數(shù)學(xué)探究教學(xué)SIRA評價標(biāo)準(zhǔn)建立的嘗試

朱哲民，賈 冰

（1．北華大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，吉林 吉林 132000；2．北華大學(xué) 教師教育訓(xùn)練中心，吉林 吉林 132000）

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數(shù)學(xué)探究教學(xué)SIRA評價標(biāo)準(zhǔn)建立的嘗試

朱哲民1，賈 冰2

（1．北華大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，吉林 吉林 132000；2．北華大學(xué) 教師教育訓(xùn)練中心，吉林 吉林 132000）

摘要：數(shù)學(xué)探究式教學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)和自主精神的有效模式之一，已成為當(dāng)前中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段．但是當(dāng)前數(shù)學(xué)探究式教學(xué)評價卻處于“無標(biāo)準(zhǔn)”狀態(tài)，影響了探究教學(xué)的實施．立足SIRA理論和實踐教學(xué)，通過探究主體、探究互動、探究資源、探究能力4個維度嘗試建立中學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)的評價標(biāo)準(zhǔn)．

關(guān)鍵詞：SIRA；數(shù)學(xué)；探究教學(xué)；評價

1 研究背景

數(shù)學(xué)探究式教學(xué)是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，以類似數(shù)學(xué)科學(xué)研究的方式去獲取知識的一種教學(xué)形式；是一種模擬性的科學(xué)研究活動[1]．在這一過程中，構(gòu)建可操作的評價框架和標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)學(xué)探究式教學(xué)有效實施的重要保障，也是當(dāng)前深入推進(jìn)探究式教學(xué)實踐活動中所需要解決的重要問題之一．

2014年8月23日以“數(shù)學(xué)”、“探究教學(xué)”、“評價”為關(guān)鍵詞在CNKI中搜索篇名，僅有226篇．這些研究著眼于探究教學(xué)的理論基礎(chǔ)和實踐經(jīng)驗，主要包括數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的內(nèi)涵、哲學(xué)基礎(chǔ)、特征、設(shè)計、實施、問題及成因等[2～5]，關(guān)于如何評價數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的研究很少．祁樂珍通過調(diào)查研究提出了4個維度的20個評價指標(biāo)[6]（4個維度為：探究目標(biāo)的確定，探究內(nèi)容的選擇，探究過程的設(shè)計，探究時間的安排），但是論文雖然基于數(shù)學(xué)學(xué)科，評價體系卻沒能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科特點．李宗強(qiáng)老師利用模糊數(shù)學(xué)中的M(∧,∨)綜合評價方法建立模糊綜合評價模型[7]，但是論文中沒能對權(quán)重給出進(jìn)一步的解釋，所應(yīng)用評價的指標(biāo)只有6條相對簡單．周日南老師提出從教學(xué)理念、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)效果5個方面進(jìn)行評價[8]，但沒給出具體的評價標(biāo)準(zhǔn)．

與此同時，在中小學(xué)的教學(xué)實踐中，大家又發(fā)現(xiàn)了一些問題，如：有的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容并不適合使用探究教學(xué)；數(shù)學(xué)探究過程有形無實；數(shù)學(xué)探究式教學(xué)途徑迷失；對學(xué)生成長評價遲鈍，對學(xué)生的自我評價忽視[9]等．所以當(dāng)前一線教師迫切的需要數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的評價指標(biāo)體系以指導(dǎo)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實施，提升自己的教學(xué)技巧．

已有的數(shù)學(xué)探究式教學(xué)評價指標(biāo)多由探究式教學(xué)評價指標(biāo)拓展而來，如把評價指標(biāo)定為“面向全體學(xué)生的發(fā)展”，“注重學(xué)生的思維發(fā)展”，“正確理解和把握教材，靈活使用教材”，“注重誘導(dǎo)，創(chuàng)造學(xué)生探究、交流的機(jī)會”等[7]，這些指標(biāo)雖然符合探究式教學(xué)的需求，但是卻沒能表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)特色．一個高質(zhì)量的數(shù)學(xué)探究式課堂，必然首先是符合探究式教學(xué)評價指標(biāo)的，如“就問題情境發(fā)現(xiàn)提出問題情況”，“對提出問題進(jìn)行猜想、預(yù)測結(jié)果情況”，“根據(jù)實驗方案設(shè)計情況”等[10]，但它還必須符合數(shù)學(xué)學(xué)科知識產(chǎn)生的特點，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的過程．這里嘗試提出基于SIRA課堂觀察模式的中學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)評價模型．

