我想對你有感覺

陳智微

摘 要：本文從創(chuàng)設教學情境、挖掘生活資源、構建數(shù)學活動、加強估算和綜合運用解決問題等方面，探討了在小學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生數(shù)感。

關鍵詞：數(shù)感；教學；培養(yǎng)

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）09-219-01

球員打球有球感，歌手唱歌有樂感，學生學數(shù)學也要有數(shù)感。所謂數(shù)感就是人們對數(shù)與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學判斷和為解決復雜問題提出有用的策略，也可以說數(shù)感是一種數(shù)學素養(yǎng)。《小學數(shù)學課程標準》將培養(yǎng)學生的數(shù)感作為一個重要的目標，在不同學段中都有明確的要求。同時，以數(shù)感是促進數(shù)學學習的一種手段的角度理解數(shù)感，使得教師更加明確數(shù)感的重要作用。 數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，而數(shù)學活動又是學生經(jīng)歷數(shù)學化并自我建構數(shù)學知識過程的活動，人的自主性、能動性、創(chuàng)造性以及人的認知、情感和能力都在活動中匯合并得到表現(xiàn)。教師應向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的平臺，始終把兒童的活動作為主體發(fā)展的基礎與載體，提供開闊的活動時空，讓學生有自主探索、合作交流、積極思考和操作等活動的空間，使學生的數(shù)感真正得到發(fā)展。因此，教學中培養(yǎng)學生的數(shù)感是數(shù)學教育的重要任務。怎樣培養(yǎng)學生的數(shù)感呢？

一、創(chuàng)設情境，形成數(shù)感

小學生以形象思維為主，好勝心強，想象力豐富，酷愛各種游戲和活動。因此，在教學中如能創(chuàng)設一定的情境，激發(fā)學生的學習興趣，讓他們在生動具體的情境中，自由、充分的交流，在交流過程中相互啟發(fā)，共同進步，將大大促進學生“數(shù)感”的發(fā)展。

教材在這方面給我們提供了生動的素材。如學習了“20以內(nèi)的數(shù)”后，組織學生玩猜數(shù)游戲，采用“大一些、小一些、大得多、小得多”等語言描述數(shù)的關系，鍛煉了學生在結合具體情境中把握數(shù)的大小關系的本領。再如，一年級下學期可組織游戲“比比誰的眼力好”。教師先用力抓一把棋子，讓學生先估一估，再數(shù)出個數(shù)，接著讓學生猜一猜：“如果你們也同樣抓一把，可能會抓到幾顆呢？”并追問：“為什么你們抓得要比老師抓得少呢？”讓學生體會到因為手的容量有大小，所以抓同樣的物體，數(shù)目也會不相同?！澳侨绻哑遄訐Q成黃豆，猜一猜你抓一把有幾顆呢？”“為什么要比剛才多呢？”通過討論交流驗證，滲透著“變”與“不變”的思想。經(jīng)過這樣的活動，把數(shù)感培養(yǎng)落實到具體的實踐中，與學生的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，可以使學生對數(shù)有一個鮮明的表象，再遇到相似的情境時，他們會在頭腦中建立起具體的參照物，真正建立良好的數(shù)感。

二、交流體驗，優(yōu)化數(shù)感

數(shù)學來源于生活，并高于生活，發(fā)展學生數(shù)感離不開學生的生活經(jīng)驗。兒童的生活是豐富多彩的，充滿了好奇和想象，而生活是數(shù)學的寶庫。在教學中要充分利用學生身邊的素材，讓他們用數(shù)學的意義建立良好的數(shù)感。如為了讓學生感應信息數(shù)字化，教師構建一個活動平臺：讓學生把自己父母的居民身份證號碼抄下并且解讀。當明白了身份證號各位數(shù)字所代表的信息后，請學生當一次校長助理，仿照身份證號碼的設置，為學校設計全校學生的學號。經(jīng)常開展這樣的活動，使學生感受到數(shù)能表達和交流信息，而且數(shù)就在生活中。教師在教學時要開放活動時空，帶領學生走出課堂，走向社會，使之感受到數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。如在認識米以后，教師帶學生走出教室，讓學生小組合作用一根5米長的繩子，結合估算實際丈量校園內(nèi)某一地方的長度，進一步加深對米長度單位的認識。教師隨機設計了一個操作活動，讓學生以繩子當籬笆，去圍一塊地，開展“看哪個小組圍得多”操作活動，學生很有創(chuàng)意的想出了各種五花八門的圍法，有在操場上圍成長方形的，有靠一邊圍墻的，還有找一個角靠了兩邊墻圍的……學生通過相互比較，最后擇優(yōu)選定了操作的方法。這樣讓學生在學中玩，玩中學，就使原來枯燥乏味的單位概念教學“鮮活”起來，學生也更加喜歡數(shù)學，更好地應用數(shù)學，使學生的數(shù)感得到進一步的發(fā)展。

