幾何體模型在初中數學教學中的應用

王偉

摘 要 幾何教學是初中數學教學中一個重要組成部分，同時也是中考的熱點和難點。以幾何體模型建立為研究對象，就其在初中數學教學中的應用進行探究。

關鍵詞 初中數學；幾何體模型；多媒體

中圖分類號：G633.63 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2015）21-0060-02

1 前言

幾何教學是初中數學教學中一個重要的組成部分，它有助于擴展學生的邏輯思維和綜合運用數學知識來解決有關數學問題的能力。然而，當前的初中數學教學中，由于教師的教學模式過于單一、教學方法落后，無法有效地激發學生的求知欲和學習興趣，所以學生的學習興趣不高，學習效果不甚理想，這也不利于學生學習能力的提高和邏輯思維的拓展。在這樣的背景下，如何才能有效提高初中幾何教學的質量，已成為當前初中數學教學亟待解決的難題之一。

2 轉變教學觀念，提高教學效率

傳統的初中數學幾何教學過程中，數學教師大都重視理論知識以及基本解題方法的灌輸，而對于實際教學過程中所用的教學方法和手段則很少涉及，從而影響學生實際的學習效果。最為明顯的現象就是教師一般都是按照教材中的有關教學內容來按部就班地進行教學，從幾何的基本概念到基本的組成，以及一些基本的解題方法等，缺乏創新，也無法充分發揮學生的主動能動性，學生始終處于被動的學習狀態，對于幾何知識的靈活運用能力較差。

在新課標下，幾何教學需要嶄新的理念和科學的理論做指導，模型教學就是在這種背景下產生的。因此，在開展初中幾何教學的過程中，數學教師需要首先轉變教學觀念，樹立正確的幾何體模型教學觀念，以模型教學理論為基礎，結合實際的幾何教學內容，來為學生構建更加全面的課堂教學。比如可以就學生生活中和學習中的常見事物來引出幾何體的概念，如黑板擦、足球、盒子、磚頭等，讓學生可以通過構建有效的教學模型來實現模型教學，從而讓幾何教學變得更加形象、生動。

另外，在開展幾何教學的時候，如果教師可以借助直觀形象的幾何模型來開展教學，則可以降低學生學習的難度，深化他們對于幾何知識的理解和認識，同時可以使他們積極展開思考，與教師的進度保持一致，所以這也可以充分擴展學生的思維。教師在開展教學的過程中將教材中的幾何知識與幾何模型的運用進行合理的結合，可以使學生直觀形象地了解有關問題，從而有助于他們抓住問題的精髓，促使他們將所學知識靈活運用到實踐中來，可以大大增強學生學習的效果。

3 增強圖形聯系，深化知識聯系

在數學知識學習的過程中，各部分的知識點不是獨立存在的，他們之間大都具有緊密的聯系，所以學生在學習的時候要融會貫通，善于歸納和總結數學中的各類知識點。而這轉換到初中幾何教學中就是可以找尋各個圖形間的相似點或者說是具有緊密聯系的知識點，從而可以更好地開展幾何教學。另外，數形結合是數學中常用的一種解題思想，其可以通過構建合理的數學模型，來幫助學生更好地分析和解決數學問題。數形結合思想與圖形之間的聯系之間同樣具有緊密的聯系，教師在日常的教學中可以引導學生對學習中的各個數學知識點進行歸納、整理和對比，從而幫助學生建立一個完善的知識網絡構架，增強他們的圖形聯系，深化他們對于各個數學知識點的理解和認識，從而不斷提高他們的數學解題能力。

