很大的幫助，自然能激發學生的探究問題的興趣以及積極性。把所學的數學知識應用在實際問題解決上，讓學生體會到數學的實用性，體會到數學思想的具體化。

總之，在數學教學中滲透數學思想方法，學生更加容易接受知識，加深學生對知識點的印象，從而把數學思想內化，長久存在大腦記憶中，影響著學生未來的生活和工作。掌握了數學思想，避免了教師的題海戰術教學方式，不用題題皆做，只需挑其中一些有代表性的習題進行訓練即可。數學思想能讓學生形成一種自主學習的意識，讓學生在利用所學知識去分析問題、解決問題從而提高學生的數學能力，領會到數學知識的真諦所在，不再是為了考試而學習，而是真的感受到知識的有用之處。

【參考文獻】

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[3]李艷妮.初中數學教學應如何滲透數學思想和數學方法.赤子（上中旬），2015（12）：286

（作者單位：江蘇省揚州市江都區小紀中學）