“猜想”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

江蘇省海門市東洲小學(xué) 陸 軍

“猜想”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

江蘇省海門市東洲小學(xué) 陸 軍

大膽的猜想往往伴隨而來的是偉大的發(fā)明與發(fā)現(xiàn)，猜想的力量不可忽視。“數(shù)學(xué)猜想”又可稱為“數(shù)學(xué)想象”，它是人類思維在尋求數(shù)學(xué)規(guī)律以及發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)時(shí)的一種策略。數(shù)學(xué)猜想并不是一種不合理的推理，它通過采用非邏輯手段獲得依據(jù)，并具有一定的事實(shí)經(jīng)驗(yàn)。著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，猜想是合理的，是值得尊重的，更是負(fù)責(zé)的態(tài)度。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)猜想可以激活學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣，提高其思維能力，能夠幫助學(xué)生克服困難，幫助其形成堅(jiān)強(qiáng)的意志。

一、課前導(dǎo)入猜想，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

成功都有一個(gè)好的開始。教師應(yīng)當(dāng)在課前注重引導(dǎo)學(xué)生，使其進(jìn)行大膽的猜想，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，提高其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與能力，引發(fā)其求知欲望。如在小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版第三單元《三角形的關(guān)系》中，可以通過這樣的方法進(jìn)行教學(xué)。首先引入一個(gè)當(dāng)下流行的卡通人物，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，比如熊大。老師說：“同學(xué)們，你們喜歡熊大嗎？今天老師帶它來到了我們的課堂，看看他要和我們做一個(gè)什么游戲吧。”通過多媒體教學(xué)，在大屏幕上顯示熊大的畫面。熊大說：“我想做一個(gè)三角形的支架，已經(jīng)找到了4分米和7分米的兩根木棍，哪位小朋友可以告訴我第三根木棍需要幾分米嗎？”這時(shí)候老師就可以對小朋友說：“哪位小朋友愿意幫幫熊大，給它找一根幾分米的木棍好圍成支架呢？”問題一出來，同學(xué)們有的猜3分米，有的猜8分米，答案五花八門。成功激起同學(xué)們的積極性后，教師就可以說：“今天我們就來研究三角形三條邊的關(guān)系，幫助熊大做好一個(gè)三角形支架。”就這樣讓學(xué)生帶著自己的猜想以及好奇心參與到接下來的課堂中。

二、實(shí)踐加入猜想，提升學(xué)生觀察能力

小學(xué)階段是好奇心最強(qiáng)烈的階段，同時(shí)也是思維最活躍的時(shí)期。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以有組織地讓學(xué)生觀察和實(shí)踐，通過自主學(xué)習(xí)和探究來滿足學(xué)生的好奇心，從而有利于引導(dǎo)學(xué)生猜想及操作，提高其自主學(xué)習(xí)能力。比如在學(xué)習(xí)第十一單元《統(tǒng)計(jì)和可能性》時(shí)，可以設(shè)置分組摸球的活動。首先將學(xué)生分成幾個(gè)小組，讓每個(gè)學(xué)生分別從袋子里摸出一個(gè)球，之后將球放回袋中，再繼續(xù)摸出一個(gè)球，根據(jù)摸出的球的顏色讓學(xué)生進(jìn)行猜想：這個(gè)袋子中可能放的是什么顏色的球，原因是什么？學(xué)生根據(jù)自己摸出的球的顏色就有屬于自己的猜想結(jié)果，有一個(gè)組的同學(xué)在袋子中摸出的全部為黃球，這個(gè)組的同學(xué)就會猜想袋子里全部是黃色的球；另一個(gè)小組的同學(xué)在袋子里既摸出了紅球又摸出了黃球，這個(gè)組的學(xué)生就會猜想袋子里有紅色和黃色兩種顏色的球。這時(shí)候根據(jù)小組的猜想結(jié)果，教師可以問學(xué)生：“為什么每個(gè)組的同學(xué)的猜想結(jié)果不一樣呢？袋子里究竟有哪些顏色的球呢？”學(xué)生看到猜想結(jié)果的差異，就會產(chǎn)生激烈的討論，從而活躍課堂氣氛。通過這樣的實(shí)踐猜想可以讓學(xué)生參與到教學(xué)過程中來，使得學(xué)生對知識點(diǎn)的理解更加透徹，具有教學(xué)意義。

