數(shù)學學科下統(tǒng)計學一體化教學的實踐研究

鄭晨

摘要：統(tǒng)計學是一門收集、整理、分析和推斷數(shù)據(jù)的學科，在當今的大數(shù)據(jù)時代正越來越凸顯出其重要性。如何適應(yīng)社會的需求和發(fā)展，培養(yǎng)出高素質(zhì)、高能力的統(tǒng)計人才，已成為高校統(tǒng)計學教育關(guān)心的一個重點。然而，統(tǒng)計學是一門兼具理論學習與實驗實踐的雙重定位學科，如何合理地安排教學、實驗、實踐在整體教學中的比重是亟需研究和解決的問題。本文以數(shù)學學科下的統(tǒng)計學為研究對象，初步探索了一體化教學的模式，分析研究了一體化教學的實踐經(jīng)驗。

關(guān)鍵詞：一體化；教學模式；實踐

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）48-0117-02

當今時代是云計算與大數(shù)據(jù)的時代，日新月異的數(shù)字設(shè)備為我們提供了海量的數(shù)據(jù)。如何從海量的數(shù)據(jù)中高效、準確地提取出人們需要的信息，已成為亟待解決的科學與社會問題。統(tǒng)計學是一門收集、整理、分析、推斷數(shù)據(jù)的學科，統(tǒng)計知識可以無縫地為大數(shù)據(jù)相關(guān)問題服務(wù)。為了適應(yīng)社會的需求，高校各個院系都相繼開設(shè)了與統(tǒng)計相關(guān)的二級學科，如數(shù)學學科下偏重理論教學的數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)，經(jīng)濟學科下偏重經(jīng)濟應(yīng)用的經(jīng)濟統(tǒng)計專業(yè)，生物學科下偏重實驗論證的生物統(tǒng)計等。為了優(yōu)化當前統(tǒng)計教育的不足，本文從數(shù)學學科下的統(tǒng)計學教育出發(fā)，以其相關(guān)專業(yè)為基礎(chǔ)，初步探索了兼顧理論教學與實驗實踐的一體化教學模式，并分析研究了相關(guān)的教學經(jīng)驗。

一、一體化教學模式的實踐

本文以數(shù)學學科下的應(yīng)用時間序列分析和貝葉斯決策作為研究課程，進行了一體化教學模式的實踐。具體而言，這兩門課程在實踐前都屬于偏重理論教學的統(tǒng)計課程，其授課形式為課堂的理論講解和相關(guān)案例的PPT分析。雖然課堂教學中涵蓋了理論與實踐的內(nèi)容，但都是通過教師講授的方式進行，學生缺少了必要的動手環(huán)節(jié)。為了提高學生的課堂參與度以及利用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力，在原有基礎(chǔ)上，對這兩門課程分別進行了如下的一體化教學模式實踐。

（一）應(yīng)用時間序列分析的一體化教學模式實踐

應(yīng)用時間序列分析是一門研究按時間順序記錄的隨機事件變化發(fā)展規(guī)律及其未來走勢的統(tǒng)計學科。原有教學模式以平穩(wěn)時間序列模型與非平穩(wěn)時間序列模型的定義講解、統(tǒng)計性質(zhì)分析、具體建模步驟、案例分析等作為教學的主要內(nèi)容。一體化模式教學實踐后，在原有的基礎(chǔ)上，又分別加入了以下基于SAS統(tǒng)計軟件的實驗和實踐教學環(huán)節(jié)。

實驗教學環(huán)節(jié)：（1）預處理實驗。通過該實驗使學生掌握以數(shù)據(jù)為根本，利用SAS軟件提供的時序圖、樣本自相關(guān)圖和白噪聲檢驗表，對時間數(shù)列的平穩(wěn)性與純隨機性做出檢驗。（2）平穩(wěn)時間序列建模實驗。對滿足平穩(wěn)性和非純隨機性數(shù)據(jù)，通過該實驗使學生掌握基于SAS樣本統(tǒng)計特征的差異，識別三種不同平穩(wěn)時間序列模型的方法，以及后續(xù)的參數(shù)估計、檢驗優(yōu)化和預測分析的程序?qū)崿F(xiàn)。（3）非平穩(wěn)時間序列建模實驗。對滿足非平穩(wěn)性的時間序列數(shù)據(jù)，通過該實驗使學生掌握非平穩(wěn)時間序列的確定成分與隨機成分的SAS建模方法與相應(yīng)的實驗分析，特別是對ARIMA模型和GARCH模型的軟件實現(xiàn)。（4）多元時間序列的建模。通過該實驗使學生掌握SAS軟件進行單位根檢驗的方法以及多元時間序列數(shù)據(jù)的建模。在上述實驗教學環(huán)節(jié)，通過相應(yīng)的實驗作業(yè)，強化學生利用統(tǒng)計軟件解決實際問題的動手能力。

