謝菲爾德大學(xué)工程數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)啟示

陳建麗

【摘 要】 翻轉(zhuǎn)課堂這一新興教學(xué)模式符合對大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、問題分析能力的培養(yǎng)目標(biāo)，開始被國內(nèi)外高校教師引入大學(xué)教育。本文對英國謝菲爾德大學(xué)工程數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實踐進(jìn)行調(diào)研分析的基礎(chǔ)上，詳細(xì)介紹了其教學(xué)流程，并得出了一些對高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)改革的啟示。

【關(guān)鍵詞】 翻轉(zhuǎn)課堂;高等數(shù)學(xué);教學(xué)模式

【中圖分類號】G64.28 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）25-00-02

引言：

高等數(shù)學(xué)是理工科學(xué)生所要學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)課程，該課程是專業(yè)課程學(xué)習(xí)必不可少的工具，也是培養(yǎng)學(xué)生理性思維能力的重要知識載體。但是，在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)主動性不強。近年來，以“學(xué)”為本的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式被越來越多的國內(nèi)高校教師所認(rèn)同，并對高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)改革進(jìn)行了理論與實踐探索[1-3]。翻轉(zhuǎn)課堂的基本要義是教學(xué)流程變革所帶來的知識傳授的提前和知識內(nèi)化的優(yōu)化[4]。與傳統(tǒng)課堂相比較，教師由知識的傳授者、課堂管理者變?yōu)閷W(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、促進(jìn)者;學(xué)生由知識的被動接受者變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)、探究者[5]。在目前國內(nèi)（包括我校）高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實施過程中，也存在著許多問題：一是自制課程視頻投入很大，雖然網(wǎng)絡(luò)上可供使用的高等數(shù)學(xué)教學(xué)視頻很多，但是找到合適的視頻并不容易，并且不夠連續(xù);二是教師在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)過程中需要投入更多的精力，導(dǎo)致目前高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)規(guī)模做不大，只能進(jìn)行小規(guī)模試點;三是如何保證學(xué)生按時完成課前視頻學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)生課外自主學(xué)習(xí)自覺性還有待進(jìn)一步探索。

謝菲爾德大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院Sam Marsh博士在其負(fù)責(zé)的“工程數(shù)學(xué)”課程教學(xué)中借助Mole教學(xué)平臺使用了翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)方式，并取得了較好的教學(xué)效果。筆者有機會到謝菲爾德大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院進(jìn)行為期一年的教學(xué)及學(xué)術(shù)交流，在交流期間，對大一工程數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實踐進(jìn)行了調(diào)研學(xué)習(xí)，獲得了一些有效開展高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的啟示。

1 謝菲爾德大學(xué)工程數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實踐

謝菲爾德大學(xué)工程專業(yè)大一數(shù)學(xué)課一般是每周兩次課堂授課（Lecture），通常200人以上，一次習(xí)題課（Problem Class），通常40個學(xué)生左右。教師在教學(xué)過程中經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)學(xué)生參與度不高，缺課學(xué)生多，最后不能通過課程考核學(xué)生較多。針對工程數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的這些問題，該課程的授課教師嘗試采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法進(jìn)行試點教學(xué)。教學(xué)過程包括以下幾個方面：

1.1 基于于微視頻的課前知識傳授

教學(xué)視頻是翻轉(zhuǎn)課堂模式教學(xué)中的重要前提，課程負(fù)責(zé)人Sam Marsh博士和他的同事們利用很簡單的工具完成了相關(guān)視頻的制作。教學(xué)視頻內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)相吻合，但不要求大而全，突出教學(xué)重難點，每個視頻10分鐘左右。所有的教學(xué)微視頻制作成視頻授課系統(tǒng)（Video lecture system），學(xué)生在每周的習(xí)題課（Problem class）前進(jìn)入視頻教學(xué)系統(tǒng)觀看3個左右的教學(xué)微視頻。視頻學(xué)習(xí)時間可由學(xué)生自由安排，且可多次重復(fù)觀看。為了督促學(xué)生自主進(jìn)行學(xué)習(xí)，每段視頻結(jié)束后都設(shè)置了和該視頻相關(guān)的在線測驗，測驗的成績計入總評成績，占15%。另外，在系統(tǒng)中設(shè)置了在線討論版，學(xué)生遇到問題可以及時在線交流，老師定期查看并解答學(xué)生的疑問，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。

