基于粗糙集對“三體案物理教學”動態評價模型的研究

司亞紅

摘 要：通過建立多層次“三體案物理教學”評價新模型，運用粗糙集理論從學生的學習參與、教師引導、生動活潑的課堂和學習評價4個層次進行動態評價，計算結果較全面客觀地反應出了學生的物理綜合素質能力。

關鍵詞： 粗糙集理論；三體案；物理教學；動態；評價模型

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）3-0068-5

隨著新課程改革的不斷深入，教育工作者也越來越清楚地意識到，教育教學質量的提高需要高效課堂，高效課堂更加需要轉變學生的評價模式[1]。其中，學生學習物理的綜合能力評價是學校開展應用生活化的一個重要組成部分。如何對物理學習過程進行動態評價是教學的必然要求。雞川中學由全校教師共同研討，提出了以“三體案”為核心載體的高效課堂教學模式。“三體案”是經我校集體備課組將某具體的章節或單元課題總體設計，集體研討備課，負責人審核后打印出的關于教與學的活頁紙，經學生、老師使用后裝訂成冊。也就是說它既是教師課堂使用的教案，也是引導學生學習的學案，還是學生課后鞏固知識的練案，合稱為“三體案”。開展一年多以來，始終堅持學生先學，教師后講，學生再練為學習途徑，以高效教學為最終目標。同時，教師完善了班級教學管理制度，要求學生參與管理，承擔學習任務，與教育教學工作“零距離”接觸，“問題在一線發現、困難在一線解決、經驗在一線總結”。雞川中學由此創立了“三體案”物理教學模式。可是這種教學模式缺少對學生的動態評價。以往雞川中學在評價方式上，重測試結果輕過程，學生較關心取得的分數而不是通過反思獲得收益；在評價手段上，重書面輕口語，主要是采用單一評價為主，不能體現素質教育的目標和要求。另一方面物理學習評價結構存在著一些不足，使得物理教學難以滿足社會和生活的需求。通過雞川中學教學一線的實踐研究摸索，從中獲取了有關“三體案物理教學”的動態評價數據，探索、制定出四維一體的“三體案物理教學”評價模式。針對“三體案物理教學”評價模型研究的復雜性，首次將粗糙集理論引入中學“三體案物理教學”評價中，并建立多層次的中學“三體案物理教學”評價新模型，從學生參與、教師引導、活躍的課堂和學生學習評價4個方面進行全面評價學生學習的物理綜合能力。通過這一研究，試圖避免或化解傳統評價的許多缺憾，解決目前中學物理教學改革中的突出問題，使雞川中學“三體案物理教學”能得到科學、合理的評價，在一定程度上客觀、合理地反映出雞川中學“三體案物理教學”問題的本質。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

選取甘肅省通渭縣雞川中學初二、初三的全體學生，共計705人。

1.2 研究方法

運用粗糙集理論多元決策法建立粗糙集理論相關矩陣以及相應權數分配方案，采用教學實驗和訪談的方法，先后對物理教師和學生學習物理的過程進行嚴密監控，建立動態評價指標體系及權重系數，從而制定出新的動態評價模型。

2 結果與分析

2.1 粗糙集理論的相關概念

（1）為了形式化地定義概念的內涵，可以采用決策邏輯語言[2]來分析信息表。稱（U，A，F）為一個信息系統，或者數據庫系統，其中U為對象集，即U={x1，x2，…，an}，U中的每個xi（I≤n），稱為一個對象。而A為屬性集，即A=C∪D，其中，C表示條件屬性集，D表示決策屬性集。若RC={（x，y）|fj（x）=fj（y），aj∈C}，RD={（x，y）|gk（x）=gk（y），dk∈D}，則RC與RD都是U上的等價關系，分別稱為由C與D決定的不可分辨關系。其中，U上的等價類劃分分別是：U/Rc={[x]c|x∈U}，U/RD={[x]Dx∈U}={D}[5]。

（2）屬性集的重要性（權重），可通過去掉部分屬性，考察沒有這些屬性后分類發生的變化大小來說明這些屬性的重要性（權重）。若去掉這些屬性后分類變化較大，則說明這些屬性重要性（權重）高；反之，說明這些屬性重要性（權重）低。形式地令C和D分別為條件屬性和決策屬性，屬性子集C′×C。關于D的權重值定義為[6]： σCD（C′）=γC（D）/|U|。屬性的重要度（權重）越大，該屬性對知識的分類影響就越大。