1980年美國提出了“問題解決”的口號，這個口號一直被人們廣泛接受，而且至今依然是數(shù)學教育的中心問題。數(shù)學教學應從現(xiàn)實的、有趣的或與學生已有知識相聯(lián)系的素材出發(fā)引導學生提出問題，引發(fā)討論，在解決問題的過程中去了解新知識，形成新技能，反過來解決原先的問題。在綜合運用數(shù)學知識解決問題的過程中使學生的數(shù)感得到發(fā)展。比如，在教學“連加、連減”這一課時，當學生通過共同探究理解了連加連減的含義及計算方法后，我給每個小組準備好一個裝有各式各樣（已標價）食品圖片的小袋子，設置了一個購物情景：“學校要組織一次秋游，請你用15元錢去購買自己喜歡的食品”。讓學生根據(jù)要求獨立設計購物方案，秋游是一件足以使孩子們快樂的事情，學生的思維非常活躍，想出了多種購物方案。在這樣的過程中學生們運用了自己原有的知識基礎和生活經(jīng)驗，不斷完善對原有知識的理解與認識，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略，優(yōu)化數(shù)感。

三、加強估算，發(fā)展數(shù)感

1、感受估算價值，培養(yǎng)估算的意識。

（1）故事激趣，初識估算。新課開始，老師先講小故事：爸爸考明明：會議室有31排座位，每排有32個座位，幫我算一算，900人夠坐嗎”明明思考了一下說“肯定夠了！”爸爸問明明：“你沒有動筆算，怎么就知道夠了？”講到這里，問學生：聰明的同學們，你們說明明說得對嗎？他是怎么想的？同學們紛紛舉手爭著回答。老師接過學生的回答說：你們和明明都是聰明的孩子，其實在解決一些問題的時候，有時不需要計算出精確的結果，這時我們采用估一估，算一算的方法就能輕松的解決問題，這就是我們今天要學習的“估算”。這樣的引入，符合低年級學生的年齡特征，激發(fā)了學生的學習興趣，同時也讓學生初步感受到了估算為人們?nèi)粘Ｉ顜淼姆奖闩c快捷。

（2）創(chuàng)設問題情景，理解估算。在低年級進行估算教學，絕不能讓學生通過一道道的算式來學習，要結合現(xiàn)實生活，創(chuàng)設有意義的、學生感興趣的情境，讓學生在解決問題的過程中理解估算。例如：教師出示情境圖，小動物收獲桃子，小熊收獲的放在了一堆是470個，小猴收獲的放成了兩堆，一堆是249個，另一堆是298個。請同學們比一比，誰收獲的桃子多？當看到有同學高高地舉起手后，就及時追問：這么快就有同學比出了結果，你們需要先把小猴收獲的兩堆桃子合起來計算出準確的結果以后，再和小熊進行比較嗎？一些同學說：不需要！這時老師讓同學們4人一組交流各自的想法，再進行全班交流學習。在全班交流時，學生們爭先恐后的發(fā)言，有的說：這道題沒有問小猴到底收了多少個的桃子，所以就不用把249+298的準確數(shù)算出來。有的說：人家讓你比的是誰收的多，并沒有問你多多少，所以不用把249+298的準確數(shù)算出來。老師接著追問：不算出準確的數(shù)怎么比呀？學生爭著說：用估算就可以，這樣很快就能解決問題。249+298你一估計它的結果都比500多了，肯定就大于470，所以小猴收獲的桃子就比小熊多。這樣進行估算教學，學生不僅學習積極性高，而且能夠結合實際問題讓學生理解估算的意義，感受估算的價值，并初步領悟到選擇什么樣的計算方法，要結合解決的具體問題來確定，從而也讓學生初步建立了估算的意識。

