運用數形結合方法，提升小學數學教學

江西省贛州經濟技術開發區蟠龍鎮中心小學 朱恩平

運用數形結合方法，提升小學數學教學

江西省贛州經濟技術開發區蟠龍鎮中心小學 朱恩平

數學知識的很多內容相對比較抽象，小學生可能難以接受和理解，目前的數學教材中經常會使用抽象性的語言或是題目，針對這種實際現狀，將數學教學和圖形方式結合到一起，不僅可以提升小學生主體的積極參與性，還能夠將很多復雜的問題具體化，在符合學生思維層次的基礎上將困難的問題簡單化，讓小學生樹立學習的信心，為以后的進步和發展奠定好的基礎，真正做到師者“傳道、授業、解惑”。

一、畫形思數，形成概念教學

在實際的小學數學教學過程中，部分的內容單純通過數字講解學生的理解程度不夠，所以以形助教即是通過結合幾何圖形的特點手段將原本的知識點更加直觀地展示給學生，讓很多抽象化的問題變得更加容易理解和接受。例如在學習乘法的概念的時候，小學生大多不能很好地理解乘號的意思，此時，教師就可以利用多媒體展示，在PPT上畫好5個蘋果，問學生一共有多少個蘋果，然后再畫上3排這樣的蘋果，問學生一共有多少個蘋果。這樣就可以引出乘法與加法的結果是一樣的結論，也可以形象地解釋乘法是怎樣從加法演變而來的。之后，教師再畫上5排、10排甚至是20排這樣的蘋果，讓學生感受到乘法帶來的便利，同時也能夠幫助學生建立運用乘法解決問題的意識。用生動形象的圖畫表現出數學概念要表達的意思，可以輕松地使學生理解數學知識，有利于學生對概念性問題的掌握，甚至可以達到舉一反三的效果，有效地提高小學生對數學的喜愛程度，提高其學習興趣。在小學數學概念性的教學過程中，數形結合是一種有效的教學方式，可以進一步去發展。

二、以數解形，深化空間觀念

通過形能夠快速解決部分數的計算難題，特別是部分相對復雜的形，不僅要將圖形進行數字的轉化，而且要通過對于圖形特點進行觀察分析，通過圖形的性質將形以數的形式正確轉達出來，經過一系列的計算分析，處理形方面的問題。所謂的空間觀念具體是指物體的長短、大小、形狀以及互相之間位置關系的外在表現。如果想要提升小學生的空間觀念，還應該在教學過程中聯系實際，提升學生的實踐操作能力，通過形能展開合理的計算、分析、判斷，將比較抽象的公式和概念，通過以數解形得到更好的理解。例如在學習空間面積和體積的時候，計算題目，將長、寬、高分別為20厘米、15厘米、5厘米的兩個盒子包裝成一個盒子，怎樣處理才能夠最節省材料呢？老師可以將預先準備好的紙盒發給學生，讓學生親自動手進行實驗，然后將自己得到的數據進行整理分析。整理后畫出具體的表格，對于數據表格內容討論研究后，會發現包裝過程中重疊的面積越多效果越好，即是長、寬、高的總和越小越節省材料。學生利用“以數想形”能夠直觀的建立空間觀念，經歷了實際動手、觀察實物、抽象概括的過程，其中學生自我分析、判斷、比較，抽象性地得到了具體的規律，通過得到的內容計算物體的大小和形狀，最大化發揮了“以數解形”的效用。

三、借形化數，解決實際問題

解決實際的數學問題需要綜合利用上面講解的兩種類型，進行數形的互譯，將需要解決問題中的數量關系通過圖形方式展示，通過圖形將抽象數量轉化成具體的關系，經過對圖像進行分析、觀察、聯想，將其轉化成數字變量，最終解決問題。運用這種數形結合的教學方式能夠讓小學生主動將形象思維和抽象思維結合運作，在形象思維的支持下，抽象思維變得非常簡單明了，提升教學效果，真正做到學以致用。例如，應用題：一輛汽車由甲地開往乙地，途中需要先經過上坡區域，再經過平地區域，最后還有一段下坡路程，該輛汽車上坡時速度是每小時20千米，下坡時速度是每小時40千米，平地時速度是每小時30千米，上坡消耗6小時，下坡消耗4小時，平地消耗2小時，該車返回時需要多少時間？這道題目中存在著變量和不變量，不變的是汽車的速度，變量是路程處在什么狀態，返回時路程的狀態和距離發生變化，老師可以借助四邊形圖形進行詳細講解。將兩端路程畫出四邊形圖形，這樣學生能夠快速地理解由甲地開往乙地時的上坡在返回過程中變為下坡路程，下坡路程轉化為上坡路程，平地時間保持不變，通過圖形學生就可迅速理解上坡路變為下坡路，下坡路變為上坡路，從而算出自乙地駛向甲地的上坡時間為（40×4）÷20=8（小時），下坡時間為（20×6）÷40=3（小時），平地時間不變，因此汽車自乙地駛向甲地所用時間為8+3+2=13（小時），在此解題過程當中。首先圖形就吸引了學生的眼球，激發了學生的學習興趣；其次利用圖形可幫助學生建立數學情景，使學生更容易理解上下坡的轉變，提高了學生的學習效率。數學界的相關教育人士必須認識到樹立正確數學思維觀念的重要性，小學數學老師在科學的理論指導下精選教學內容，同時結合教育整體讓學生對數學產生好感，了解數學知識的內在聯系，進而掌握數學之精髓。

總而言之，在小學數學教學過程中，學生的理解環節至關重要，教師在教學時，必須著重抓住學生的興趣點，從學生的興趣出發來設計課堂教學內容，利用數形結合方式能夠培養學生的數學思維，將抽象的數學知識學習轉化為一種樂趣，激發主體參與積極性，形成創造性思維，為學生將來的發展打下良好基礎。