注重方法導向 培養學生數感

葉清芳

數感是一個人的基本數學素養，是一種主動地、自覺地或自動化地理解數和運用數的態度與意識，是人對“數”的敏銳、精確的感知和領悟，它可以幫助人們做出數學判斷并為解決復雜問題，提出有用的策略。讓學生建立數感是小學數學教育的重要任務。在教學中，教師可以通過讓學生動手操作、引導觀察思考、培養估算等方法訓練學生感受數學和運用數學的能力，使學生體會數學知識在生活中的作用，從而培養學生的數感。

一、動手操作—體驗數感

著名心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。”動手實踐是一種特殊的動態的認知活動，它既滿足了小學生好奇、好動、好表現等心理特點，又可以集中注意，激發動機，使學生在自己的創造中親身體驗成功的喜悅，達到真正的理解。如在推導“圓的面積計算公式”時，我讓學生動手自主探究，有的學生把圓16等分后的16個小扇形拼成了一個平行四邊形的，但這與書本上“能拼成一個近似的長方形”的結論略有出入，我便利用多媒體分別演示了把圓等分成16份、32份、64份對拼的過程，這樣，學生便輕松地理解了“平均分得越多，拼成的圖形越接近于長方形”的道理，得出了S=πr×r=πr2的結論。還有部分學生在實物操作的基礎上，探究出可以將圓拼成一個近似三角形的結論，將圓平均分成9塊，拼成一個共3層高、最底層5塊、中間一層3塊、最頂層1塊的近似三角形，得出了S=×3r÷2=πr2的結論。還有的把圓平均分成8塊，拼成一個共2層高，下層5塊、上層3塊的近似的梯形，得出S= （2πr× +2πr×）×2r÷2=

πr2的結論。學生的潛力是不可估量的，通過動手操作，孩子們獲得了與課本不一樣的推導過程，打破了思維的局限性，建立起了良好的數感。

二、觀察思考—訓練數感

觀察是一種有目的、有計劃、有積極思維參與的比較持久的感知活動。任何一個數學問題都包含一定的數學條件和關系，要想解決它，就必須依據問題的具體特征，對問題進行深入、細致、透徹的觀察，然后認真分析，透過表面現象探究其本質。如在“倍”的教學中，我以游戲導入：邀請一名學生和自己玩“錘子、剪刀、布”的游戲，每贏一次獲得一個磁鐵，當一方的磁鐵個數是對方的倍數時，游戲停止。假設老師獲得6個磁鐵，學生A獲得2個磁鐵。教師問：“誰能上臺來移一移，讓人一眼就能看出老師的磁鐵個數里面有幾份A的磁鐵個數，并說說你為什么這樣移呢？把誰的磁鐵個數看成一份？老師的個數里面有這樣的幾份？”當學生回答之后，教師說道：“老師的磁鐵個數里面有3份A的磁鐵個數，也可以說老師的磁鐵個數是A的3倍。”接著老師問：“3倍是怎么得來的，要用什么算式來解答呢？”通過直觀觀察與思考，學生能夠悟出用6÷2=3，從而悟出求一個數是另一個數的幾倍，要用除法來解答。

三、辨析關系—形成數感

從一年級開始，教師就應該鼓勵孩子辨別數字應用的不同方法以及數字應用間的關系。如數字6，它既是與6個物體的總數相聯系的數字，也是5之后7之前的數字，又可以被看成是4+2、3+2+1或9-3的模式。隨著孩子們對單個數字的體驗逐步加深，他們能逐漸地意識到每個數字是怎樣和其他眾多數字聯系起來的。數字與算式之間的聯系對他們數感的形成有重要的影響，對問題的解決是很有幫助的。如蘋果有6個，桃子有4個，蘋果比桃子多多少個，大多數孩子不用“大數-小數=相差數”的模式，而是直接利用數字之間的聯系，4+（2）=6，得到2個。再如充分利用好百數表，按規律填數：12（ ?）16（ ?）如果讓學生思考：哪個數與12的相差數，與16的相差數一樣，那么12和16的中間就填幾。這對于一年級的孩子來說，他們感到非常抽象，如果讓他們觀察百數表，看一看哪個數離12和14一樣遠，孩子很容易就能準確地判斷、填寫，學起來較輕松。

四、引導估算—提升數感

《數學課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值?！毙陆滩囊餐瑫r把原選學的估算內容作為必學內容。因此，我們在教學中應加強估算教學，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感。首先，教師要善于抓住各種時機，創造性地開發教材內容，讓學生在探索中學會一些基本的估算方法，并說明自己估算的合理性。在這個過程中培養學生的估算方法，養成良好的估算習慣。其次，應用估算。如遇到工程問題“筑路隊要修一條公路，甲隊獨修要30天，乙隊獨修要20天，兩隊合修要多少天？”先要求學生利用估算確定大概時間：甲隊用時多、修得慢，乙隊用時少、修得快，兩隊合修所用的時間要比甲隊所用時間的一半即30÷2=15天要少，比乙隊所用時間的一半即20÷2=10天要多，再進行計算，以提高計算的準確率。這樣的估算，是學生在筆算中取得相應的感覺、體會和經驗積累的基礎上進行的，它對數感十分有利。這樣的活動既培養了學生的人文素養，又提高了學生的估算能力，強化了數感。

（作者單位：福建省南平市延平區實驗小學）