高校教師教學(xué)質(zhì)量的模糊綜合評價方法*

陳婷婷　劉冬元王思杭　于青蘭　黃曉晨　石琳楓（南華大學(xué)數(shù)理學(xué)院，湖南衡陽421001）

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高校教師教學(xué)質(zhì)量的模糊綜合評價方法*

陳婷婷劉冬元*王思杭于青蘭黃曉晨石琳楓
（南華大學(xué)數(shù)理學(xué)院，湖南衡陽421001）

摘要：本文將多層次模糊綜合評價方法具體應(yīng)用到高校教師教學(xué)質(zhì)量綜合評價研究中，模型中采用填制調(diào)查問卷法來收集各項(xiàng)教師評價指標(biāo)所占的比例，并將教師評價系統(tǒng)根據(jù)需要分成若干個指標(biāo)，建立因子集、評價集、隸屬函數(shù)和權(quán)重集，根據(jù)評價指標(biāo)的權(quán)重，實(shí)現(xiàn)對高校教師質(zhì)量等級綜合評判。實(shí)例表明：模糊綜合評價方法可操作性強(qiáng)、效果較好，可在一般環(huán)境的教學(xué)質(zhì)量評價中廣泛應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：教學(xué)質(zhì)量；模糊綜合評價；層次分析法；指標(biāo)權(quán)重

Abstract:In this paper, the multilevel fuzzy comprehensive evaluation method is applied to the comprehensive evaluation of college teaching quality. The ratio data of different criteria for teacher evaluation are collected through questionnaire. In addition, the teaching evaluation system is divided into several indicators according to actual needs: factor set, evaluation set, membership function and weight set. Finally, we are able to achieve comprehensive teaching evaluation based on the weights of indicators that we mentioned before. It is proved that the multilevel fuzzy comprehensive evaluation methods have the advantages of excellent operability and favorable effect, which could be adopted widely in the teaching quality evaluation under the general environment.

Keywords:teaching quality; fuzzy comprehensive evaluation method; analytic hierarchy process; indicator weight.

引言

模糊綜合評價是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清，不易定量的因素定量化，進(jìn)行綜合評價的一種方法[1]。在高校教師教學(xué)質(zhì)量綜合評價中，因?yàn)樯婕暗酱罅康脑u價指標(biāo)且評價中存在大量的模糊現(xiàn)象和模糊概念[2]。因此，常用到模糊綜合評價的方法進(jìn)行定量化處理[3，4]，從而評價出教師教學(xué)質(zhì)量等級。但權(quán)重的確定具有一定的主觀因素，為此，本文采用層次分析法來確定各指標(biāo)的權(quán)系數(shù)[5]。使其更有合理性，從而提高模糊綜合評判結(jié)果的準(zhǔn)確性。

一、模型的建立

（一）教學(xué)質(zhì)量的模糊綜合評價指標(biāo)及抽樣數(shù)據(jù)

本文采用逐層進(jìn)行模糊評價的方法，以南華大學(xué)的教師教學(xué)質(zhì)量評價為例，將南華大學(xué)學(xué)生作為調(diào)查對象，將教學(xué)質(zhì)量的相關(guān)評價指標(biāo)設(shè)計成問卷形式，對各個學(xué)院的學(xué)生采用分層抽樣的方式隨機(jī)發(fā)放1000份有效問卷，發(fā)放對象分為不同性別、不同學(xué)院專業(yè)及不同年級，再對收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計。

表1　評價定量分級標(biāo)準(zhǔn)

其中xi表示對老師評價的最終得分。

問卷制定的教學(xué)質(zhì)量評價體系共有5個一級指標(biāo)、20個二級指標(biāo)，質(zhì)量的評定等級分為：優(yōu)秀、良好、中等、合格、不合格五個等級。為了方便計算，將各個等級量化，依次賦值為9，8，7，6，5。設(shè)計的評價定量標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表2　教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系

評價指標(biāo)體系：

本文對高校教師的評價從以下幾個方面來考慮：教師素質(zhì)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)態(tài)度、教學(xué)效果。將這5點(diǎn)作為一級評價指標(biāo)并在這些一級評價指標(biāo)下設(shè)立20個二級評價指標(biāo)，所成的教學(xué)質(zhì)量指標(biāo)體系見表2。

（二）指標(biāo)權(quán)重求解步驟

1.確定評價對象集

P={南華大學(xué)教師教學(xué)質(zhì)量}

2.構(gòu)造評價因子集

u={u1,u2,…u5}={教師素質(zhì)，教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法，教學(xué)態(tài)度，教學(xué)效果}

3.確定評語等級

確定評價語等級論域，即建立評價集v。

v={v1,v2,…v5}={優(yōu)秀，良好，中等，合格，不合格}

4.一級評價指標(biāo)的權(quán)重計算

判斷矩陣元素的值反映了人們對各元素相對重要性的認(rèn)識，一般采用1-9及其倒數(shù)的標(biāo)度方法。但當(dāng)相互比較因素的重要性能夠用具有實(shí)際意義的比值說明時，判斷矩陣相應(yīng)元素的值則取這個比值。根據(jù)調(diào)查問卷的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對于這5個一級評價指標(biāo)的權(quán)重，我們采用（AHP）層次分析法來構(gòu)造判斷矩陣S=（uij）p×p，

