淺議初中數學概念的教學途徑和策略

高建東

【摘要】概念是客觀事物本質屬性在人們頭腦中的反映。在初中數學教學中，正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。教師要從每個數學概念的實際出發精心設計，采取最合理的方法引導學生通過觀察、分析、比較、抽象，揭示每個數學概念的本質屬性，使學生達到理性認識形成科學概念，明確新舊概念之間的邏輯關系，讓學生牢固地掌握概念，并能夠靈活、正確地運用概念。在概念教學中應努力通過揭示概念的形成、發展、鞏固和應用的過程，完善學生的認知結構，發展學生的思維能力。

【關鍵詞】初中數學 數學概念 教學策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）01-0108-01

數學概念反映了現實世界的空間形式與數量關系的本質屬性的思維形式。學生數學能力的發展取決于他對數學概念的牢固掌握與深刻理解與否。而在現實中，許多學生對數學的學習，只注重盲目的做習題，不注重對數學概念的掌握，對基本概念含糊不清。因而數學概念的教學在整個數學教學中有其不容忽視的地位與作用。下面結合本人的教學實踐談一點膚淺的認識與體會。

一、概念的引入

在數學課的教學中，引入新概念的過程是揭示數學概念的產生及形成的過程，而數學概念的產生及形成的方式、途徑又是各不相同的：有的是現實生活中模型的直接反映，有的是在已有概念的基礎上逐步抽象得出來的，有的是從數學學科內部的需要而直接規定的。因此，數學概念教學中的引入過程就是要揭示某個概念發生的實際背景和必要性。了解該概念的必要性和合理性，從而揭示出它的內涵和外延。因此，在教學過程中必須為學生提供豐富直觀的背景素材使學生充分經歷概念的發生和形成過程。

1.以日常生活中的事物為基礎引入新概念。在教學過程中教師要有目的地列舉出一些日常生活中反映數學概念本質屬性的直觀性的素材，引導學生去觀察、分析、抽象出他們的共同屬性，從而引入新概念。

2.在原有知識的基礎上引入數學概念。學生原有的知識是學生熟悉并認可的概念知識，因而顯得相對直觀具體。新舊概念之間都有邏輯關系，它給我們提供了引入概念的有利條件和辦法，只要我們在教學過程中揭示它們之間的邏輯關系，揭示新概念的必要性和合理性，就可以順利的地引入新概念。

3.由運算關系引入新概念。數學中與運算相關的概念之間存在著互逆或互反的關系，對于這類新概念的教學通過講清兩類概念之間的關系，分析清楚它們之間的聯系與區別，便可以順利地引入新概念。

4.由事物產生的過程引入新概念。數學中有些概念是由現實事物中產生的，它們都有一個產生的過程。在教學中一般可以通過演示活動的直觀教具或演示畫圖說明的方法揭示其產生的過程，讓學生深刻認識到該事物產生的結果，闡明它的客觀存在性，從而引入新概念。

在數學概念的引入教學中，教師要從每個數學概念的實際出發精心設計，認真對待。采取最合理的方法引導學生通過觀察、分析、比較、抽象，揭示每個數學概念的本質屬性，使學生達到理性認識形成科學概念，明確新舊概念之間的邏輯關系。從而為學生深入理解牢固掌握靈活運用概念打下堅實的基礎。

二、概念的明確與理解

引入概念，僅僅是概念教學的第一步，為了使顯示真正達到理性認識，形成科學概念，在教學中需要在定義的基礎上準確、深刻地引導學生理解概念，明確概念之間的關系，逐步建立起概念體系。因此，在概念的教學中，需要做好以下幾點：

1.正確表述概念的本質，準確理解概念的定義。在概念教學中，要使學生對概念所指對象的本質有清楚的認識和正確的表述，不能滿足于學生能夠背誦定義，還要抓住概念定義中的關鍵詞著重講述，對概念的名稱、符號及其限制條件都要交代清楚，使學生明確把我握。

2.對比概念之間的差異，防止產生負遷移。有些概念由于形成過程相似（如方根與算數根），或表述概念的詞語基本相同（如等腰三角形與等邊三角形）或有包涵關系（如菱形與正方形），致使學生容易混淆不清，在運用它們時錯誤地把上述兩類概念中的一類概念的全部屬性搬用到另一類概念上去。因此，在教學過程中要有意識地引導學生進行對比，明確類似概念的差異，以澄清認識，避免混淆，防止產生負遷移。

三、概念的鞏固和運用

為了使學生牢固地掌握初中數學教學中的概念，并能夠靈活、正確地運用概念，在教學中應采取多種形式，引導學生復習概念，并通過多種途徑，引導學生充分發揮概念在運算、推理和證明中的理論指導作用，引導學生在解決問題中運用概念。在運用中又能更進一步地加深理解和牢固掌握概念。為此，在教學中可以從以下方面進行。

1.及時鞏固所學概念。課堂上一般在給出概念定義之后，要及時采取多種形式，提高學生的認識。有些可以舉出正反兩方面的例子，正確理解概念的名稱和符號。例如，在“弦”和“直徑”教學中，介紹了定義之后可以出示示意圖，引導學生回答：圖中那些是弦？那些是直徑？

2.及時復習不斷整理所學概念。為了使學生牢固掌握所學概念，還必須科學地、及時地、經常地對已學概念進行復習，以便為后續的概念學習打下基礎。因此，在每一個學習階段都要引導學生對每一類類概念不斷進行總結，從而建立起各類概念體系。

四、概念的拓展

加深對概念的理解，培養學生的數學能力，是提高學生概念拓展應用能力的基礎。也只有通過拓展應用，學生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內涵和外延。發展學生的思維能力，使學生對概念的理解更深刻、更透徹，應用更靈活。

總之，數學概念教學對整個數學教學起著至關重要的作用，在數學概念教學過程中，教師要從教材和學生的實際出發，面向全體學生，耐心地幫助學生掌握邏輯思維的“語言”，逐步提高他們的思維水平，定能夠增強數學概念教學的有效性。教師在數學概念教學中應努力通過揭示概念的形成、發展、鞏固和應用的過程，培養學生的辯證唯物主義觀念。完善學生的認知結構，發展學生的思維能力，從而提高數學教學質量。