2.2 雞川中學“三體案物理教學”的評價指標體系建立

根據學生發展性評價的基本理念與原則，構建了一套較為全面的學生學習評價體系。由于評價涉及諸多影響指標，在教學中合理選用有效指標對促進學生主動參與性，提高物理綜合素質很有必要。通過教學探索，并在前人研究的基礎上初步選定了30項影響因子，從學生的調查問卷、實驗數據和教師集體討論3個方面獲取原始數據后對集中率達95%以上的各項因子進行定性與定量分析，通過篩選最后確定了16項影響因子來組成評價指標體系，并確立了4項一級指標和16項二級指標構成框架體系，然后把定性指標定量化處理，用1～4代表定性研究指標，再次將定性指標轉化為離散化數據。各等級評價標準離散化數據統計見表1。

2.3 “三體案物理教學”四維評價集

根據素質教育課程評價的總體思路，對物理課的學習評價要全方位進行動態考慮。初步選定學習參與指標、教學引導指標、生動活潑的課堂指標和學習評價指標這4個方面進行綜合評價，設計出“三體案物理教學”動態評價模型。

由表1中的定性數據可得出“三體案物理教學”總評價集，U={UA，UB，UC，UD}={學習參與指標，教學引導指標，生動活潑的課堂指標，物理學習評價指標}。其中UA={UA1，UA2，UA3，UA4}；UB={UB1，UB2，UB3，UB4}；UC={UC1，UC2，UC3，UC4}；UD={UD1，

UD2，UD3，UD4}。

其評判集的形式為V={1，2，3，4}。條件屬性S={A，B，C，D}={學習參與指標，教學引導指標，生動活潑的課堂指標，物理學習評價指標}；決策屬性M={M}={物理綜合素質能力}。粗糙集理論分析要求，數據必須以類別的形式出現[7]，因此，連續數據必須首先進行離散化處理，離散的結果可能會減小原始數據的精度，但將會提高它的一般性。通過物理教師和學生對各指標量化打分，并將分值進行數據離散化處理，評價數據離散化處理后的統計數據見表2。

從雞川中學“三體案物理教學”離散化數據統計表2中，可獲得條件屬性（運動參與指標）與決策屬性（學生的物理綜合素質能力）在U上的等價類劃分。其中，條件屬性集合為S={ A1，A2，A3，A4}，決策屬性集為M={M}，運動參與指標在U上的等價類劃分為：

U/S={{1，6}，{2}，{3}，{4}，{5}，{7}，{8}，{9}，{10}，{11}，{12}}

U/M={{1，6，7，12}，{5，10，11}，{2，3，8，9}，{4}}

U/（S-{A1}）={{1，4，6}，{2}，{3}，{5，12}，{7}，{8}，{9}，{10}，{11}}

U/（S-{A2}）={{1，6}，{2}，{3}，{4}，{5}，{7}，{8，10}，{9}，{11}，{12}}

U/（S-{A3}）={{1，6}，{2}，{3}，{4}，{5}，{7}，{8}，{9}，{10，12}，{11}}

U/（S-{A4}）={{1，6，8，}，{2}，{3，7}，{4}，{5}，{9，10}{11}，{12}}

根據公式，可分別得到A1，A2，A3，A4對于M的權重值為：

σSM（{A1}）=γS（M）-γ（S-A1）（M）=[∑Y∈U/M|S-Y|-∑Y∈U/M|（S-{A1}）-Y|]/|U|=（|{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}|-

|{2，3，7，8，9，10，11}|）/10=5/12=0.42。

同理，可計算出：

σSM（{A2}）=2/12=0.17；

σSM（{A3}）=2/12=0.17；

σSM（{A4}）=7/12=0.58。

同理，我們也對教師引導指標、生動活潑的課堂指標和物理學習評價指標進行了粗糙集權重分析，計算結果祥見表3。

從評價指標的計算結果可知，“物理學習參與指標”是影響物理學習成績最重要的因素[3]，其中，淺層次的認知參與和行為參與對物理成績影響不明顯，抽象思維的加工與建構能力（深層次認知參與）對物理成績有顯著性影響[4]；物理學習興趣與成就感（積極的情感）與學習成績較次要，“物理實驗探索與操作技能”和 “專心與專研，反思程度”將放在同等重要的位置。研究結果顯示，學生參與影響物理動態素質是復雜的、單純的外在行為參與，并不一定會促進學生學習成績的提高。對綜合素質影響比較大的變量是深層次的認知參與和情感參與（抽象思維的加工與建構能力）。由此可見，只有以積極的學習興趣和深層次的認知參與為核心的全面參與，才能促進物理學習效率的提高。

