小學生數學基本活動經驗的積累

胡海瓊

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾曾說：“數學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經過親身體驗，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的。”因此，數學教學更重要的是過程的教學，有效的數學課堂教學要給出充分的時間與空間，結合具體內容讓學生在數學學習活動中去“經歷過程”，在“做”數學中體驗數學，感悟數學，積累數學活動經驗。

數學基本經驗的積累，大致需要經過“經歷、內化、遷移”三個過程。首先，需要經歷，無論是生活中的經歷、活動中的經歷還是學習中的經歷，對于學生基本經驗的積累都是必需的，但僅僅經歷又是不夠的，還需要學生在活動中充分調動數學思維，將活動所得不斷內化和概括，最終遷移到其他的活動和學習中。

一、經歷，獲得數學基本經驗

對小學生來說，數學是現實的、有趣的、有用的，小學數學是學生在生活與活動中產生的數學。學生并不是入學后才接觸數學，也不僅僅在學校中才接觸數學。在上小學之前，他們玩過各種形狀的積木，比過物體長短、大小、輕重、厚薄、寬窄，他們知道幾點起床幾點睡覺，他們隨著父母一起外出購物，等等。所有的活動都使他們獲得了數量和幾何形體的最初步的觀念，盡管這些往往是非正規的、不系統的，甚至是模糊的，或許還有錯誤隱藏其中。我們有必要對他們的生活經驗進行數學化，進行經驗提升，以生成新的經驗，促進他們的經驗從一個水平上升到更高水平，實現經驗改造或重新改組。教學中，我們應以學生身邊的教學資源為載體，環環緊扣。教師為學生創設了積極主動的學習探究活動，學生的主體地位才能得以充分體現。

例如，在課題組的研討課中，邱老師教學《克和千克》時，通過設計“看一看、掂一掂、找一找、猜一猜、稱一稱”等實踐活動，讓學生多種感官同時參與，充分經歷對“克”與“千克”這兩個質量單位的感知，從而獲得基本的生活經驗。

師：1克有多重呢？（出示一枚2分硬幣）1枚2分硬幣約重1克。

讓生掂一掂2分硬幣，感受1克有多重。

師：找一找生活中哪些物品大約重1克？（一顆紐扣、一顆含片、一枚別針等）

師：這些物品有多重？（課件出示）

師：課前，老師讓你們到超市了解哪些物品是用克作單位的？誰來匯報？（生匯報）

抓黃豆游戲：抓出1克的黃豆，數一數有幾顆？

邱老師讓學生親自參與了豐富、生動的實踐活動，從實踐和創新的過程中獲得活動經驗。

二、內化，提煉數學基本經驗

小學生頭腦中的“數學”往往和成人的理解有不同的含義，數學對于小學生來說，是他們對生活中的數學現象的解讀。因此，教師要讓學生在充分感知的基礎上，適時地引導學生觀察、思考、發現、比較，揭示出感性經驗背后的理性、抽象的數學經驗，讓學生獲取具有概括性、普遍性的數學概念。這樣，學生才能學以致用、舉一反三。

三、遷移，拓展數學活動經驗

數學活動經驗具有發展性，教師除了要幫助學生獲得、積累經驗外，還要創設機會讓學生加強應用，讓獲得的數學活動經驗得到有效的遷移，鞏固、拓展數學活動經驗。

例如，在教學“雞兔同籠”問題時，教師引導學生對數學活動經驗進行遷移。

師：思考一下，從“雞兔同籠”到“龜鶴同游”，再到“人狗同行”，你發現了什么呢？

生：雞兔同籠不只是代表著雞兔同籠的問題，它就好像是一個模型！

出示：自行車和三輪車共10輛，有23個輪子，自行車和三輪車各幾輛？

師：這個問題和我們研究的雞兔同籠問題有聯系嗎？

生：可將自行車換成雞，將三輪車換成3只腳的“怪兔”。

師：同學們的想象力真是豐富，把兔子給“整成”了3只腳。看來我們的雞兔同籠問題不僅包括4只腳的兔子，還可以是3只腳的“怪兔”。你能把這道題目改成“雞兔同籠”的數學問題嗎？

生：雞有2只腳，怪兔有3只腳。共10個頭，23只腳。雞有多少只？怪兔有多少只？

師：看來“雞兔同籠”中的“雞”和“兔”也可以轉換成很多腳的“怪雞”和“怪兔”。能聯系實際舉個例子嗎？

在解決了“雞兔同籠”問題后，進行質疑引思：“雞兔同籠”有什么獨特魅力？從而引出“龜鶴同游”“人狗同行”問題，通過比較使學生感悟 “雞兔同籠”不僅僅代表雞兔同籠，它還是一種模型。再進行強化體驗，出示“車輪問題”對“雞兔同籠”進一步拓展，這個拓展是從“正常的雞與兔”到“怪雞與怪兔”，讓學生進一步感受“有很多只腳的雞與兔”的雞兔同籠問題模型。

在平時的數學教學中，要讓學生親身經歷學習過程，從而獲得最具數學本質的、最具價值的數學活動經驗。著名教育家陶行知作了這樣一個比喻：我們要有自己的經驗做“根”，以這經驗所發生的知識做“枝”，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識有機體的一個部分。因此，要讓學生在親歷中體驗，在體驗中累積，讓經驗的“根”長得更深。

（作者單位：福建省長汀縣中區小學）