三、新知探索猜想，引導(dǎo)學(xué)生自主猜想

適當(dāng)運(yùn)用“猜想”能夠幫助學(xué)生提高其多角度思維的能力，使其能夠在掌握現(xiàn)有知識的情況下進(jìn)行探索，擴(kuò)大其知識面。作為教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行猜想，并引導(dǎo)學(xué)生對自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證，使其在自主探究中驗(yàn)證自身的猜想，從而加深印象，獲得新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。比如在教學(xué)第一單元《認(rèn)識乘除法》中，老師可以先給大家引出一組計(jì)算式：2+2=4，3+3+3=9，4+4+4+4=16，5+5+5+5+5+5=30，然后讓學(xué)生仔細(xì)觀察這幾個(gè)算式的特征，并說出這些算式的特征是什么。學(xué)生們就會發(fā)現(xiàn)這些算式中的加數(shù)都是相同的。之后教師可以讓同學(xué)來考考老師，舉出相同的幾個(gè)數(shù)字進(jìn)行相加，讓老師算出答案。當(dāng)學(xué)生聽到說要考老師的時(shí)候，大家的積極性非常高。有學(xué)生提出9個(gè)9相加，8個(gè)7相加等算式，當(dāng)教師在最短的時(shí)間內(nèi)算出正確的答案時(shí)，學(xué)生們都表示驚訝，教師就可以趁機(jī)提問：“大家猜一猜我們今天要學(xué)的課堂內(nèi)容是什么呢？”這個(gè)時(shí)候，學(xué)生馬上意識到今天的知識和如何又快又準(zhǔn)地算出相同數(shù)字相加得出的和有關(guān)，從而表現(xiàn)出對學(xué)習(xí)的自主積極性，激活了學(xué)習(xí)氛圍，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目的。

四、小結(jié)延伸猜想，擴(kuò)展學(xué)生想象思維

在學(xué)習(xí)完每一節(jié)內(nèi)容后，進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼n后延伸能夠擴(kuò)充學(xué)生的視野，增大其知識面，培養(yǎng)其自主探討和學(xué)習(xí)的能力，并給予其成功的喜悅。比如在學(xué)習(xí)蘇教版第四單元《認(rèn)識除法》后，教師可以向同學(xué)們提問：“我們已經(jīng)知道了能被5整除的數(shù)的特征，那么同學(xué)們想一想，能被3整除的數(shù)的特征會有哪些呢？”有學(xué)生就會說出他的猜想：“個(gè)位上是3，6，9的數(shù)都能被3整除。”教師應(yīng)當(dāng)肯定學(xué)生的猜想，引導(dǎo)同學(xué)對猜想結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí)候就會有同學(xué)提出29，39都不能被3整除，這個(gè)猜想是錯誤的，于是同學(xué)們就會慢慢轉(zhuǎn)換思維，換一個(gè)角度尋找能被3整除的數(shù)的特征。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)十位數(shù)和個(gè)位數(shù)調(diào)換后仍舊能被3整除，比如說21，51等，這時(shí)候教師就可以出示一組數(shù)字，比如說534，354，345等，讓學(xué)生通過計(jì)算尋找其中的規(guī)律。發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都能被3整除后，學(xué)生們就會得出一個(gè)猜想：能被3整除的數(shù)的特點(diǎn)與各個(gè)數(shù)的數(shù)位上的和有關(guān)。通過學(xué)生參與驗(yàn)證猜想的全過程，能夠提高學(xué)生的積極性，給其帶來成就感。讓學(xué)生在猜想中進(jìn)行練習(xí)，讓學(xué)生多多思考，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)其綜合能力的全面發(fā)展。

總之，在數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)猜想能夠縮短解決問題的時(shí)間，并獲得新的數(shù)學(xué)知識，能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，意義重大。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課程中，運(yùn)用猜想能夠培養(yǎng)學(xué)生戰(zhàn)勝挫折的堅(jiān)強(qiáng)意志，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，加強(qiáng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生自主探究和實(shí)踐知識。