1.2 基于習(xí)題課的課中知識內(nèi)化

在習(xí)題課教學(xué)過程中，輔導(dǎo)老師利用例題展示、交流、討論等形式，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下，習(xí)題課由以前的每周1節(jié)增加到2節(jié)。每次習(xí)題課主要包括三個部分：5 minute review， Class warm-up， Problems，具體見圖1。5 minute review部分輔導(dǎo)老師會對本周觀看的教學(xué)視頻中涉及的主要內(nèi)容進(jìn)行概括性復(fù)習(xí)回顧;然后通過Class warm-up部分的例題，引導(dǎo)大家進(jìn)行討論，輔導(dǎo)老師進(jìn)行講解及示范。最后Problems部分會給出幾道和視頻內(nèi)容相關(guān)的習(xí)題，學(xué)生在課中解答，可以互相討論，也可以向輔導(dǎo)老師提問。

1.3 基于多種輔助環(huán)節(jié)的進(jìn)一步知識內(nèi)化

除了課前的視頻學(xué)習(xí)和課中習(xí)題強化之外，還設(shè)置了課后練習(xí)、答疑、集中復(fù)習(xí)、閱讀周等多個環(huán)節(jié)進(jìn)一步對所學(xué)知識進(jìn)行強化、鞏固。（1）每周會給出一份習(xí)題供課后練習(xí)，習(xí)題的詳細(xì)答案會在一周后公布供學(xué)生參考，練習(xí)過程中如有問題學(xué)生可以及時在討論版中提出，供組內(nèi)同學(xué)討論或指導(dǎo)老師定期解答;（2）輔導(dǎo)教師每周會有一小時的時間（Office Hour）留給學(xué)生答疑。另外，期末考試前學(xué)生可以報名參加課程組安排的集中輔導(dǎo)、答疑。（3）每學(xué)期安排2到3次集中授課，任課教師根據(jù)習(xí)題課、討論版及每周固定答疑時間學(xué)生出現(xiàn)問題較多的問題集中進(jìn)行復(fù)習(xí)，講解。

1.4 翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)效果分析

新的教學(xué)模式解決了以往教學(xué)過程中存在的大多數(shù)問題：（1）出勤問題：統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，新的教學(xué)模式下習(xí)題課的學(xué)生出勤率有了顯著的提高，始終保持在70%以上。（2）參與問題：每個視頻后緊跟的在線測試可以促使學(xué)生必須完成視頻的觀看，并保證視頻觀看效率。（3）理解深度問題：習(xí)題課中輔導(dǎo)老師會簡要概括視頻內(nèi)容，強調(diào)學(xué)習(xí)的重點、難點，并定期進(jìn)行階段性的復(fù)習(xí)，通過多個環(huán)節(jié)對學(xué)生所學(xué)知識進(jìn)行強化。3年的考試成績統(tǒng)計顯示，平均分?jǐn)?shù)提高了5%，不及格人數(shù)下降三分之二。（4）學(xué)生體驗：相較于傳統(tǒng)教學(xué)模式，學(xué)生在學(xué)習(xí)時間上

具有更高的自由度，且視頻可多次重復(fù)觀看。98份學(xué)期末有效調(diào)查問卷顯示，92%的學(xué)生對該教學(xué)方式滿意或非常滿意。

2 對高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)改革的啟示與借鑒

（1）課前微視頻設(shè)計是實施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的必備條件

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)過程中學(xué)生需要通過教師提供的視頻來完成課程相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，因此教學(xué)視頻的設(shè)計、制作是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實施的必備條件。教學(xué)視頻的內(nèi)容應(yīng)與教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容相吻合，但又不是簡單的將課堂授課內(nèi)容移到課堂之外。雖然網(wǎng)絡(luò)上可供使用的高等數(shù)學(xué)教學(xué)視頻很多，但是大多像課堂再現(xiàn)，如果用于學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，學(xué)生很容易中途放棄，難以保證課前的自主學(xué)習(xí)效果。因此，教師應(yīng)結(jié)合本校學(xué)生的特點對教學(xué)視頻的內(nèi)容進(jìn)行精心設(shè)計，在教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩幔瑸閷W(xué)生提供適合自主學(xué)習(xí)的高質(zhì)量的教學(xué)視頻。教學(xué)視頻的制作應(yīng)以知識點為單位進(jìn)行，且長度以10分鐘左右為宜。視頻的制作工具和視頻網(wǎng)絡(luò)平臺應(yīng)方便使用且具備交互的功能，學(xué)生在視頻觀看過程中可以實現(xiàn)及時反饋。視頻的錄制可以由多位優(yōu)秀教師分工合作完成，在同一課程教學(xué)過程中實現(xiàn)視頻資源共享。

