漫談高中數學教學與學生素養的提升

劉蒲南

【摘要】 高中數學課程的總目標是：使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。

【關鍵詞】 高中數學 學生 素養

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2016）04-066-01

數學素養屬于認識論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認識特征。具有數學素養的人善于把數學中的概念結論和處理方法推廣應用于認識一切客觀事物，具有這樣的哲學高度和認識特征。高中數學課程的總目標是：使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。應課程改革的要求，開展了一些拓展性欄目，如“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發現”、“信息技術應用”等，為學生提供豐富的反映數學本質的材料，豐富了教材內容，拓展了學生的數學活動空間。

一、拓展內容的特點

1. 與社會生活實際密切聯系。拓展內容中有很多涉及社會生活實際的內容。如實際應用類材料“天氣變化的認識過程”、“如何得到敏感性問題的誠實反應”、“購房中的數學”都具有豐富的生活背景，為學生提供了一些數學探究、數學建模的案例和背景材料。

2. 滲透數學文化。數學是人類文化的重要組成部分。部分拓展內容結合教材正文內容，介紹了一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物，如“歐幾里得《原本》與幾何畫法”、“海倫與秦九韶”，反映數學在人類社會進步、人類文明中的作用，反映社會發展對數學發展的促進作用。

二、拓展內容的教學功能

拓展內容的設置體現了編者試圖豐富課程資源，以提高學生作為未來公民所必需的數學素養。但由于我們對拓展內容的教學功能缺乏足夠的認識， 影響到拓展內容的使用。那么拓展內容有哪些方面的教學功能？

1. 可以激發學生數學學習的興趣。“一個著名的案例”、“廣告中數據的可靠性”、“如何得到敏感性問題的誠實反應”、“生產過程中的質量控制圖”、“相關關系的強與弱”、“天氣變化的認識過程”、“概率與密碼”、“振幅、周期、頻率、相位”、“九連環”、“購房中的數學”等實際應用類材料，以簡練生動的文字展示了數學與生活實際的聯系，對激發學生的學習熱情和學生學習數學的積極性有一定的幫助。

2. 完善數學認知結構，形成牢固知識體系。通過學習與所學知識有聯系的知識，可以拓寬學生的知識面，促進學生對知識的理解，進一步完善原有的數學認知結構，形成牢固的知識體系。

（1）利用材料增進 對教材重點難點的理解。利用材料來可以突出教材在教學中的重點，突破教材的難點，增進學生對概念的理解與掌握，以達到增強雙基、鞏固知識的目的。

（2）利用材料加深新知識的理解和掌握。不少材料趣味性強，如果改編成例題或思考題，可以調節課堂氣氛，激發學生探究的欲望，對于知識的鞏固與應用有不錯的效果。如學習完直線的斜率后將 “魔術師的地毯”作為思考題，讓學生通過所學的知識來解開這個謎。

（3）利用材料拓寬知識。教材利用拓展性欄目對正文部分內容進行了拓寬和延伸，比如“探究與發現”欄目中設計了非常翔實的探究性活動供學生自主探究，“閱讀與思考”欄目中設計了一些材料對正文部分內容進行補充，有利于學生拓寬知識面，適應不同學生的要求。

（4）利用材料滲透數學思想方法。數學思想方法是數學的靈魂和精髓。利用材料讓學生了解數學思想方法的來龍去脈，深刻地體會數學思想方法在數學發展中的作用，挖掘材料中的數學思想方法。如“集合中元素的個數”中利用venn圖求解，“利用單位圓中的三角函數線研究正弦函數、余弦函數的性質”，“祖暅原理與柱體、錐體、球體的體積”中球的體積、柱體、錐體的體積都不是直接求得的，而是通過“轉化”間接得到的，這里蘊含著化歸的思想方法；求體積時，在保證體積不變的條件下，對幾何體進行變換，體現了“變換”的思想；劉徽的“割圓術”體現了極限的思想。

4. 利用材料提高學生的數學能力。新的數學課程注重過程與方法，提倡在學習過程中學生的自主活動，在過程中形成和提高數學能力。拓展性欄目所提供的材料中就充滿了“有挑戰性的數學任務、有啟發性的數學學習素材、有意義的數學活動機會”。

三.拓展內容的教學策略

教材中的每一篇拓展內容都是緊扣有關教材知識設計的。教師作為新課程的實施者，只有盡可能的發揮自己的教學智慧和創造力，針對不同材料的特點，采用不同的適當的教學方法和教學模式，才能發揮教科書的最大功效，才能更好地推進新一輪數學課程改革。

1. 課后自讀。大部分拓展內容，內容通俗易懂，可以讓學生自主閱讀。教師可事先出示自學提綱或思考題，讓學生帶著問題去閱讀，這樣既可充分發揮學生的主體作用，培養學生的自學能力，又不占用課時。

2. 課堂導讀。在課時允許的條件下，可以組織學生集中學習。教師提供閱讀提綱或思考題，學生閱讀后進行交流、討論，發表自己的看法，教師最后給予歸納、總結。

3. 課堂滲透。在平時的課堂教學中，可以根據實際情況將這部分內容穿插到新知識的學習中，作為新知識的一部分納入其知識結構。

4. 專題精講。知識拓展類和實際應用類材料對部分正文部分內容進行了補充、拓寬和延伸，有利于學生拓寬知識面，適應不同學生的要求。這些材料內容豐富，知識性、應用性強，如果單靠學生自己閱讀，難以取得最好的效果，這就需要教師認真備課，精心設計，開設專題進行研究。

拓展內容作為新教材的重要組成部分，教師要上升到拓展內容的教學功能的開發的高度來認識，在拓展內容使用過程中，構建合理的教學目標，做到宏觀調控，使其教學效益得到充分發揮。