高中數學教學要重視學生的動手操作能力

閆文秀

讓學生動手操作在小學、初中比較受人青睞，到了高中隨著學生年齡的增長，理解能力的不斷提高，讓學生動手操作逐漸淡出人們的視野。另外為了準備高考，趕進度，應該讓學生動手操作的環節都被教師的直接講解取代了。高中數學有的知識比較抽象難理解，有的知識需要學生具備一定的空間想象能力，而且新課程要求重視學生的動手操作和主動參與，讓學生在觀察、操作、探究等活動中歸納和發現知識與結論。高中數學教學一定要遵循學生學習數學的心里規律，讓學生親身經歷數學知識產生的過程。蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，手使腦得到發展，使它更明智，腦使手得到發展，使它變為思維的工具和鏡子。”提升學生動手操作能力，在高中數學教學中十分必要。

一、讓學生動手操作，有助于培養學生自主探究知識的能力

1.對于概念的探究

概念性知識在高中數學中非常重要，高考時常常作為考查對象。大多數概念都比較抽象，所以在教學中有一定難度。在教學中， 教師要盡量讓學生自己動手，探索出結論。

例如，對橢圓概念的教學，教師讓每個學生提前都準備一塊紙板，兩個圖釘，一段細繩。之后讓學生動手操作：把兩個圖釘固定在紙板上，再把細繩拴在兩個圖釘上，套上鉛筆，拉緊細繩，移動筆尖。這時學生會出現各種情況，有些學生畫出扁圓程度不同的橢圓；有些學生畫出了一條線段；而有些學生帶的線繩太短了，根本栓不到兩個釘子上。課堂上學生會出現各種疑問，討論為什么會這樣？這時教師適時引導：“滿足什么條件我們才能得到橢圓？”學生通過觀察比較各自畫出的圖形，得出橢圓的概念。學生會進一步提出問題：“是不是繩長等于兩個圖釘間的距離時，會得到一條線段？”還有學生會提出：“當繩長小于兩個圖釘間的距離時，什么圖形都得不到。”通過學生自己動手操作、思考和探究，把橢圓的內涵、外延都挖掘出來了，本來很難理解的橢圓的概念，學生卻能夠比較輕松地深刻理解和掌握。

2.對于圖象和性質的探究

在數學教學中，要讓學生自己動手去探索函數的圖象和性質，總結規律，提高認識。不妨以研究函數y=Asin（ωx+φ）的圖象為例，先讓學生列表描點，在紙上用鉛筆畫出y=sinx、y=sin（x+■）和y=sin（2x+■）的圖象，再觀察研究這三個圖象間的關系。教師提問：“由y=sinx的圖象怎樣得到y=sin（x+■）的圖象？由y=sin（x+■）的圖象怎樣得到y=sin（2x+■）的圖象？”學生會拿著自己畫出的圖形，反復地思考琢磨，找出規律。之后再讓學生用多媒體畫圖驗證。當驗證之后，學生會有一種成功的愉悅感。蘇霍姆林斯基說：請記住，成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，它可以促進兒童好好學習的愿望。探索知識的過程就像蛹變蝴蝶，必先在痛苦中掙扎才能破繭而出。雖然畫圖的過程比較漫長，也比較麻煩，但是讓學生經歷知識產生的過程，學生就會真正地理解和掌握知識，從而做到舉一反三，靈活運用。避免了學生死記硬背，機械地模仿，使得學習具有生氣和活力。

二、讓學生動手操作，有助于培養學生的空間想象能力

新課程強調學生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活動中認識空間幾何體，提高空間想象能力。高中數學教學中，學生往往感覺立體幾何難學。其主要原因在于學生的空間想象能力比較貧乏，而教師通常用講—聽的教學方式，只是紙上談兵，教學處于孤立靜止狀態，學生感覺乏味。如果適時讓學生動手操作，喚醒課堂，提高學生的學習興趣，就能夠很好地培養學生的空間想象能力。

1.善于運用折紙、積木、木棍、橡皮泥等工具

“槍挑一條線，棍掃一大片”，讓學生隨手用木棍來回移動，就能立刻明白點構成了線，線構成了面。在教授線面垂直的判定定理時，讓學生用一張紙隨便一折，擺到桌上，每個學生折出的形狀會不一樣，教師讓學生觀察考慮，怎樣折才能使折線垂直于桌面？這樣很容易使得學生得出結論，理解定理。對于三視圖，有的學生就是想不出來，讓學生利用積木把原圖形搭出來，再來看三視圖就一目了然了。學生對于有一個側面垂直于底面的斜三棱柱提出疑問，覺得不可能有這種幾何體。教師讓他們用橡皮泥做模型，當模型做出來時，學生豁然開朗，口中大呼：“哦！明白了！”鼓勵學生折一折，動手擺一擺，利用簡易的工具能夠解決大問題。

2.善于利用多媒體

現在的學生對于網絡、計算機、多媒體等非常感興趣。因為多媒體能夠呈現運動狀態和軌跡圖形，使一些難以想象的圖形便于理解，所以平時要多鼓勵學生用多媒體制作一些動畫，讓圖形動起來。例如，直角梯形沿著一條直角邊旋轉，就形成了圓臺，學生會覺得非常有意思。在講解錐體的體積公式時，讓學生用多媒體，做出構成三棱柱的三個棱錐，用動畫把棱錐進行拼接，然后再把拼接的圖形分開，隨著拼接—分開的過程，學生自然清楚地得出了要推證的結論。

三、讓學生動手操作，有助于培養學生運用所學知識解決問題的能力

1.動手操作有助于學生解決實際問題

通過學生動手操作將實際問題抽象成數學模型，在實際生活中應用，進而使學生獲得對數學的理解，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到全方位發展。

2.動手操作有助于學生積極驗證所得出的結論。

例如對于y=sinx與y=x的交點個數，學生容易出錯，會得出不同的答案。啟發學生利用幾何畫板畫圖驗證，然后再思考出錯的原因。投擲骰子來驗證六點出現的概率是不是六分之一。用計算器驗證是不是零等。動手操作鍛煉了學生自我發現問題和解決問題的能力。

四、讓學生動手操作，有助于激發學生的創新思維

動手能力和創造能力是密切聯系在一起的。多動手，往往能夠激發創造的欲望和靈感。動手操作同時伴隨著大膽的猜想。例如做正多面體，有的學生用紙粘，有的學生用用完的圓珠筆和線做成。有的學生用土豆、蘿卜做。當這些由各種材質做成的正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體擺到教室時，對于老師和學生是怎樣的一種震撼。對于橢圓，除了讓學生用上面提到的鉛筆套上線繩畫，還可以引導他們用紙折，當折出橢圓時，學生會特別地驚奇，為什么這樣會折成橢圓，引起學生探求知識的欲望。學生會主動地進一步去探索怎樣用紙折出雙曲線，從而激發學生的創新思維。

總之，高中數學教學中應盡量讓學生親自動手操作，充分發揮學生的積極性和主動性，遵循教學的規律，才能培養出具有創造性的人才。

編輯 魯翠紅