數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是該重視過程還是結(jié)果

陳彥余

（湖南長沙市明德中學(xué) 湖南長沙 410000）

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是該重視過程還是結(jié)果

陳彥余

（湖南長沙市明德中學(xué) 湖南長沙 410000）

在我國高中教育中，受應(yīng)試教育的影響，很多人錯誤地認(rèn)為學(xué)習(xí)是為了在高考中獲得一個較高的分?jǐn)?shù)，在學(xué)生的基礎(chǔ)知識培養(yǎng)上并不重視。帶有偏向性的思維模式導(dǎo)致我們高中生在學(xué)習(xí)一門課程時，對學(xué)科本身并沒有產(chǎn)生多大的興趣，只是將課程作為教育體系下的工具，反而將注意力放在考試成績上，忽視了原本課程知識學(xué)習(xí)的根本。本文將從高中生的特殊視角分析高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是該重視過程還是結(jié)果，為每一高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指明方向。

數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí) 結(jié)果 過程

一、高中數(shù)學(xué)

高中數(shù)學(xué)是對所有繁雜的數(shù)學(xué)知識的冰山一角，但同時也向我們展示了數(shù)學(xué)其具有強烈的邏輯性和系統(tǒng)性，在學(xué)習(xí)的過程中我們能從點滴的知識中感受到數(shù)學(xué)極具特色的魅力。我們可以從三角函數(shù)中感受到高低起伏的動態(tài)效果，從橢圓、雙曲線的形成體驗到曲線的多變，從立體幾何的框架中看到多維的世界。高中數(shù)學(xué)的邏輯演繹較強，主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)函數(shù)中。數(shù)學(xué)函數(shù)貫穿整個高中數(shù)學(xué)，從簡單的冪函數(shù)到指數(shù)函數(shù)，再到對數(shù)函數(shù)，不斷演變。追根就底數(shù)學(xué)函數(shù)，首先是引入函數(shù)的自變量，再從自變量的角度分析數(shù)學(xué)因變量，同時不同函數(shù)的自變量定義域和值域不同，隨之變化的因變量也是不同。高中數(shù)學(xué)這些有趣的公式變得活躍起來，在數(shù)學(xué)的邏輯世界我們盡情遨游。在圓錐曲線方程中，高中數(shù)學(xué)在編排上為了使得學(xué)生們能夠更加輕松理解，從生活中常見的拉鏈引入雙曲線，拉鏈問題在性質(zhì)上和雙曲線相近，于是我們在大腦的形成了兩條動態(tài)的拉鏈向外拉動，最終形成兩條書本上的雙曲線。然而隨著我國工業(yè)化進程的加快，對人才技術(shù)技能要求的提升，社會分工越來越明顯，人們慢慢對技能方面的重視增加，注重培養(yǎng)人員的技能，反而忽視了原本的基礎(chǔ)教育。數(shù)學(xué)的課堂上不再變得生動有趣，變得開始注重每一場考試，每一次模擬測試，每一道題目是否和參考答案一致，背離了原本對數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛。[1]

二、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

從始至今，數(shù)學(xué)這門學(xué)科一直是所有學(xué)科體系中最重要的科系，無數(shù)數(shù)學(xué)家們運用數(shù)學(xué)理論和知識探究我們的世界，從早期人類的結(jié)繩計算到現(xiàn)今利用科學(xué)公式計算出太陽系中冥王星的存在，數(shù)學(xué)無不在向我們展示其巨大的魅力，而我們?nèi)祟愐苍谧非笳胬淼牡缆飞喜粩嗲斑M。[1]對于絕大部分高中生來說，高中數(shù)學(xué)是除了物理之外最難學(xué)習(xí)的一門課程。同一類型的考點千變?nèi)f化，學(xué)生們在數(shù)學(xué)的海洋里完全迷失了方向。而在高中數(shù)學(xué)中，每一個知識點的學(xué)習(xí)跨度過大，從開始簡單的三角函數(shù)，到稍微復(fù)雜的立體幾何，慢慢地后期學(xué)習(xí)概率和平面向量，最后對曲線方程和導(dǎo)數(shù)問題，中間過渡較大，學(xué)生在課堂上稍不留意忽略某一部分，久而久之落下一大部分。而教師需要依照課時進度安排每一章節(jié)的教學(xué)時間，學(xué)生們自然在章節(jié)學(xué)習(xí)上有所耽誤，基礎(chǔ)知識沒有把握好，以致在遇到數(shù)學(xué)中稍有變動的數(shù)學(xué)題仿佛大腦一片空白。追根究底是我們在學(xué)習(xí)的過程中沒有重視過程學(xué)習(xí)，反而堅定認(rèn)為只要考試獲得高分。

三、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更應(yīng)該重視學(xué)習(xí)的過程

是該注重過程還是結(jié)果，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本就不分過程或是結(jié)果一說。一是數(shù)學(xué)本身的邏輯性極強，學(xué)生在學(xué)習(xí)或者解除過程中就能發(fā)現(xiàn)，這不是一門簡單的學(xué)科，在編排方向上也是由淺入深，在初始接觸高中數(shù)學(xué)，從簡單的函數(shù)集合概念，引入立體幾何和解析幾何，再在函數(shù)的基礎(chǔ)上提出初等函數(shù)的概念，空間上到處平面幾何，然后是將函數(shù)和集合圖形結(jié)合起來的圓錐曲線方程，各個知識環(huán)節(jié)層層遞進，換換相扣，只有將前面的基礎(chǔ)知識打牢，才能在后面的復(fù)雜數(shù)學(xué)分析中理清思路，并不是依靠聰明的大腦在課堂上不注重學(xué)習(xí)反而在考試中能夠發(fā)揮超常。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程通常是循序漸進的，不存在所謂的一日千里。二是，學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)本身是為了培養(yǎng)我們的邏輯思維能力，學(xué)生們通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解數(shù)學(xué)題，在大腦形成邏輯思維，構(gòu)建多角度的思維模式。[2]例如，在空間向量學(xué)習(xí)中，建立三維坐標(biāo)系，將原有的二維畫面轉(zhuǎn)化為三維視角。改變我們原本對二維世界的固定思維，推翻對二維世界的認(rèn)知。對一個物體的描述，從物體的正面圖、側(cè)面圖以及俯視圖三個視角多方面的進行刻畫，從而在我們的大腦中形成數(shù)學(xué)化的認(rèn)知通路。促進學(xué)生能夠更加邏輯抽象的進行思維躍遷，引導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，自我探究的思維能力，激發(fā)思維跳躍性和創(chuàng)新性。過度重視考試成績無疑違背了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初衷，本末倒置。三是，將過多的精力放在結(jié)果而不注重過程會間接對我們的思維造成錯誤的理解。學(xué)生會在考試中過于在意考試成績而不能正常發(fā)揮，忽視過程會對自身能力有錯誤的估計，一次失敗會對學(xué)生心理有錯誤的暗示，造成一定的心理陰影。每一場考試的成績對學(xué)生的心理造成極大的壓力，而學(xué)生正處于對外界敏感的時期，長期下去不利于學(xué)生心理健康成長。對于我們高中生來說，要正確的認(rèn)識到如何提升自我能力，而不是一昧糾結(jié)于過程或者結(jié)果，相信我們付出的汗水必定有一定的回報。[2]

[1]李昌官．?dāng)?shù)學(xué)優(yōu)秀課成長的基礎(chǔ)、過程與方法 [J]．課程·教材·教法，2011 （8）：58—59．

[2]章建躍．聚焦中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法的課堂教學(xué) 設(shè)計[J]． 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 參 考，2008 （11）：7—9．