將學習參與指標、教師引導指標、生動活潑的課堂指標、學習評價指標結合起來，使評價過程更加體現學生人格的動態性與激勵性培養。讓學生參與對自己、對同學、對教師、對學校的評價，使學校與教師聽取學生的評價與建議，定期不斷調整與改進教學方法與措施，從而能夠階段性地提高物理教學水平。

2.3.2 建立權重分配集

M= {MA，MB，MC，MD}={ 0.335，0.315，0.230，0.250 }

其中，MA={MA1，MA2 ，MA3 ，MA4}={0.42，0.17，0.17，0.58}

MB={MB1，MB2，MB3，MB4}={0.42，0.17，0.17，0.50}

MC={MC1，MC2，MC3，MC4}={0，0.17，0.33，0.42}

MD={MD1，MD2，MD3，MD4}={0.17，0.33，0.17，0.33}

2.4 建立“三體案物理教學”評價因素集

雞川中學初二某學生在“學習參與方面”進行動態評判時，單就學生的物理學習興趣與成就感這個因素考慮，同班同學對該學生的評價，其中15.4%的人是優，40.4%的人是良，41%的人是合格，3.2%的人是不合格，那么對該學生單就“物理學習興趣與成就感”這個因素考慮，應該得的評價集合是{0.154，0.404，0.410，0.032}。再設“物理實驗探索與操作技能”，“專心與專研 反思程度”，“抽象思維的加工與建構能力”這三個因素的評價集合分別為{0.006，0.272，0.500，0.223}，{0.053，

0.756，0.191，0.000}，{0.164，0.436，0.313，0.087}。將來源于抽樣調查的雞川中學統計原始數據代入建立的模型中，計算各級模糊動態評價的向量[5]。

則評判矩陣可寫作：

R=0.154，0.404，0.410，0.0320.006，0.272，0.500，0.2230.053，0.756，0.191，0.0000.164，0.436，0.313，0.087，

根據我們確定的權重分配，則R的模糊矩陣為：

R=（0.42，0.17，0.17，0.58） 0.154，0.404，0.410，0.0320.006，0.272，0.500，0.2230.053，0.756，0.191，0.0000.164，0.436，0.313，0.087。

計算模糊矩陣得：R=（0.164，0.436，0.410，0.170）；歸一化處理為： （0.139，0.369，0.347，0.144）。

這說明有13.9%的學生對該生的心理因素動態評價是優，36.9%的學生評價是良，有34.7%的學生評價是合格，14.4%的學生不合格。用加權平均法，首先對每個等級賦值，“優”為90分，“良”為80分，“合格”為60分，“不合格”為60分以下（用50分表示），賦值后的矩陣為V，則：

V=90806050，計算物理素質動態評價分值為：

W=（0.139，0.369，0.347，0.144）90806050=

（0.139×90+0.369×80+0.347×60+0.144×50）=

70。

把計算出的分值再根據權重分配進行計算，該學生在學習參與指標方面的綜合評分為70分。根據以上計算方法，可以求出其他各項指標得分，再把各項指標得分相加，然后求平均值，就可以較準確地計算出學生的動態綜合得分。

3 結論與建議

以“三體案物理教學”動態評價模型為例，在全面綜合考慮了學生各項素質的同時選取有進步性和激勵性的評價指標。在學習評價中，指標選用恰當不但能激勵物理教師而且還能積極調動學生的學習積極性。其次，要采取切實可行的評價措施，真正地把學生的學習評價工作擺到學校教育的重要位置上來，才能做好學校“三體案物理教學”的特色工作[6]。

通過探索運用粗糙集理論與模糊矩陣相結合的方法對中學物理學習進行動態評價，從計算結果可以較全面客觀地反應出學生的物理綜合素質能力[7]。在教育實踐中經過多次篩選，最后計算出各項指標的權重分配，從而發現各個指標在在教學中重視程度各不相同。教師要不斷研究，不斷尋求方法的創新，探索出好的學習評價方法，促進學生綜合素質的提高。

參考文獻：

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（欄目編輯 鄧 磊）