2 探究式教學(xué)SIRA課堂觀察模式簡介

1975年美國學(xué)者哈伯特（J.Herbert）和阿特里奇（C.Attridge）提出了課堂觀察體系，以此為基礎(chǔ)，2012年中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項資金資助課題“基于新課程的初中生物學(xué)生探究能力培養(yǎng)的實踐研究”（11QN046）提出了SIRA課堂觀察模式，其核心思想是將探究式教學(xué)分化為4個維度，探究主體（Subject）、探究互動（Interaction）、探究資源（Resource）、探究能力（Ability）[11]，通過這4個維度評價探究式教學(xué)．具體觀察點[11]如表1所示．

表1 具體觀察點

SIRA課堂觀察模式為探究式教學(xué)評價的實施提供了一個新的視角和理論依據(jù)，但已有的SIRA課堂觀察模式源于生物課堂，最終結(jié)論適用于宏觀層面的評價和比較，并不完全適用于數(shù)學(xué)課堂，所以需要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性進(jìn)行改進(jìn)．4個維度中，探究主體和探究互動兩個維度是探究教學(xué)的常規(guī)觀察維度，很難體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點，探究資源和探究能力兩個維度可以在一定程度上體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科特點，可以進(jìn)行調(diào)整．

3 數(shù)學(xué)探究式教學(xué)SIRA課堂觀察模式的觀察點及標(biāo)準(zhǔn)

確立可觀察、可記錄、可解釋的評價標(biāo)準(zhǔn)量表是有效開展探究式教學(xué)課堂評價的重要部分，數(shù)學(xué)探究教學(xué)評價應(yīng)當(dāng)既包含探究教學(xué)評價的內(nèi)容，還應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)科特色．

曹一鳴老師認(rèn)為評價一節(jié)課的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)體現(xiàn)在教學(xué)目的的確切性、學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的促進(jìn)性、對學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重視性、教學(xué)方法的有效性、語言表達(dá)的流暢性、傳授知識的系統(tǒng)性、尋找重點難點的準(zhǔn)確性[12]．

任子朝、孔凡哲老師認(rèn)為評價數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該關(guān)注是否：（1）圍繞教學(xué)目標(biāo)；（2）嫻熟駕馭教材；（3）合理師生關(guān)系；（4）有效的教學(xué)；（5）以學(xué)習(xí)為中心組織教學(xué)；（6）關(guān)注學(xué)生個性與潛能；（7）改善教學(xué)手段和環(huán)境；（8）關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度和自信心；（9）關(guān)注教學(xué)基本功和教學(xué)特色[13]．

根據(jù)以上專家的理論和對中學(xué)教師的訪談為依據(jù)，以SIRA理論的4個維度為框架，通過研究具體形成以下評價標(biāo)準(zhǔn)體系．（見表2）

表2 評價體系

3.1 探究主體維度

A11教學(xué)參與對象比例是指在數(shù)學(xué)探究式教學(xué)過程中，授課班級學(xué)生參與探究互動的人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的比值．學(xué)生主動參與課堂教學(xué)是學(xué)生高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理特征之一，提高學(xué)生的參與主動性不僅是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的訴求，同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)民主性的體現(xiàn)[14]．一個優(yōu)秀的數(shù)學(xué)探究式課堂，必然會發(fā)揮學(xué)生的主動性，能夠吸引學(xué)生參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中，同時一個優(yōu)秀的數(shù)學(xué)探究教學(xué)所選取的知識點，一定符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，班級內(nèi)的所有學(xué)生都具備相應(yīng)的知識基礎(chǔ)，能夠全部投入到新知識的學(xué)習(xí)當(dāng)中．所以好的探究教學(xué)，教學(xué)參與對象比例應(yīng)達(dá)到100%，比例降低探究教學(xué)水平則相應(yīng)降低．

A12生師控制課堂時間比例是指在數(shù)學(xué)探究教學(xué)課堂中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問題所用時間總和與教師或其他引導(dǎo)者講解時間的比值．一般情況下，數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的參與對象由教師和學(xué)生構(gòu)成，特殊情況下也可能出現(xiàn)其他教師、校外專家、高校教師等．但主要參與者為教師和學(xué)生．已有的經(jīng)驗表明，在較低水平的探究式教學(xué)中，教師是引導(dǎo)者，教師的教學(xué)預(yù)設(shè)全面而具體，對學(xué)生的探究活動包辦、強(qiáng)制和干預(yù)；而在較高的水平中，則是以學(xué)生為主體，學(xué)生自主進(jìn)行各項探究活動，教師只在學(xué)生出現(xiàn)問題時起指導(dǎo)作用．所以生師控制課堂時間比例越高探究教學(xué)水平越高．

