在高中數學教學如何實現學用結合

江蘇省如皋市第二中學 郝紅云

在高中數學教學如何實現學用結合

江蘇省如皋市第二中學 郝紅云

學用結合在高中數學教學中的理解，需要超越“學”好數學知識“用”以解題的層面，需要從數學在生活中的延伸，從數學促進社會發展的角度去思考。函數知識在國際通行的“體重指數”中有著顯性的應用，可以讓學生研究體重指數中的對應關系，并在數據采樣與標準確定的過程中深化對函數的理解。學用結合可以成為高中數學教學的主線。

高中數學；數學教學；學用結合

學以致用是我國教育的傳統認識，可是今天的教學卻似乎淡化了這一點，尤其是高中數學知識，更多的是以知識的學習與習題的解答的面目出現在學生的面前，這顯然是不利于學生認識數學本來的面目。固然，數學有抽象的一面，尤其是高等數學，給人的感覺就是抽象符號的堆砌，但是不能忽視的是，就算是當代最高端的數學，也有利用其模型來指導小到精密的設計，大到經濟發展模型建立的一面。因此，高中數學教學中，更多的強調學用結合是有其實際意義的。這里所說的“用”，不僅僅是數學習題解答中的運用，也包括面對實際問題時數學知識的運用。

一、高中數學學用結合內涵探究

研究學用結合，首先要對學用結合有一個質的理解。很顯然，這里所說的學用結合，肯定不完全是指將所“學”的知識“用”到數學解題當中去，因為這已經是高中數學教學的常態，已經研究得非常透徹。這里所說的“用”應當是面對實際需要的運用，具體的可以從以下幾個方面來理解：

其一，發掘數學知識的應用價值。從理論上來說，任何一個高中的數學知識都是有應用價值的，但是一般的應用對于鞏固數學知識而言沒有太大的價值，因此從教學效益的角度來看，應當選擇那些具有系統性的數學知識，作為學用結合教學實踐的重點，然后據此認真設計教學。如高中“函數”知識就是一個應用性較強的知識，這一知識學生原本就具有一定的基礎，而經由高中階段的知識構建之后，學生對函數的內涵與外延都有一定的理解，在此基礎上再通過函數模型的應用，可以讓學生認識到函數知識的價值。

其二，尋找數學知識應用的場合。學用結合的另一個關鍵是“用”在哪里，也就是說如何讓學生在用的過程中發現數學知識的價值。這一點是教師教學設計的主要內容，這里需要注意的是，函數知識的應用不一定非得是宏大敘事式的應用，應用的依據應當是學生的生活經驗與知識理解能力。比如說引入世界通用的“體重指數”，就可以讓學生在體重與身高的函數關系中獲得對函數概念的認知。一句話，尋找函數知識的應用領域是需要根據對函數知識的理解來進行的，這可以視作唯一依據。

其三，設計數學知識與實際應用之間的聯系。學用結合的妙處在于“結合”的有效性，而有效結合是以知識與應用之間的聯系為基礎的。函數知識的應用教學設計中，基于對應關系尋找聯系是一個重要思路。如上面提到的“體重指數”，其實就是正常成長情況下體重與身高的對應關系，這種對應關系的發掘，本身就可以深化學生對函數的理解。

二、在課堂教學中實現學用結合

學用結合的最佳場所自然是課堂，基于上述理解，在數學課堂上，函數知識的學用結合可以這樣進行。為了便于理解，這里仍然以“體重指數”為例來進行描述。應當說這是一個很受學生歡迎的話題，尤其是可以調動女學生的積極性（這也算是一個意外的收獲），使其通過“體重指數”的探究，理解函數知識的普遍適用性。具體的教學過程，可以分成如下幾個步驟：

第一步，直接提出問題：函數知識在生活中有哪些應用呢？舉出你所知道的例子。說明：在課堂上，學生也確實能夠舉出相關的例子，簡單如勻速直線運動中位移與時間的關系等，但這些例子往往都是來源于學生已有的學習過程，并不能真正讓學生對函數有一種耳目一新的認識。因此，這里所設計的利用“體重指數”來強化學生對函數的認識，在題材上就具有了新穎性，就能夠有效地吸引學生的注意力。

第二步，基于激趣需要提出問題：班上有想減肥的同學嗎？你如何判斷自己的體重是否合適？激趣的作用是顯而易見的，教師要做的是迅速將學生的感覺興趣轉換為對函數知識的研究。因此需要教師進一步闡述：當前世界通行的是通過“體重指數”來判斷體重是否合適。大家想知道這個指數是怎么形成的嗎？學生當然會說想知道，而當教師給出“體重指數”就是體重與身高的比值時，學生又會感覺特別簡單，此時會有一種失望的感覺。

第三步，教師進一步打破學生的認知平衡：利用體重與身高的比值來定義“體重指數”固然是簡單的，這也確實只是一個簡單的函數關系。問題在于，既然要使其成為世界通行的判斷依據，就需要對其結果給出一個科學的范圍，范圍的獲得才是“體重指數”形成的關鍵。這樣的提醒的確有效果，于是指數范圍的確定就成為下一個研究重點。學生自然就會想到：怎樣界定這個范圍才是科學的？這里就需要采樣，就需要科學界定合理體重的范圍。于是，下面的工作其實就是圍繞函數的對應關系，進行外圍材料的精加工。此過程中，學生思維的直接加工對象是數據的采集與范圍的劃定，而間接的加工對象或者說一直不變的加工對象，其實是函數本身。因此，這樣的一個學以致用的過程，可以深化學生對函數概念的理解，也可以將學生對函數理解的觸角伸到一個未知的領域。

三、將學用結合確定為教學主線

學用結合其實是一個常研常新的話題，就算是在應試壓力十分大的高中數學教學中，讓學生在數學知識的運用中獲得新的認知，也是不少數學教師孜孜以求的努力方向。

在筆者看來，學以致用可以成為高中數學教學的主線之一（除此之外，知識當然是主線，解題能力的培養也是主線），如文章開頭所說的一樣，數學知識的理解只有在更廣的范圍內，通過更高高度上的應用，才能真正獲得。將學用結合當成教學的主線，那就意味著在教學中需要多考慮一件事情，即每一個數學知識可能存在什么樣的應用場合，而一個應用又會怎樣深化學生對知識的理解。這樣的過程，顯然將教師對教學內容的把握與對數學教學的理解提高了一個層次，從這個角度講，教師專業成長也就有了一個新的方向。

[1]繆健宏.淺談如何培養高中數學應用能力[J].中國科教創新導刊，2009（33）：81.

[2]林嶸軍.淺談新課改下的高中數學教學——以應用意識促進教學與生活的和諧[J].新課程學習：綜合，2010（12）：198.

[3]顧春梅.高中數學教學中應用意識的培養[J].理科考試研究：高中版，2014，21（2）：25.