車用變頻調速水冷永磁同步電機三維溫度場分析*

王淑旺，　江　曼，　朱標龍，　劉馬林

(合肥工業大學 機械與汽車工程學院，安徽 合肥　230009)

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車用變頻調速水冷永磁同步電機三維溫度場分析*

王淑旺，江曼，朱標龍，劉馬林

(合肥工業大學 機械與汽車工程學院，安徽 合肥230009)

摘要：為研究其三維溫升分布規律，以一臺48槽的純電動車用水冷永磁同步電機作為研究對象，首先分析了電機的熱損耗，計算了繞組的等效導熱系數；然后采用流體場與溫度場耦合法仿真計算額定工況下電機的三維溫度場與峰值工況下電機的溫升，符合設計要求；最后通過試驗驗證了仿真分析的正確性。

關鍵詞：永磁同步電機； 流體場與溫度場耦合； 額定工況； 峰值工況； 電動汽車

0引言

永磁同步電機(Permanent Magnet Synchro-nous Motor， PMSM)因為其能量密度高、運行效率高、可靠性強等優點，受到汽車生產廠商的青睞[1]。變頻調速的PMSM諧波含量大，發熱嚴重，產生過高溫升。若電機產生的熱量不能及時散去，會縮短電機的使用壽命，并影響電動汽車安全行駛的可靠性[2]。因此，需要分析變頻調速的PMSM溫升分布規律。為了準確得到電機的溫升分布情況，國內外學者對此做了大量研究。G Airoldi等通過引入徑向和軸向熱模型，采用等效熱網絡法計算出電機的二維熱網絡模型[3]；李偉力等根據牛頓放熱基本定律計算出電機定子表面等效散熱系數，利用有限元法計算出超導同步電機溫度場[4]；Y.J.Liu等利用耦合的熱網絡法和有限元法計算分析電機的三維穩態溫度場[5]。

采用上述方法分析液冷PMSM的溫度場時，通常是將流體的流速與流固邊界處固體表面的散熱系數視為常數，而實際上的散熱系數受流體的流動狀態與物理性質等多種因素影響，其值非為常數且難以精準確定[6]。流體場和溫度場耦合的方法，避免了液冷電機中與冷卻液接觸面散熱系數難以確定的問題，可精確計算出冷卻液流動過程中電機溫升的大小。

本文采用流體場與溫度場耦合的方法，利用ANSYS Workbench中的CFX模塊仿真計算純電動車用水冷PMSM運行在額定工況條件下的三維穩態溫度場以及運行在峰值工況條件下的溫升是否符合電機的設計要求，并搭建試驗平臺，對仿真結果進行驗證。

1電機基本參數及模型的確定

1.1　電機的物理模型及基本參數

根據實踐經驗與仿真分析，永磁電機的發熱主體為定子鐵心與繞組。為簡化計算，本文建立了包括電機殼體、水道、定子鐵心及繞組的求解域模型，如圖1所示。電機的基本參數如表1所示。

圖1　電機的求解域物理模型

參數名稱參數值參數名稱參數值額定功率/kW25定子外徑/mm203額定轉速/(r·min-1)3000定子內徑/mm123峰值功率/kW50定子槽數48峰值轉速/(r·min-1)7200線圈形式單層鏈式

1.2　電機內流體場溫度場耦合的數學模型

電機的冷卻液在水道內流動的過程中，遵循三大物理守恒定律，即質量守恒定律、動量守恒定律及能量守恒定律。假設冷卻液為不可壓縮性流體且忽略其流動過程中浮力與重力的影響，則三大守恒定律的數學描述，即流體場的通用控制方程[7]如下。

質量守恒方程：

(1)

動量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

式中：u、v、w——速度在x、y、z方向上的分量；

t——時間；

p——壓力；

τxx、τyx、τyz——粘性應力τ的分量；

T——溫度；

α——流體的傳熱系數；

cp——比熱容；

ST——流體的粘性耗散項。

1.3　電機溫度場的數學模型

基于流體場溫度場耦合的方法對車用水冷PMSM的三維溫度場進行數值計算，在笛卡爾坐標系下，三維導熱問題的微分方程及其邊界條件為[8]

(4)