實踐教學環(huán)節(jié)：在實驗教學環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)之上，訓練學生對實際問題的處理能力。具體而言，在學生進行完實驗教學的環(huán)節(jié)之后，要求每位同學根據(jù)自身的興趣選擇生活中的時間序列數(shù)據(jù)，利用課堂學習的理論基礎(chǔ)和實驗環(huán)節(jié)的軟件實現(xiàn)，選擇最適合的模型對實踐數(shù)據(jù)進行建模分析與走勢預測，并將最終的結(jié)果與實際情況進行對比分析，形成實踐報告。

（二）貝葉斯決策的一體化教學模式實踐

貝葉斯決策是一門根據(jù)貝葉斯統(tǒng)計知識進行決策推斷的學科。該學科是一門交叉性極強的統(tǒng)計課程，它不僅要求學生具備經(jīng)典統(tǒng)計學的基礎(chǔ)和貝葉斯統(tǒng)計的理論知識，還要求學生了解一定的決策論、博弈論、心理學等相關(guān)知識。原有教學采用以貝葉斯理論與統(tǒng)計推斷決策的理論內(nèi)容為主，交叉學科的相關(guān)知識為輔的方式進行常規(guī)的課堂教學模型。一體化模式教學實踐后，在原有的基礎(chǔ)上，又分別加入了決策的公共知識和效用及其測定的實驗實踐教學環(huán)節(jié)。

實驗教學環(huán)節(jié)：（1）決策的公共知識實驗。該實驗通過課堂實驗的形式，通過全部同學的集體參與，從實驗的角度說明公共知識這個概念在統(tǒng)計決策問題中的重要性。具體而言，該實驗要求每個同學寫出一個1～100之間的一個正整數(shù)，誰的數(shù)值最接近全班平均值的一半即為實驗的獲勝者。通過這種形式，以換位思考考查了大家對在該問題中的公共認識，即平均值的可能取值，并據(jù)此做出決策。（2）效用概念的實驗。效用是統(tǒng)計決策問題中的一個關(guān)鍵概念。不同于量化的收益函數(shù)，它是一個同時具有主觀性和客觀性的決策度量指標，是影響決策的核心問題。

實踐教學環(huán)節(jié)：效用函數(shù)的測定。由于效用是決策者進行決策的核心指標，而不同的決策者在不同的決策問題中往往又具有不同的效用函數(shù)，因此，如何快速而準確地測定出決策者的效用函數(shù)是從決策理論到實踐問題的關(guān)鍵。該課程的實踐環(huán)節(jié)針對這個問題，實施了相應(yīng)的效用測定。為了方便問題的開展，該實踐中以兩人或三人小組為單位，開展相互間的效用測定，并將效用測定的提問方法、關(guān)鍵點效用值的測定結(jié)果、一致性檢驗等內(nèi)容形成實踐報告。

二、一體化教學模式實踐的經(jīng)驗分析

根據(jù)第一部分的一體化教學模式開展的統(tǒng)計課程教學，目前已經(jīng)積累了近4年的教學經(jīng)驗。相關(guān)的教學經(jīng)驗為數(shù)學學科下統(tǒng)計學一體化模式積累了有益的經(jīng)驗，為后續(xù)改進和更多統(tǒng)計課程的實施奠定了有益的基礎(chǔ)。目前的一體化統(tǒng)計教學經(jīng)驗分析如下。

1.一體化模式提高了學生的綜合統(tǒng)計素質(zhì)。在數(shù)學學科下對統(tǒng)計學實行一體化教學模式后，在原有側(cè)重理論講解的基礎(chǔ)上，加強了學生實驗與實踐的教學環(huán)節(jié)，這平衡了理論學習與動手實踐的課時分配，讓學生既能用理論知識指導實踐，又能根據(jù)實踐中存在的疑惑激發(fā)對理論學習的興趣。學生對統(tǒng)計教學態(tài)度的改變，使其積極投入到學習中，教學模式也從以教師為中心逐漸向以學生為中心的主動構(gòu)建過程轉(zhuǎn)變。

