數形結合在數學教學中的應用

崔志剛

摘 要 數形結合是初中數學中一種重要的教學思想，能夠有效提高數學教學效果。新課改后，我國的教學模式發生了重要改變，數形結合的應用也在現實教學中取得了積極成效。本文主要分析了數形結合思想在初中數學中的應用，并提出具體的教學策略，希望為初中數學教學提供一些參考。

關鍵詞 初中數學 數形結合 應用

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A

在初中數學教學中，將數字與圖形有效的銜接起來，能夠將數學中一些抽象的概念轉變為直觀的認識，這就是人們常提出的數形結合思想。在當前初中階段的教學中，不僅要求學生掌握課本上的理論知識，還要求學生對知識進行延伸與拓展，這就需要學生對課程內容有比較深刻的理解，才能衍生出新的知識內容。

1數形結合的概念及在初中數學教學中的重要作用

1.1數形結合概念

數形結合具體是指將生硬的理論轉變容易理解的圖形結構，通過教師板書或者多媒體設備展現給學生，使學生更容易理解并掌握相關概念。初中數學教學中，由于概念性較多，利用數形結合的教學方式，能夠將抽象的數學語言轉變為直觀的理解，對初中教學目標的實現有積極意義。

1.2數形結合思想在初中數學教學中的作用

隨著新課改的持續推進，初中數學教學方法發生了很大改變，利用數形結合思想融入到教學中，能夠使教師更加有效地將自身掌握的知識傳授給學生，使得枯燥的數學學習變得生動有趣，增加學生學習積極性，培養學生主動思考與分析問題的能力。

在具體作用方面，第一，數形結合能夠將初中幾何與函數學習變得更加簡單易懂，將最關鍵的兩個學習內容掌握后，學生其他內容的學習也變得更簡單；第二，數形結合通過直觀的圖像的三維立體圖形，幫助學生理解應用型題目；第三，在初中數學求解幾何量的函數不等式問題中，數形結合能夠將不等式轉變為直觀的理解。

2數形結合在初中數學教學中的應用策略分析

2.1數形結合在初中代數學習中的應用

在初中數學知識點中，不等式計算與等式計算是一個重點，在具體解答過程中，如果采取常規的解題方法，需要學生對問題獲得深刻的理解，并具備一定的空間思維能力，雖然這種能力的形成是初中教學普遍提倡的，但是具體實踐起來卻比較困難。為了簡化學生的理解過程，采取數形結合的方式，能夠獲得更快速、準確的求解。

比如，不等式：

以該不等式的求解作為實例，首先，利用常規求解的方式，計算得出①式與②式的結果，分別為①：x≥2；②：x≥3，得出最終結果x≥2與x≥3，顯然，這個結果是不正確的，只有一個為正確答案，為了便于判斷，可以利用數形結合思想，借助直觀的數軸找出兩個不等式的共同解集，如圖1：

通過數軸，我們能夠明確的發現①式與②式存在相同的交集，即在x≥3是不等式有共同交集。需要注意的是，在構建數軸時，要明確方向，這樣，才能得出正確的答案。

2.2數形結合在初中幾何教學中的應用

初中幾何知識學習是初中數學教學中的重點，同時也是難點內容。在實際教學中，使用數形結合的思想，能夠將抽象的幾何定量轉變為形象化的理解，使學生理解起來更加容易。

比如，在初中幾何求解中，有此問題：AB∥CD，CD⊥DB，且∠D=65€埃蠼狻螦BC的大小？這是一道基礎的幾何問題，如果學生憑借想象去解答，很難找到∠ABC與∠C的錯角關系，解答起來就比較困難，因此，可以利用數形結合思想，將問題轉變為形象的圖形，如圖2：

在求解時，根據三角形的內角和等于180€埃螪BC為90€埃貿觥螩=180€？90€？65€？25€啊T儆商跫嗀B∥CD，可以得出∠ABC=∠C=25€啊5比桓錳饣蛐碇都負沃噸斜冉霞虻サ奈侍猓械難芄桓葑約旱目占淥嘉芰Φ貿齟鳶福竊諞恍┨跫冉隙嗟奈侍馇蠼庵校謂岷夏芄環⒒映齪躋飭系淖饔謾T誄踔屑負窩爸校負趺康撈餑慷家笪侍庥胂嚶Φ耐夾蝸嘟岷希餑可柚彌忻揮懈郊油夾沃饕俏絲疾煅雇寄芰τ朧謂岷鮮褂媚芰Γ偈寡歡纖伎跡竦夢侍獾淖鈧沾鳶浮？

2.3數形結合在函數求解中的應用

初中數學學習中，一元一次函數與一元二次函數的求解也是非常重要的知識點，在此類函數的求解中，可以利用數形結合思想建立相應的直角坐標系，對函數問題進行深入的理解，幫助學生更快的獲得答案。函數問題中，常涉及到多個變量，一旦變量較多，很容易使學生的思維變得混亂，從而使問題理解出現錯誤。教師在實際講解中，應用數形結合思想，幫助學生走出理解的誤區。

3結語

綜上所述，在初中數學教學中，應用數形結合思想，符合現代初中課程教學的目標，對學生知識理解能力的提升有重要幫助。因此，在實際的教學設計上，教師應結合課程實際內容分析是否能夠使用數形結合進行講解，進而提高學生理解能力與思維能力。

參考文獻

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