式中：kx、ky、kz——求解域內各介質沿x、y、z方向的導熱系數；

T——電機的待求溫度；

qv——電機的熱流密度；

ρ——物體的密度；

c——物體的比熱容；

t——時間項；

S1、S2——求解域的邊界面；

q0——通過S1的熱流密度；

Tw——流體的溫度；

n——物體邊界向量。

2PMSM損耗的確定

變頻控制下的PMSM，磁場中會含有大量的諧波，致使繞組的變頻附加損耗與定子諧波鐵耗增加，導致電機內溫度過高。

準確計算電機內各關鍵部分的損耗值，是進行分析計算電機三維穩態溫度場的前提。根據已有的試驗數據，考慮定子的諧波鐵耗與繞組的變頻附加損耗，計算出電機如表2所示四種工況的繞組銅損耗與定子鐵心損耗。

表2　電機四種工況的損耗值　W/kg

3電機關鍵問題的等效處理

3.1　繞組的等效處理

本文研究的PMSM繞組的繞線方式采用單層鏈式，繞制方便，但其在定子槽中分布情況復雜，且槽中含有絕緣漆、浸漬漆、絕緣紙等多種絕緣材料，很難直接準確計算繞組的導熱系數。為了簡化計算與便于分析，將槽內的所有銅線與絕緣材料各自等效為一層，其位置分別位于槽中心與緊貼槽壁，等效模型如圖2所示。

圖2　繞組等效模型

等效后，等效導熱系數λev算式為[9]

(5)

式中：δi——各絕緣材料的等效厚度；

λi——各絕緣材料的導熱系數。

通過式(5)可計算出等效絕緣層的導熱系數為0.23W/(m·K)。

3.2　電機殼體與定子鐵心間裝配間隙的計算

電機殼體與定子鐵心在裝配的過程中，由于受到公差和表面粗糙度等因素的影響，導致殼體與定子鐵心間不完全接觸，存在很小的裝配間隙，形成接觸熱阻。接觸熱阻的大小直接影響電機內部件的散熱。因此，為了準確計算電機的溫度場，必須考慮殼體與定子鐵心間的裝配間隙對電機溫度場的影響。裝配間隙的計算公式可表示為[10]

(6)

式中：δ——裝配間隙；

d1——定子外圓直徑。

通過式(6)可計算出本文所研究電機的裝配間隙為0.0111mm。

4仿真結果分析

為了簡化計算，在仿真之前，先作如下假定：

(1) 電機內冷卻水的流速遠小于聲速，即馬赫數很小，故冷卻水可視為不可壓縮流體；

(2) 由于電機熱源所產生的熱量主要被冷卻水帶走，故可忽略水套外表面與周圍空氣的換熱及輻射換熱對電機溫度場的影響；

(3) 電機在工作過程中所產生的定子鐵心鐵耗、繞阻銅耗各自均勻分布在定子鐵心與繞組上；

(4) 繞組端部采用平直化處理；

(5) 忽略電機的風摩損耗和軸承摩擦損耗；

(6) 假定電機的各種導熱系數與散熱系數為常數，忽略其因溫度變化而引起的變化。

4.1　額定運行時電機穩態溫度場仿真結果及分析

電機冷卻水流速10L/min，初始溫度60℃。在25kW、3000r/min的額定工況下持續運行時，通過對電機求解域模型進行流體場與溫度場耦合的數值計算，得到電機定子鐵心與繞組的穩態溫升分布，如圖3所示。

圖3　電機額定運行時定子鐵心與繞組的穩態溫度場

由仿真結果可知，電機在額定工況下持續運行，溫升達到穩態時，繞組的溫度最高，為92.32℃，且最高溫度位于繞組端部。由于結構上定子鐵心與殼體直接接觸，殼體中的冷卻水使定子鐵心軛部散熱優于齒部，故定子鐵心齒部的溫度最高為85.22℃，軛部的溫度最高為66.25℃。由仿真結果可知，繞組的最高溫度在所允許的溫升限度以內，故電機可以安全可靠地運行。

4.2　峰值運行時電機瞬態溫度場仿真結果及分析

在冷卻水流速為10L/min，初始溫度為60℃時，電機系統能輸出如表3所示特性。

表3　設計要求電機輸出特性

要求4種工況依次完成，且間隔時間<3min。根據實踐經驗，電機在額定工況及額定功率、峰值轉速工況下分別運行60、50min溫升基本達到穩定，取4種工況依次完成的間隔時間為160s。根據設計要求對電機進行瞬態仿真計算，仿真的總時間為7140s，繞組的最高溫度位于繞組端部，電機在峰值工況段運行30s，繞組端部與定子鐵心的溫升曲線，如圖4所示。