3.2 探究互動的維度

A21主要觀察教師和學(xué)生之間的互動關(guān)系，按照美國學(xué)者林格倫的理論，教師和學(xué)生的交流方式可以分為（1）師講生聽、（2）師生交流互動、（3）師生平等互動3個水平．具體如圖1所示．

圖1 教師和學(xué)生的交流方式

（1）水平主要表現(xiàn)為師講生聽，教師單方面講授，學(xué)生接受式學(xué)習(xí)，學(xué)生之間無交流，學(xué)生不會直接反饋給教師信息．此水平下教師作為教學(xué)的主體，學(xué)生被動參與，故為最低水平．（2）水平表現(xiàn)為師生交流，和上一水平相比，學(xué)生會反饋給教師信息，但是教師仍是課堂的主體，起領(lǐng)導(dǎo)作用．（3）水平表現(xiàn)為師生平等互動，學(xué)生充分發(fā)揮主動性，相互交流，所有學(xué)生組成一個整體互相交流研討，交換信息，所有人參與其中．教師在集體中是一個參與者，而非領(lǐng)導(dǎo)者．這3種類型本身并無對錯之分，但由于探究教學(xué)要求發(fā)揮學(xué)生的主動性，故認(rèn)為（1）為低水平，（3）為高水平．

A22生生互動多出現(xiàn)在探究過程中的小組討論環(huán)節(jié)．探究教學(xué)中會把一定量的時間留給學(xué)生，使他們有機(jī)會相互切磋，相互溝通，從而起到“共振”作用，這就是美國著名物理學(xué)家溫伯特提出“共生效應(yīng)”．根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗，高水平的生生互動包括：相互學(xué)習(xí)、相互討論、相互傾聽、相互反饋、相互激勵、相互評價、相互競爭、相互督促等．指標(biāo)出現(xiàn)越多，數(shù)學(xué)探究教學(xué)水平越高．

A23考察知識點如何在數(shù)學(xué)課堂上生成．美國社會心理學(xué)家格根的社會建構(gòu)論指出：知識并不是客觀存在的可以在主體間傳遞的固定元素，而是基于主體間的互動不斷生成的；教學(xué)是教師與學(xué)生互動生成的動態(tài)過程，而不是教師將所謂的客觀知識教給學(xué)生的過程．由社會構(gòu)建論可知，數(shù)學(xué)知識同樣不是由教師客觀傳遞學(xué)生的，而是學(xué)生在過程中通過和學(xué)生的互動、教師的交流而生成的．因此，高水平的數(shù)學(xué)探究式教學(xué)，數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生不是教師口述得出，而是由學(xué)生自行感悟發(fā)現(xiàn)．

3.3 探究資源的維度

探究資源指教學(xué)中對課程資源開發(fā)的程度，主要包括5個觀察點．

A31教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的靈魂，教學(xué)目標(biāo)指導(dǎo)了整個探究教學(xué)的實施，學(xué)生在探究情境中發(fā)現(xiàn)、解決的問題必然是教學(xué)的重點，教學(xué)目標(biāo)必然在這一過程中完成．在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計中，宜進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)設(shè)計，把設(shè)計的對象直接指向?qū)W生，而不是教學(xué)目的設(shè)計，停留在教師的主觀愿望上[15]．所以教學(xué)目標(biāo)指向?qū)W生的探究式教學(xué)質(zhì)量更高．

A32觀察點著眼于數(shù)學(xué)情境的出處．?dāng)?shù)學(xué)新課程改革把“雙基”提升為“四基”，注重過程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)相結(jié)合．如果說基礎(chǔ)知識和基本技能是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，那么基本思想和基本活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志．它們不僅是學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)和發(fā)展的需要，更是學(xué)生未來學(xué)習(xí)和終身發(fā)展所必需的．?dāng)?shù)學(xué)情境一般有兩個來源：數(shù)學(xué)史和生活實際問題．探究情境如果源自于數(shù)學(xué)史，則會體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的過程，學(xué)生通過數(shù)學(xué)探究式教學(xué)能夠獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗．探究情境如果源自于生活實際問題，那么學(xué)生通過數(shù)學(xué)探究式教學(xué)則能夠利用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)實際問題，加深對數(shù)學(xué)思想的理解，獲得解決問題的數(shù)學(xué)經(jīng)驗．所以數(shù)學(xué)情境來源于數(shù)學(xué)史或生活實際，則探究水平較高，反之較低．

