注重智慧引領(lǐng)，提升操作實效

【摘 要】隨著課程改革的不斷深入，“動手操作”已成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。然而，在教學(xué)實踐中，由于教師往往只關(guān)注動手操作的結(jié)果而忽視其它要素，致使動手操作活動“形神分離”。基于此，教師需要智慧引領(lǐng)，幫助學(xué)生正確認(rèn)識操作工具，深入理解操作原理，充分利用操作成果，實現(xiàn)操作從低效到高效的轉(zhuǎn)變;操作中促進學(xué)生對數(shù)學(xué)活動有本質(zhì)地理解，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升思維品質(zhì)，擴大動手操作活動效益。

【關(guān)鍵詞】缺失;引領(lǐng);操作;效益;歸位

隨著課程改革的不斷深入，“動手操作”已成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，它能使抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，深化學(xué)生對知識的理解和掌握，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。然而，在教學(xué)實踐中，由于學(xué)生對操作素材認(rèn)識不透、對操作原理理解不深、對操作成果預(yù)見不足等原因，導(dǎo)致課堂中存在著操作“形”“神”分離，“動手”“動腦”脫節(jié)等低效操作的現(xiàn)象。如何提高“動手操作”的有效性，提升教學(xué)效益，還需教師智慧地引領(lǐng)學(xué)生對操作工具、原理、成果等有正確的認(rèn)識和把握，實現(xiàn)操作從低效到高效的轉(zhuǎn)變。

一、理清“是什么”——正確認(rèn)識操作工具

操作工具是學(xué)生從事操作活動的載體，教材中對操作工具的使用介紹具有普適性、一般化的特點，教師要引領(lǐng)學(xué)生正確地認(rèn)識操作工具究竟“是什么”，并有所“創(chuàng)新”地運用，激活學(xué)生更多的智力思索，促進對知識的理解與掌握。

如用量角器量角時，教材中呈現(xiàn)的方法是“兩重合，再看數(shù)”，即量角器的中心點與角的頂點重合，“0刻度線”與角的一條邊重合，再看角的另一條邊指向的刻度數(shù)。在具體教學(xué)時，教師們都將這一方法視為“法寶”教給學(xué)生，要求嚴(yán)格按“規(guī)范”操作。誠然，這樣的方法便于學(xué)生記憶，但學(xué)生在用量角器量角時易出現(xiàn)以下兩類錯誤：其一是外圈刻度與內(nèi)圈刻度錯位選取，比如110°的角學(xué)生易誤讀成70°;其二是學(xué)生在兩個整十刻度間易錯位反向讀取，比如135°的角學(xué)生易錯位讀成145°。對操作工具缺乏正確認(rèn)識是學(xué)生錯誤的重要原因之一。

用量角器量角的本質(zhì)不在于角的邊指向的刻度數(shù)，而在于要度量的角中包含了多少個1°的角。教學(xué)時，教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識量角器，讓學(xué)生在量角器上找出“角”來，比劃出這個角的頂點和兩條邊，加深學(xué)生對量角器上若干隱存“角”的認(rèn)可和理解。如圖1角中包含了50個1°的小角，這個角就是50°。

圖2角的一條邊并沒有與“0刻度線”重合，但這個角中也包含了50個1°的小角，也是50°。在引領(lǐng)學(xué)生充分認(rèn)識量角器的基礎(chǔ)上，再將要量的角與量角器上的角重合，逐漸使學(xué)生理解“量角就是把要量的角重疊在量角器上”的操作本質(zhì)。從而也能理解“兩重合，再看數(shù)”是較為便捷的量角方法，但它的實質(zhì)不是看角的另一條邊所指向的刻度。

二、認(rèn)識“為什么”——深入理解操作原理

操作活動不僅要有目標(biāo)的引領(lǐng)，還應(yīng)深入理解操作原理，使操作活動更顯靈活與靈動;相反，失去原理支撐，操作活動會顯得呆板與教條，將學(xué)生異化為機械的操作工，喪失數(shù)學(xué)活動的意義與價值。教學(xué)中，教師不但要使學(xué)生掌握怎樣操作，還應(yīng)深入理解為什么這樣操作，使操作動手更動腦，知其然更知其所以然。

