高中數學教學中學生應用意識和能力的培養初探

秦廷印

摘 要：數學學科作為一門自然學科，不僅是從事生產、生活、學習、研究的基礎，而且是一門解決實際問題的工具。高中數學的學習目的之一，就是培養學生解決實際問題的能力，要求學生會提出、分析和解決帶有實際意義或相關學科、生產、生活中的數學問題，使用數學語言表達問題，進行交流，形成應用數學的意識和能力。所以在高中數學教學中，教師應加強培養學生的應用意識和能力。

關鍵詞：高中數學；學生；應用意識；能力；培養

教學改革正如火如荼的開展，加強數學的應用是這場改革的一個明顯特點。數學是現實的數學，它屬于客觀世界，屬于社會，數學教育應該是現實的數學教育，應該源于現實、寓于現實、用于現實，數學教育應該通過具體的問題來傳授抽象的數學內容，應該從學習者所經歷、所接觸的客觀實際中提出問題，然后升華為數學概念、運算法則或數學思想，因此，數學教學必須加強應用意識和能力的培養，才能顯露數學教育的本色。那么，作為教師，我們在教學中，應該怎樣做呢？我認為應該從以下幾個方面入手。

一、加深學生對數學的認識，激發學習興趣

數學知識源于生活，生活中處處有數學。華羅庚教授于1959年5月在《人民日報》上發表的題為《大哉，數學之為用》一文中作了精辟的闡釋：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等各方面，無處沒有數學的貢獻。教學中向學生介紹數學在生活中的應用知識，其效果應該比介紹某一數學結論重要。我們要使學生對數學有一個較為全面、科學的認識，不僅要認識到數學中有計算，有邏輯，對提高人的邏輯思維、空間想象能力都有好處，而且要認識到數學的產生和發展中有許多非邏輯因素，數學來源于實踐，應用于實踐；數學與人的生活質量和工作效率息息相關；數學為其他學科的建立和發展提供了條件和基礎、方法和思想；數學是人類文化的一個重要組成部份。

學生能否對數學產生興趣，主要依賴于我們的教學實踐，與我們的教學內容和教學方法的選擇和應用密切相關。首先，教師必須在教法和（學生的）學法上多下功夫，狠下功夫，從數學應用的角度處理數學、闡釋數學、呈現數學，以提高學生的數學理論知識和操作水平，加強數學的應用實踐環節，注重用數學解決學生身邊的問題，注重用學生容易接受的方式展開數學教學，注重學生的親身實踐，重視在應用數學中傳授數學思想和方法，把培養學生解決實際問題的能力作為教學內容的主線，通過“問題情景——建立模型——解釋與應用”的基本體系，多角度、多層次地編排數學應用的內容，以使自己的教學藝術達到引人入勝，至臻完善的境地，才能更有效地激發學生的學習興趣；其次，課堂教學中應充分發揮學生的主體作用和教師的主導功能。教師可根據教學內容的特點，精心組織、科學排比，把抽象的概念、深奧的原理，拓展為生動、有趣的典故、發現史，或適當、合理地運用圖片、模型、多媒體教學等手段，促進理論與實際的有機結合，使學生產生濃厚的興趣。只有當學生有了學習興趣，思維達到“興奮點”（即“臨界點”），才可能帶著愉悅、激昂的情緒去面對和克服一切困難，執著地去比較、分析、探索認識對象的發展規律，展現自己的智能和才干。這無疑是讓學生體驗成功的重要舉措，這無疑是提高學生數學興趣的有效途徑。

二、利用各種方法，把培養學生數學能力落到實處

數學教育的根本任務就是讓學生將所學的知識應用到現實生活中，更好地服務于社會。用數學的能力是一種綜合能力，它離不開數學運算、數學推理、空間想象等基本的數學能力，注重雙基和四大能力的培養是解決學生應用意識不可缺少的武器。在雙基和四大能力的基礎上培養學生分析問題和解決問題的能力，把應用問題的滲透和平時教學有機的結合起來，循序漸進。在數學應用意識和能力的培養中，尤其應重視學生探索精神和創新能力的培養，把數學應用問題設計成探索和開放性試題，讓學生積極參與，在解題過程中充分體現學生的主體地位。

三、采用“問題解決”形式教學，提高學生應用意識和能力

1.巧妙設計教學過程

在“提出問題”階段，教師的作用是創設問題的情境，而“問題”的設計是關鍵，它要符合學生可接受、有障礙、易產生探索欲望的原則，激發起學生的探索興趣，接受問題的挑戰。在“分析問題”階段，教師要從觀念和方法的層次上去啟發學生，鼓勵學生探求思路，克服困難，進行獨立的探究，展開必要的討論和交流，在探索的過程中培養毅力和堅韌不拔的精神。在“解決問題”的階段，教師要引導學生落實解答過程，把能力培養和基礎知識、基本技能的學習結合起來，使學生感到成功的喜悅并樹立學習的自信心。在“理性歸納”階段，教師要引導學生對問題的解答過程進行檢驗、評價、反饋、歸納、小結，并結合問題解決的過程進行學法指導，而學生要通過理性歸納形成新的認知結構，學會學習，并不斷提出新的問題，培養進取心和創造精神。這樣通過“問題解決”的形式和程序來設計教學過程，必將進一步提高教學的效益。

2.可改造課本上的例題、習題為“問題解決”的形式

我們可以改造課本上一些常規性題目，打破模式化，使學生不僅僅是簡單的模仿。比如：把條件、結論完整的題目改造成只給出條件，先猜結論，再進行證明；或給出多個條件，首先需要收集、整理、篩選以后才能求解或證明，打破條件規范的框框；也可以給出結論，讓學生探求條件等等。

總之，知識應用能力是素質教育的要求，也是學生將來適應社會發展必備的能力之一。中學生能夠運用所學數學知識去解決一些實際問題，這對中學生素質訓練有著極重要的意義。他們學習數學、喜愛數學，學會用數學知識解決問題，這不僅能克服對數學的厭學、怕學現象，而且能激發他們學好數學的內部動機。我們應該把培養學生的能力放在實處，使每個學生的數學應用意識和能力在各自的基礎上有長足進步，這是我們教育工作者的職責和長期任務。我們要做好數學應用教育的研究，提高數學教育水平和效率，開創數學教育新局面。