A33課本資源和課外資源都可以作為探究教學(xué)的資源使用，一般常見的探究資源包括圖片、文字、影片、模型、數(shù)學(xué)軟件、模擬器材、專家講座等．此觀察點考察課本和課外資源的比例．課本資源是探究教學(xué)的骨架，而課外資源則是教學(xué)的血肉．脫離了課本，教師很難只靠課外資源就構(gòu)建出完整的教學(xué)結(jié)構(gòu)，容易使知識結(jié)構(gòu)脫離課標(biāo)要求；脫離了課外資源，只靠課本內(nèi)容，教師很難讓教學(xué)活靈活現(xiàn)，充滿生命力．所以兩者相輔相成，缺一不可，具體比例由教學(xué)實際情況決定．在訪談一線教師中，一線教師認(rèn)為課本內(nèi)和課外資源的比例應(yīng)在2∶8到3∶7之間為宜，所以符合比例的探究式教學(xué)質(zhì)量較高．

A34考慮探究資源由誰得到．探究資源不僅可以由教師提供，還可以由學(xué)生提供，因此也分為4個層次：完全教師提供，教師指導(dǎo)學(xué)生提供，教師和學(xué)生共同提供，完全學(xué)生提供．從前到后學(xué)生參與度越來越高，主動性越來越強(qiáng)，所以認(rèn)為4個層次從前到后代表探究教學(xué)質(zhì)量從低到高．

A35考慮探究資源如何使用，也分為4個層次：完全教師使用，教師引導(dǎo)學(xué)生使用，教師和學(xué)生平等使用，完全由學(xué)生使用．同樣的從前到后學(xué)生參與度越來越高，主動性越來越強(qiáng)，所以認(rèn)為4個層次從前到后代表探究教學(xué)質(zhì)量從低到高．

A36探究資源的有效性．有效性包括3個方面：探究資源的合理性、探究資源的使用效率和探究資源的使用效果．有效程度越高，探究教學(xué)質(zhì)量越高．

3.4 探究能力的維度

A41是重點觀察的能力培養(yǎng)水平．《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》（2001）和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》（2003）都提出了培養(yǎng)學(xué)生問題意識和提出問題能力的課程目標(biāo)，同時也關(guān)心學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的思維過程．提出問題的能力是與高水平、高質(zhì)量的探究式教學(xué)相關(guān)性最強(qiáng)的能力，也是數(shù)學(xué)探究式教學(xué)最終要培養(yǎng)的學(xué)生能力，是創(chuàng)新型人才培養(yǎng)及科學(xué)教育的核心內(nèi)容．問題提出是人們基于一定的情境，通過對情境中已有數(shù)學(xué)信息的觀察、分析，產(chǎn)生質(zhì)疑、困惑，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)和產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)任務(wù)或數(shù)學(xué)問題的過程[16]．所以，學(xué)生提出有效問題越多，占所有問題的比重越大，探究教學(xué)質(zhì)量就越高．

A42主要考察學(xué)生提出假說的能力．?dāng)?shù)學(xué)區(qū)別與其它學(xué)科的重要特點之一就是數(shù)學(xué)的很多知識都是先從假說開始，而語文、英語、化學(xué)、生物、物理在中學(xué)出現(xiàn)假說很少．假說原本是指在科學(xué)研究過程中，研究人員根據(jù)不多的事實材料，運(yùn)用已有的科學(xué)原理，充分發(fā)揮思維的想象力和創(chuàng)造力，對所研究事物的本質(zhì)和規(guī)律提出來的一種初步設(shè)想．它既是一種帶方向性的，有待驗證的學(xué)術(shù)思想，又是一種組織研究過程[17]．這里假說是指學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題后，通過假設(shè)某種結(jié)論或方法，并利用邏輯推理證明假設(shè)正確的過程．波利亞在《數(shù)學(xué)與猜想》中說：數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作的結(jié)果是論證推理，是一個證明，但證明是由合情推理，是由猜想來發(fā)現(xiàn)的，如果這是真的，并且相信這是真的，那在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須有猜想的地位．在數(shù)學(xué)證明中常用的逆推法，也是對數(shù)學(xué)假說重要性的良好證明．所以，能夠提出數(shù)學(xué)假想的探究課堂質(zhì)量更高．