用Matlab計算判斷矩陣的最大特征值λmax=5.008為進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)，需計算一致性指標(biāo)：

平均隨即一致性指標(biāo)RI=1.1111，隨機(jī)一致性比率：

因此認(rèn)為層次分析排序的結(jié)果有滿意的一致性，即權(quán)系數(shù)的分配是非常合理的。然后將特征向量歸一化處理得到一級評價指標(biāo)的權(quán)系數(shù)為：

5.計算二級指標(biāo)權(quán)重

對于二級指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，采用層次分析法來求解，分別對每個一級指標(biāo)對應(yīng)的二級指標(biāo)構(gòu)造其各自的判斷矩陣，再計算最大特征根和一致性檢驗(yàn)，從而得出合理的權(quán)系數(shù)如下表3所示。

表3　二級評價指標(biāo)對應(yīng)權(quán)系數(shù)

（三）教師教學(xué)質(zhì)量的模糊評價

1.教學(xué)質(zhì)量的加權(quán)平均模糊綜合評價

利用加權(quán)平均M（·，⊕）模糊合成算子將A與R足合成得到模糊綜合評價結(jié)果向量B。模糊綜合評價中常用的取大取小算法，在因素較多時，每一因素所分得的權(quán)重常常很小。在模糊合成運(yùn)算中，信息丟失很多，常導(dǎo)致結(jié)果不易分辨和不合理（即模型失效）的情況[6]。所以，針對上述問題，這里采用加權(quán)平均型的模糊合成算子。計算公式為：

式中bi、ai，rij分別為隸屬于第j等級的隸屬度、第i個評價指標(biāo)的權(quán)重和第i個評價指標(biāo)隸屬于第j等級的隸屬度。

2.多級模糊綜合評價結(jié)果向量

將收集的數(shù)據(jù)代入模型中，計算各級模糊綜合評價的向量。

（1）教師素質(zhì)評價向量

表4　教師素質(zhì)評價向量的計算結(jié)果

（2）其他一級指標(biāo)評價向量

采用上述同樣的計算方法，可計算出其他四個一級指標(biāo)（教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)態(tài)度及教學(xué)效果）評價向量的計算結(jié)果。如表5所示。

表5　其他一級指標(biāo)評價向量的計算結(jié)果

（3）綜合評價向量

對綜合評分值進(jìn)行等級評定。

教師素質(zhì)A1綜合評分可以按下式計算得到：

同樣可以計算其它指標(biāo)的綜合評分，如表6所示。

表6　教學(xué)效果評價向量的計算結(jié)果

通過每個二級評價得分求出了每個一級評價得分，再將一級評價得分乘以每個一級評價指標(biāo)的權(quán)重，得到最終評分為：

由上述計算結(jié)果，對照表1的評價分級標(biāo)準(zhǔn)可得南華大學(xué)的“教師總體教學(xué)質(zhì)量”評價指標(biāo)的評價結(jié)果為“中等”屬于III級，其他5個指標(biāo)的評價結(jié)果都均為“中點(diǎn)”，屬于III級。

根據(jù)此問題提出加權(quán)平均原則求隸屬等級的方法，對于

采用加權(quán)平均原則對上述各級評價指標(biāo)的評價結(jié)果進(jìn)行分析。此方法得出的結(jié)果與最大隸屬度原則方法得到的結(jié)果有點(diǎn)出入，但此結(jié)果較符合實(shí)際情況。

二、結(jié)束語

在應(yīng)用模糊綜合評價對教學(xué)進(jìn)行評價時，由于評價指標(biāo)較多，本文采用加權(quán)平均方法對結(jié)果進(jìn)行分析評價，并可對多指標(biāo)進(jìn)行比較排序，取得了較好的效果。

該模型可用來反映高校教師教學(xué)質(zhì)量水平，并可針對教師教學(xué)方面的不足進(jìn)行提升，對教師教學(xué)水平進(jìn)行整體調(diào)優(yōu)，促進(jìn)高校教學(xué)水平和質(zhì)量發(fā)展。且模型建立符合實(shí)際情形求解簡單，有很好的發(fā)展前景和應(yīng)用價值。

參考文獻(xiàn)

[1]胡永宏，賀恩輝.綜合評價方法[M].北京：科學(xué)出版社，2000：167-188.

[2]楊綸標(biāo).模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社，2000：67-80.

[3]謝季堅，劉承平.模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社，2000：205-211.

[4]張林.高校環(huán)境質(zhì)量評價體系的分析與研究[J].甘肅科技，2006，22（12）：120-121.

[5]葛軍，葛倫應(yīng).層次分析法確定水質(zhì)指標(biāo)權(quán)重[J].當(dāng)代建筑，2003，3（1）：22-23.

[6]李安貴，張志宏，孟艷，等.模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用[M].武漢：冶金工業(yè)出版社，2003：144-146.

*通訊作者：劉冬元（1975-），女，湖南祁東人，碩士，副教授。

中圖分類號：G40-058

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：2096-000X（2016）06-0037-03

*項(xiàng)目資助:湖南省大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目(關(guān)于高校教師課堂教學(xué)質(zhì)量學(xué)生評價系統(tǒng)的研究與建模）。