（2）教師是有效實施翻轉(zhuǎn)課堂的關(guān)鍵要素

教師是將翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式高效地應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的的關(guān)鍵因素。教師一方面是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)必備條件微視頻的設(shè)計者、制作者，也是課前視頻觀看、習(xí)題課教學(xué)的組織著。因此，進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的教師必須對翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式具有一定的研究基礎(chǔ)，對翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)理念有深刻的認(rèn)識，并且需具備一定的信息化素養(yǎng)。特別是對高等數(shù)學(xué)這樣一門抽象程度較高、邏輯性較強的課程，教師應(yīng)該首先嘗試選擇部分適合進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的內(nèi)容充分準(zhǔn)備學(xué)習(xí)資源，進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，而對于像“微分中值定理”等抽像性較高的部分仍然采用傳統(tǒng)的課堂講授和演示，效果應(yīng)該更好。在習(xí)題課階段，教師必須能夠高度把握教學(xué)內(nèi)容，具備準(zhǔn)確、到位的歸納和解析能力，從而能夠起到“醍醐灌頂”的效果，實現(xiàn)知識的進(jìn)一步內(nèi)化。

（3）信息化支撐環(huán)境是實施翻轉(zhuǎn)課堂的基礎(chǔ)

多種信息技術(shù)的應(yīng)用是保障翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式得以順利實施的必要手段，其已遠(yuǎn)遠(yuǎn)突破“輔助教學(xué)”的概念而成為教學(xué)過程中不可或缺的要素。謝菲爾德大學(xué)工程數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的成功得益于學(xué)校完善的在線學(xué)習(xí)平臺Mole，以及配合課程自身開發(fā)的視頻學(xué)習(xí)系統(tǒng)。在Mole在線學(xué)習(xí)平臺，教師可以利用該教學(xué)平臺實現(xiàn)課程的管理，發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)，上傳學(xué)習(xí)資源。并可以通過討論版和學(xué)生進(jìn)行互動，及時解答學(xué)生的疑問。學(xué)生通過教師在Mole上發(fā)布的視頻學(xué)習(xí)任務(wù)通過連接進(jìn)入視頻學(xué)習(xí)系統(tǒng)，完成課前自主學(xué)習(xí)，并完成相應(yīng)的在線測試，在線測試結(jié)果可以通過評價系統(tǒng)及時反饋給教師。因此，優(yōu)秀的教學(xué)管理平臺可以幫助教師和學(xué)生做好學(xué)習(xí)計劃、學(xué)習(xí)過程控制，顯著提高工作效率和學(xué)習(xí)效率。

（4）使學(xué)生達(dá)成教學(xué)目標(biāo)是實施翻轉(zhuǎn)課堂的根本

任何教學(xué)改革的任務(wù)都是為了能使學(xué)生更好的達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，因此在高等數(shù)學(xué)課程實施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的過程中應(yīng)靈活選擇教學(xué)方式，取長補短，相互促進(jìn)。借鑒謝菲爾德大學(xué)工科數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的成功經(jīng)驗，同時對本校工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行有效分析，在教學(xué)過程中形成自己的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式與方法。

3 總結(jié)

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式是一種能夠鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的有效教學(xué)模式，謝菲爾德大學(xué)工程數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)教學(xué)模式的成功給國內(nèi)工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了寶貴的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。但也應(yīng)注意到，國內(nèi)外大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣有很大的差異。謝菲爾德大學(xué)工程數(shù)學(xué)沒有指定教材，教師根據(jù)教學(xué)大綱自己組織教學(xué)內(nèi)容，且教學(xué)內(nèi)容相比國內(nèi)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更注重計算及應(yīng)用。且多數(shù)國外學(xué)生能做到自我管理，且在課上討論環(huán)節(jié)具有較高的主動性。因此，應(yīng)該在借鑒國外教學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合國內(nèi)高等數(shù)學(xué)教材特點和學(xué)生特點探索合適的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式。

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