2、切實教好估算基礎知識，熟練掌握一位數(shù)乘、除法的估算。

第五冊教材編排了一位數(shù)乘法的估算，第六冊編排求近似數(shù)和兩位數(shù)乘法和一位數(shù)除多位數(shù)除法的估算。這些內(nèi)容的教學，都要憑借求一個數(shù)的近似數(shù)這個認知基礎。因此，讓學生建立近似數(shù)這個概念，是尋求近似數(shù)方法的前提。教學時，教師要從生活實例直觀描述引入概念，再應用概念去探索求近似數(shù)的方法。一位數(shù)乘法的估算，是估算的入門，其方法是用“四舍五入”法求其中一個因數(shù)的近似數(shù)再進行口算估算。教學時，要聯(lián)系生活實際，著重引導學生學習估算的方法。最后，要求學生用題中所給的準確數(shù)實際乘一下，看估算結果與實際乘得的結果是否一致，讓學生體會到估算的實用價值。

3、合理利用實際條件，教給學生各種估算方法。

估算是以口算、筆算為基礎的，而估算的靈活運用反過來促進口算、筆算更加熟練、準確。因此，在課堂教學中，教師要不失時機地為學生提供估算情境，合理滲透估算，教給各種估算方法。讓學生自覺運用估算，提高估算興趣，形成估算意識，掌握估算策略。教師引導學生在系統(tǒng)計算前進行估算，可分析解出的得數(shù)取值大概在什么范圍內(nèi)，這樣就為計算的準確性創(chuàng)造了條件。如，在計算12×18時，可啟發(fā)學生從三個方面進行估算：一是把因數(shù)12看作10，用10×18，二是把18看作20，用12×20，三是用10×20來算。此題得數(shù)取值大概在200左右，筆算出來相差太多就錯了。計算后進行估算，就是對照分析解出的得數(shù)是否在估計的取值范圍內(nèi)或是否符合客觀實際。從而判斷出在計算過程中有沒有錯誤。如有錯誤，能及時找出錯誤的原因并加以糾正。如在計算“一個煤礦廠平均每月產(chǎn)煤75萬噸，一年可以產(chǎn)煤多少萬噸？”如果學生做出的答案是1000萬噸或以上的話，或者是在700以下的話，教師可啟發(fā)學生分析，平均每月產(chǎn)煤的這個噸數(shù)是75萬噸，一年是12個月，就是小估也是700以上，大估也不會超過1000，這樣，正確值就應該在700到1000之間。從而可以判斷自己的計算是否正確。因此，在教學中，要多創(chuàng)設估算情境，合理滲透估算，讓學生討論交流估算方法。

四、解決問題，強化數(shù)感

培養(yǎng)學生的數(shù)感還要讓學生更多地接觸和解決現(xiàn)實問題，有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量關系建立起聯(lián)系。要使學生學會從現(xiàn)實情境中提出問題，選擇恰當?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對運算結果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時也使已具備的數(shù)感得到了強化。如，在一節(jié)實踐活動課中，創(chuàng)設這樣情境：春天來了，同學們最想做的是什么事情呢？──“春游”。在組織春游的過程中，我們會遇到哪些問題呢？同學們紛紛開動腦筋，想出了很多問題：有租車問題；有購票問題；有設計路線問題；有購物問題。這時我又問：“這些問題能用我們已學的數(shù)學知識來解決嗎？”通過分組、合作學生就其中的一個問題設計了解決問題的方案，并對自己設計方案的合理性做出了解釋。上述活動中每一個問題學生都能全方位的考慮，設計出合理的解決方案，學生在解決問題時，運用了自己原有的知識基礎和生活經(jīng)驗，細致周到地考慮到了每個方面。 在學生運用自己原有的知識基礎和生活經(jīng)驗，不斷完善對原有知識的理解與認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯(lián)系起來，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略，提升數(shù)感。

五、總結

數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識活動，是一種高級的智力活動。教師應在數(shù)學教學活動中，聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設活動情景，讓學生在對數(shù)的充分感知、感應和感受中，表達自己對問題的看法，用數(shù)學的思想和方法解決實際問題，逐步形成解決問題的策略，形成良好數(shù)感，提升數(shù)學素養(yǎng)。教師培養(yǎng)數(shù)感的意識有待加強。從目前的教學實際看出，廣大一線教師的確需要加強對新課程、新理念的理解。積極地學習并反思，以期快速的改變自己的教學方式。

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