2.一體化模式激發(fā)了學生自主學習的興趣。統(tǒng)計學的一體化模式不僅滿足了統(tǒng)計學科兼具理論與應(yīng)用的雙重定位，還極大地激發(fā)了學生自主學習的興趣。在一體化模式的教學下，學生感受到了知識的作用，很多同學會利用課堂知識自主地去解決一些自己關(guān)注的問題。例如，有的同學查閱了1880—2014年地球年平均氣溫的變化數(shù)據(jù)，利用時間序列的知識論證了地球是否正在變暖以及變化速率的問題；有的同學則研究了華北地區(qū)近10年間對外貿(mào)易的數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計建模預測了未來的經(jīng)濟走勢，并作為論文在學術(shù)刊物上發(fā)表；更多的同學則根據(jù)實驗實踐的內(nèi)容，進一步深化相關(guān)選題，作為了畢業(yè)論文選題等。這都表明一體化教學模式激發(fā)了學生的自主學習熱情。

3.一體化模式助力了學生的未來。一體化模式的優(yōu)勢不僅限于課堂教學，它還對學生的未來發(fā)展起到了推波助瀾的作用。由于一體化模式提高了學生的統(tǒng)計綜合素質(zhì)，這讓他們在考研和找工作中更具優(yōu)勢。例如，在考研的復試過程中，一體化模式下的學生因具有統(tǒng)計學實驗實踐的經(jīng)驗，會利用統(tǒng)計軟件整理分析數(shù)據(jù)而更受導師重視；在找工作中，很多同學也因較好地動手能力而得到如銀行等金融機構(gòu)的青睞。

三、一體化教學模式的展望

在目前數(shù)學學科下統(tǒng)計學的教學中，雖然一體化教學模式積累了一定的經(jīng)驗，但是仍然存在著需要改進的地方。首先，實驗和實踐環(huán)節(jié)教學內(nèi)容需要進一步優(yōu)化。在已經(jīng)實施一體化模式的兩門課程中，實驗與實踐的教學環(huán)節(jié)是根據(jù)作者多年的教學經(jīng)驗設(shè)計的，盡管目前的實施效果不錯，但仍缺乏理論的進一步論證。其次，有限的教學課時限制了一體化模式的全面實施。當前的一體化教學是在原有課時不變的基礎(chǔ)上，通過優(yōu)化課程內(nèi)容和額外擠占學生課余時間完成的。最后，不同統(tǒng)計學科間的實驗實踐教學環(huán)節(jié)還缺乏有效的溝通和交叉，不能形成統(tǒng)計學整體的一體化模式。

為了克服這些困難，進一步完善數(shù)學學科下統(tǒng)計學一體化教學模式，我們可以做如下三方面的改進：（1）優(yōu)化實驗實踐環(huán)節(jié)的教學內(nèi)容。具體而言，改進可以從兩方面著手。一方面是學習國內(nèi)外相關(guān)研究成果，借鑒已有的教學理論來調(diào)整實驗實踐內(nèi)容；另一方面，加強與統(tǒng)計相關(guān)的企業(yè)的聯(lián)系，了解社會對統(tǒng)計人才的最新需求，從實際出發(fā)調(diào)整教學內(nèi)容。（2）提高相關(guān)統(tǒng)計課程的教學課時。目前，很多學校，如北京大學、河南大學等，相繼實施了三學期制，其中的短學期可以作為統(tǒng)計課程的實驗和實踐教學環(huán)節(jié)時間，這在時間上保證一體化教學模式的充分實施。（3）統(tǒng)籌兼顧數(shù)學學科下的統(tǒng)計類課程，從總體出發(fā)整合、設(shè)計綜合性的統(tǒng)計一體化教學模式。

數(shù)學學科下不斷完善和改進的統(tǒng)計學一體化教學模式，將為本科階段統(tǒng)計類學生的培養(yǎng)提供一條新的培養(yǎng)途徑。現(xiàn)有的初步經(jīng)驗表明，它可以提高學生的統(tǒng)計綜合專業(yè)素質(zhì)。

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