筆者在聽課時曾經(jīng)遇到過這樣的尷尬現(xiàn)象，一位教師在教學(xué)“平行線的畫法”時，學(xué)生自學(xué)課本后按照教材中的方法模仿畫一組平行線，但坐在我身旁的學(xué)生一動不動。當(dāng)我輕聲詢問他為什么不按老師的要求操作時，他回答自己只有一副三角尺，忘記了帶直尺。其中的潛臺詞是：要畫平行線必須像教材中那樣有一把直尺和一個三角尺，否則就無法操作了。為什么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？對“一重、二靠、三移、四畫”的步驟多數(shù)學(xué)生只知其“形”不知其“神”，對“為什么這樣畫能得到一組平行線？”缺乏應(yīng)有的理解，缺乏對數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)認(rèn)識。由于對操作原理理解不透，導(dǎo)致操作僵化，機械模仿，不能靈活處置。為此，我們可以增加“靜態(tài)找平行”到“動態(tài)找平行”教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生感悟到“平移可以得到平行線”這一數(shù)學(xué)思想，為下面的操作行為提供智力支撐。

教師可以提問：圖3中的三角形是怎樣平移的？你能找出平移前后兩個三角形中的平行線嗎？圖4中的三角尺又是怎樣平移的？你能找出其中的平行線嗎？從而使學(xué)生感悟到“平移可以得到平行線”的數(shù)學(xué)思想，進而理解“一畫、二靠、三移、四畫”的操作依據(jù)，實現(xiàn)操作從機械模仿向思維引領(lǐng)的轉(zhuǎn)變，學(xué)生也能理解并掌握圖5、圖6等操作方法。這樣的動手操作才會是有源之水，有本之木，學(xué)生也才能更為自主與靈活地從事操作活動。

三、明晰“還有什么”——擴大運用操作成果

在操作目標(biāo)的引領(lǐng)下，經(jīng)過智力地思索，經(jīng)歷操作的過程，操作成果也展現(xiàn)在眼前。而此時需打破思維定勢，明晰教材中出示的“顯性成果”，適時呈現(xiàn)教材中未出示的“隱性成果”，引導(dǎo)學(xué)生對操作成果充分地利用，放大動手操作活動的效益，發(fā)展學(xué)生思維，提升思維品質(zhì)。

如：“圓柱的體積”教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法把圓柱底面平均分成若干個小扇形，切開后拼成一個近似的長方體。通過拼成的長方體與原來圓柱體之間的關(guān)系逐步推導(dǎo)出“圓柱的體積=底面積×高”。此時對新知的探索也就此結(jié)束，留給學(xué)生的是“自古華山一條道”——要求圓柱的體積必須要先知道圓柱的底面積和高。但長方體的任何一個面都可以作為底面，與底面垂直的棱作為高。此時，可以引導(dǎo)學(xué)生換個視角思考，把長方體的前面作為底面，將其“倒”下來，就會發(fā)現(xiàn)長方體的底面積其實是圓柱側(cè)面積的一半，高就是圓柱的底面半徑，進而可以推導(dǎo)圓柱體積的另外一種計算方法，圓柱的體積=側(cè)面積的一半×底面半徑。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)溝通兩種計算方法之間的聯(lián)系：V圓柱=πr2×h=π×r×r×h=π×r×h×r=2πr×h÷2×r=S側(cè)÷2×r。這時，學(xué)生一定能體驗到數(shù)學(xué)方法的千變?nèi)f化，感悟到數(shù)學(xué)真好玩，動手操作的活動效益得以充分彰顯。

提高動手操作的有效性是實現(xiàn)有效教學(xué)的關(guān)鍵之一，是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑。蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在他的手指尖上”，在課堂教學(xué)實踐中須提升學(xué)生動手操作的智慧，實現(xiàn)智慧地動手操作。

【作者簡介】

曹志國，男，本科學(xué)歷，小學(xué)高級教師，揚州市中青年教學(xué)骨干，現(xiàn)擔(dān)任江蘇省寶應(yīng)縣桃園小學(xué)副校長。從教17年來，一直致力于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究，曾多次獲省、市、縣教學(xué)類競賽一等獎，二十余篇論文發(fā)表于省級以上教育類期刊。

（作者單位：江蘇省寶應(yīng)縣桃園小學(xué)）