高中數學教學的預設與生成兩個案例

陳美蘭

【摘要】葉瀾教授指出：在教學過程中強調課堂的動態生成，但并不主張教師和學生在課堂上信馬由韁式地展開學習，而是要求教師有教學方案的設計，并在教學方案中預先為學生的主動參與留出時間和空間，為教學過程的動態生成創設條件。只有讓預設與生成和諧相生，課堂教學才會高潮迭起，精彩紛呈。

【關鍵詞】預設 生成

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）02-0117-02

在一個完整的課堂教學過程中，需要教學的預設與生成。如果只有預設而沒有生成，學生的主體性沒有被重視，是一種灌輸學習；如果有了預設，并在預設中有所生成，就說明師生間有了較好的互動，學生的主體性被重視；如果在預設、預設生成的基礎上，又有了許多非預設的生成，說明學生的學習積極性得到了充分發揮，他們在主動思考，這樣的學習是有生命活力的學習。當然課堂教學過程中出現非預設生成，“非預設生成”往往是學生不滿足本課時的學習目標而對該知識作出的自主探究，這種探究沖動在課堂中得到老師支持與否，對學生的學習發展可說影響深遠。因此只有讓預設與生成和諧相生，課堂教學才會高潮迭起，精彩紛呈。

下面我們來看看兩個案例剖析：

案例1：（例題）A、B是拋物線y2=2px（p>0）上的兩點，并滿足OA⊥OB，求證：（1）A、B兩點的橫坐標之積、縱坐標之積分別都是一個定值；（2）直線AB經過一個定點。（這是2013年12月11日星期三拋物線，習題課）

1.教學過程：首先老師畫出拋物線的圖像。

師：同學們，這道題該怎么想??？（停頓片刻）

學生甲：在拋物線取兩點、代入拋物線方程。

師：邊聽學生講邊版書，然后呢？

學生甲：學生也回答不出來。

師：往下求可能不好算，有沒有其它方法。（這里是非預設生成，學生的想法沒得到老師的注重）

學生乙：可以把兩點A、B轉化為直線AB，從而聯立方程。

師：對了，那直線AB假設什么形式呢？

學生乙：

師：為什么呢？

學生乙：因為求證直線AB經過在x軸上一個定點。

師：證明（1）因為AB斜率不為0，設直線AB的方程為my=x+b，由，消去x，得y2-2pmy+2pb=0，Δ=（-2pm）2-8pb>0。