如在講解平行四邊形面積部分知識的時候，教師可以在課下準備一些可以自由活動的矩形模型，對于矩形的面積計算而言，學生已經耳熟能詳，可以靈活運用了；這時候教師可以通過拉矩形的對焦點來使矩形的形狀發生變化，將其轉化成平行四邊形，引導學生就矩形轉化成平行四邊形的過程中面積之間是否存在一定的聯系來展開思考，從而引發學生積極搜索自己的可用知識來進行合理的探索。同時使他們在反復體會和動手中找尋相關信息的答案，找出問題的所在，加強他們對于知識的理解和認識，幫助他們搜尋有關的知識點，使知識變得更加系統，也有助于使學生養成獨立思考和探究問題的能力，一舉多得。

4 巧妙運用多媒體，激發學生興趣

集互聯網技術、計算機技術為一體的多媒體技術在教育行業的應用豐富了教師教學的手段，提高了學生學習的能力，也大大改變了傳統的教學理念，為學生的學習和發展奠定堅實的基礎。尤其是在初中幾何教學中，多媒體可以為學生展示一個圖文并茂、聲形共存的教學環境，也可以為學生提供更加豐富的教學內容和教學信息，從而有助于彌補傳統教學模式中存在的一系列不足。另外，初中生通常都具有很強的好奇心[1]，他們的智力也得到了有效的開發，所以在初中幾何教學中，通過多媒體來合理創建幾何模型，對于學生的學習具有重要的作用。

如在學習“直線、線段和射線定理”部分內容時，教師可以為學生多展示一些生活中常見的場景，然后讓學生“對號入座”來對生活中存在的一些幾何模型進行觀察、分析和了解。在開展該部分知識課堂教學的過程中，教師可以首先為學生展示三幅圖片：一幅是一根筷子的圖片，一幅是畫有高速公路的圖片，一幅是手電筒的光束。通過為學生展示這三幅圖片來分別闡述直線、線段和射線定理的相關概念，從而使學生明確相關幾何概念的定義，再結合生活中的一些幾何模型來使學生明確兩端固定的為線段，兩端無限延伸的是直線，而一端固定、一端無限延伸的是射線。在這種富有趣味性的模擬課堂教學中，學生的學習興趣可以得到有效激發，學習能力也將大大提高，同時學習的積極性也會大大提高，所以有利于提高他們的學習能力[2]。

5 合理運用圖形，增強轉化能力

在初中幾何教學過程中，圖形語言轉化是教學的重中之重，也是教學的根本任務。初中生由于智力發展還很不成熟，所以他們的空間想象能力較差，對問題的分析比較片面，而幾何教學問題大都需要綜合考慮圖形和文字才能夠讀懂題干意思，明確題干所要表達的內容。否則，如果學生片面看待題目，將文字與圖形分開來看，必然會造成理解存在片面性，即無法看清問題的本質。基于此，在開展教學的過程中，教師需要重點培養學生的圖文結合能力，幫助他們合理分析問題和解決問題，從而樹立正確的解題意識。可以合理運用圖形來在已知幾何模型的基礎上實現數學與文字語言的轉化。

比如已知現有圖形基礎上，AB平行于CD，且AB是CD的二分之一等條件時，教師可以引導學生將這些條件轉化成圖形中的內容，即在圖形中進行標注，從而實現幾何模型的建立。這樣有利于進一步挖掘數學語言中潛在的知識點，有利于實現知識的靈活運用，幫助學生更加徹底地明確相關數學概念，從而提高解題能力[3]。

6 結語

總之，數學模型的建立在幾何教學中具有重要的意義，它為教師開展幾何教學提供了新的教學方法和手段，可以幫助教師更好地開展教學，提高教師教學的質量和效率；也可以擴展學生的思維，提高學生解決幾何問題的能力。因此，在實際的初中數學教學中，教師要注重幾何體模型的應用。

參考文獻

[1]李守霞.初中數學幾何教學中運用模型教學研究[J].輕型汽車技術，2015，16（2）：111-112.

[2]徐仕越.淺談一個幾何模型及其應用[J].中學課程輔導，2013，11（2）：122-123.

[3]楊步兵.論模型教學在初中幾何教學中的意義[J].數理化解題研究，2014，25（11）：46-47.endprint