A43建立模型能力是指學(xué)生對探究資源進(jìn)行數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化，即在某些假定下對現(xiàn)象做出的數(shù)學(xué)描述．這就要求學(xué)生要熟悉數(shù)學(xué)公式本身，還要能充分理解和分析支配該現(xiàn)象的最基本內(nèi)容，更要有正確描述它的能力[18]．把現(xiàn)實問題抽象為數(shù)學(xué)問題，或在現(xiàn)實問題中找到數(shù)學(xué)背景，應(yīng)該是每一個數(shù)學(xué)人必備的技能．這種能力正是理性看待生活的基礎(chǔ)，也是基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的一種重要體現(xiàn)．一般來說，探究教學(xué)都有建模過程，所以在這里可以認(rèn)為學(xué)生完成建模工作的獨(dú)立性越強(qiáng)，探究教學(xué)質(zhì)量越高．

A44使用數(shù)學(xué)知識的能力．建立了數(shù)學(xué)模型后，必然需要解決模型．在解決模型過程中，使用的一定是數(shù)學(xué)知識，那么能否熟練而有效地使用已有的數(shù)學(xué)知識作為工具解決問題，就是一個重要的觀察點．斯根普認(rèn)為學(xué)生對不熟悉的符號，會把注意力集中于對符號本身含義的描述，而不是它的指代物的意義上．這種機(jī)械性的理解在解決常規(guī)題型上有較明顯的作用，但是在解決實際問題時，學(xué)生很難做到熟練應(yīng)用．高水平的探究教學(xué)，學(xué)生應(yīng)該能夠認(rèn)識公式、符號的本質(zhì)意義，而不會被知識本身的形式做迷惑．所以，能夠幫助學(xué)生靈活應(yīng)用已有知識的探究式教學(xué)，質(zhì)量更高．

A45其它能力包括運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)處理能力、空間想象能力、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)社交能力、數(shù)學(xué)審美能力，這些能力都是數(shù)學(xué)能力的基本組成部分[19]，大多數(shù)的數(shù)學(xué)探究式教學(xué)都能夠?qū)@幾個方面起到訓(xùn)練的作用，但是有時也會只培養(yǎng)其中幾個能力，這主要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容而定．需要注意的是，這幾個能力在評價過程中并非出現(xiàn)的越多越好，而要根據(jù)具體課節(jié)內(nèi)容確定．即使只有一個能力得到較好的培養(yǎng)，也可以是一節(jié)成功的探究課堂．

4 總結(jié)與反思

這里嘗試建立數(shù)學(xué)探究教學(xué)SIRA評價標(biāo)準(zhǔn)，并建立了評價的主體框架，接下來需要根據(jù)已有的研究結(jié)果建立問卷，并利用有序多分類logistic回歸模型預(yù)報各個指標(biāo)在探究教學(xué)評價中的重要程度，并最終得到一個可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施的，易操作的探究式教學(xué)SIRA評價標(biāo)準(zhǔn)．

研究中，項目組也有老師認(rèn)為數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的評價過程應(yīng)該是一個開放的過程，如果絕對的量化反而會增大操作難度，在實際操作中會占用一線教師或?qū)＜以u委的更多時間．所以從一線教師使用方便上考慮，一個可以用于數(shù)學(xué)探究式教學(xué)之后的反思表，其實際意義可能要大于評價量表．

［參 考 文 獻(xiàn)］

[1] 靳玉樂．探究教學(xué)論[M]．重慶：西南師范大學(xué)出版社，2000．

[2] 岳欣云．小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的哲學(xué)思考[J]．課程·教材·教法，2012，（9）：101-105．

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[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Establishing a Standard of Evaluation under SIRA in Mathematics Exploratory Teaching

ZHU Zhe-min1, JIA Bing2
(1.School of Mathematics and Statistics, Beihua University, Jilin Jilin 132000, China 2.Teacher Education Office, Beihua University, Jilin Jilin 132000, China)

Abstract:Exploratory teaching of mathematics is one of the most effective mode to cultivate students’ scientific literacy and independent spirit.It has became an important tool of the current mathematics teaching in primary and middle schools.But the current mathematical inquiry teaching evaluation is “non standard” status and influences the implementation of inquiry teaching.This thesis based on the SIRA theory and practice teaching, try to establish a mathematical inquiry teaching evaluation standard through the study on the subject, interaction, resource and ability.

Key words:SIRA; mathematics; exploratory teaching; evaluation

作者簡介：朱哲民（1984—），男，吉林省吉林市人，講師，博士生，主要從事數(shù)學(xué)教育理論與實踐和項目反應(yīng)理論研究．

基金項目：2012年度吉林省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究重點課題——構(gòu)建基于SIRA理論的中學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)評價模型及實踐研究（JLSJY2012Z006）

收稿日期：2015–10–03

中圖分類號：G420

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004–9894（2016）01–0057–04