高中數學中恒成立問題解析

田昌喜

摘 要：高中數學一直以來都是基礎教育階段最難的部分。在教學過程中，含參數的不等式與函數恒成立的相關問題更具有難度。其中，包括數學的思想方法與教學方法，在實際教學過程中，是衡量考生綜合素質與思維方式的一個重點。在現代教學中，用傳統的方法解決問題與用綜合的數學的思維方式去思考，帶來不同的解決思路，更有重要的意義。

關鍵詞：高中數學；恒成立問題；教學研究

二、題目分析

在解答具體的恒成立題目時，要注意相關的圖像，注意變換公式，增強學生的抽象理解能力。

1.注重函數公式的變換

函數公式在實際的應用中需要變換，而公式變換是很多學生都容易出錯的地方。函數方程式的公式變換要根據具體的題型做出相應的轉換，很多學生做不來題，或者做題的時候容易出錯，都是因為函數公式變換不來，公式變換容易出錯產生的問題。要提高學生的實際的能力，就是要把相關的問題簡化，做到在原有公式的基礎上變換出自身需要的公式，使得公式的內容更符合畫圖的需要。

2.增強抽象圖形思維能力

一般圖形是恒成立問題得出正確答案的重要環節，分析圖形要更注重對抽象問題的思考與理解。實際研究中應該得出這樣的結論，畫圖應該能夠做到輔助相關問題的作用。實際的研究過程中，應該能夠做到對抽象的圖形有形象的理解。一般要注意三點：第一，在畫圖過程中，要找好具體的點，增加抽象思維能力，因為無論是在平時聯系抑或是考試中，面對過于抽象的函數方程式，做出具體的解答都是非常困難的。要找好幾個關鍵點，做好相關方程式的求解，增加做題的正確率。只有方程式的解法正確了，抽象圖形才能夠引導出更好的思維能力。第二，畫圖需要更具變換的方程式得出具體的圖形，在方程式變換之后能夠更好地找到答案的，同時也能夠更好地在恒成立的基礎上，增加范圍的準確性判斷。第三，恒成立問題在圖形變換之后，需要更加注重對具體解決思路的思考。在實際的研究過程之中，要注重以在圖形函數相交部分對問題的具體的解答，以防止判斷失誤而盲目地丟分。

3.注重基礎題型練習

基礎題型在練習中對學生的影響是非常大的，在基礎題型的練習中，要注意歸納，相關題型很多都有相似的地方，注意掌握其中的相同點，在做新題型的時候就不容易出錯了，同時也能夠提高練題效率，提高基礎題的正確率。

在恒成立問題上，數學學習的思路對研究相關問題的意義重大，實際學習中，學生會忽略的問題都是一些很簡單的問題，同時，如函數范圍，圖形畫圖過程的失誤與實際練習的時候出現的問題一樣，都是由于基礎學習沒有學好導致的。練題過程中，如果沒有掌握好基礎題型，在相關的問題上面還有很多要注意的地方，這就需要對基礎題型進行反復的訓練與研究。實際發展中，學生之間是有差異的，要注重全方位的學生素質的培養，提高學生應試技巧，同時要注重學生對實際問題的思考與解析能力。平時的學習之中，更要提高相關知識點的消化能力。注重對實際研究思路的理解。畫圖在解恒成立的問題上是非常重要的，在實際的研究過程之中，更具有研究價值的就是函數例題中恒成立問題的求解。要注意相關的范圍，讓函數公式與問題更容易被理解。

三、結論

恒成立問題是函數內容中重要的組成部分，是數學試題的重要題型，教師要積極地思考數學中的內容與相關問題，對其中有效的部分做到理解。對思考問題不足的地方，要注重對其中的關鍵題型進行記憶與分析。在涉及數學知識的具體內容上，如求函數的最值、值域與相關問題的解析，要掌握相關的方法，注重解題方法的研究。

參考文獻：

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