圖4　電機峰值運行30s的溫升曲線

由圖4可知，電機峰值運行第30s時，繞組端部的溫度為93.01℃，定子鐵心的溫度為76.34℃，均在所允許的溫升限度以內，符合電機的設計要求，且應對實際復雜多變的工況，電機設計的溫升余量較大。

5車用PMSM溫升試驗

為了驗證基于流體場與溫度場耦合法仿真計算電機溫升的正確性及采用該方法仿真分析電機峰值運行30s的溫升符合設計要求的正確性，本文對試驗樣機搭建了溫升試驗平臺，進行了溫升試驗。由電機溫升實踐經驗和仿真結果可知，電機繞組端部相較于電機其他部件溫升較高，故在電機的繞組端部埋置溫度傳感器。

電機額定運行，達到穩態后，電機繞組端部試驗值的最高溫度為89.5℃，與相應的仿真值的溫升誤差為8.73%，在允許的誤差范圍之內。

樣機依次完成四種工況且間隔時間取值與仿真時一樣，為160s。第四種工況即峰值工況電機運行30s繞組端部溫升曲線試驗值與仿真值如圖5所示。

圖5　電機峰值運行時繞組端部仿真值與試驗值對比

由圖5可知，峰值工況下電機運行第30s時，繞組端部溫度的試驗值為92℃，與相應的仿真值的溫升誤差為9.75%，在允許的誤差范圍內。

根據試驗結果可知，試驗值與仿真值基本吻合，驗證了流體場與溫度場耦合法對所建電機模型溫升計算的正確性與有效性，并驗證了應用該方法分析電機在峰值工況下運行30s的溫升符合設計要求的正確性。

6結語

本文以一臺48槽變頻調速的純電動車用水冷PMSM為例，計算了電機繞組的等效導熱系數，考慮了殼體與定子鐵心裝配間隙對電極溫升的影響，采用流體場與溫度場耦合法仿真計算了電機額定運行至溫度平衡的溫度場，且根據設計要求依次仿真完成四種工況，并搭建試驗平臺，測試了電機繞組端部溫升，可得到以下結論：

(1) 由于對電機模型的簡化與求解域內的基本假設，使電機溫升的仿真值與試驗值存在可允許的誤差，電機在額定工況、峰值工況下運行時，繞組端部溫升試驗值與仿真值誤差分別為8.73%、 9.75%，仿真值與試驗值基本吻合，驗證了基于流體場與溫度場耦合法對本文所建電機模型進行溫升計算的正確性與有效性，并驗證了利用該方法分析電機在峰值工況下運行30s的溫升符合設計要求的正確性。

(2) 在變頻控制下，電機內溫度分布較復雜，定子鐵心齒部溫升高于軛部溫升，額定工況下運行至溫升達到穩態后，電機繞組端部溫度最高為92.32℃，峰值工況下運行30s，第30s時電機繞組端部溫度最高為93.01℃，均在所允許的溫度限度以內，電機可安全可靠地運行。

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Three-Dimensional Temperature Field Investigation of

Variable-Frequency Adjustable-Speed Water-Cooled Permanent

Magnet Synchronous Motor for Vehicle

WANGShuwang，JIANGMan，ZHUBiaolong，LIUMalin

(School of Mechanical and Automotive Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China)

Abstract：In order to find the three-dimensional temperature distribute regulation of the motor， took a 48-slot water-cooled PMSM as the research subject. Firstly， the losses of motor was analyzed and the equivalent thermal conductivity of the winding was calculated. Then simulated three-dimensional temperature of the motor under rated condition and the motor temperature rise met the design requirements under peak value condition by fluid field and temperature field coupling. At last， the simulation results were verified by experiments.

Key words：permanent magnet synchronous motor (PMSM)； fluid field and temperature field coupling； rated condition； peak value condition; electric vehicle

收稿日期：2015-05-18

中圖分類號：TM 351

文獻標志碼：A

文章編號：1673-6540(2016)02- 0055- 05

作者簡介：王淑旺(1978—)，男，副教授，研究生導師，研究方向為新能源汽車用電機系統及其控制。

*基金項目：混合動力乘用車機電耦合系統開發及產業化(1501021004)

江曼(1990—)，女，碩士研究生，研究方向為車用電機損耗與溫度場的研究。