數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

崔志剛

摘 要 數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)中一種重要的教學(xué)思想，能夠有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。新課改后，我國(guó)的教學(xué)模式發(fā)生了重要改變，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用也在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中取得了積極成效。本文主要分析了數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，并提出具體的教學(xué)策略，希望為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供一些參考。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)字與圖形有效的銜接起來，能夠?qū)?shù)學(xué)中一些抽象的概念轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的認(rèn)識(shí)，這就是人們常提出的數(shù)形結(jié)合思想。在當(dāng)前初中階段的教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握課本上的理論知識(shí)，還要求學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行延伸與拓展，這就需要學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容有比較深刻的理解，才能衍生出新的知識(shí)內(nèi)容。

1數(shù)形結(jié)合的概念及在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

1.1數(shù)形結(jié)合概念

數(shù)形結(jié)合具體是指將生硬的理論轉(zhuǎn)變?nèi)菀桌斫獾膱D形結(jié)構(gòu)，通過教師板書或者多媒體設(shè)備展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生更容易理解并掌握相關(guān)概念。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于概念性較多，利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的理解，對(duì)初中教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)有積極意義。

1.2數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

隨著新課改的持續(xù)推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法發(fā)生了很大改變，利用數(shù)形結(jié)合思想融入到教學(xué)中，能夠使教師更加有效地將自身掌握的知識(shí)傳授給學(xué)生，使得枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣，增加學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考與分析問題的能力。

在具體作用方面，第一，數(shù)形結(jié)合能夠?qū)⒊踔袔缀闻c函數(shù)學(xué)習(xí)變得更加簡(jiǎn)單易懂，將最關(guān)鍵的兩個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握后，學(xué)生其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)也變得更簡(jiǎn)單；第二，數(shù)形結(jié)合通過直觀的圖像的三維立體圖形，幫助學(xué)生理解應(yīng)用型題目；第三，在初中數(shù)學(xué)求解幾何量的函數(shù)不等式問題中，數(shù)形結(jié)合能夠?qū)⒉坏仁睫D(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的理解。

2數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略分析

2.1數(shù)形結(jié)合在初中代數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中，不等式計(jì)算與等式計(jì)算是一個(gè)重點(diǎn)，在具體解答過程中，如果采取常規(guī)的解題方法，需要學(xué)生對(duì)問題獲得深刻的理解，并具備一定的空間思維能力，雖然這種能力的形成是初中教學(xué)普遍提倡的，但是具體實(shí)踐起來卻比較困難。為了簡(jiǎn)化學(xué)生的理解過程，采取數(shù)形結(jié)合的方式，能夠獲得更快速、準(zhǔn)確的求解。

比如，不等式：

以該不等式的求解作為實(shí)例，首先，利用常規(guī)求解的方式，計(jì)算得出①式與②式的結(jié)果，分別為①：x≥2；②：x≥3，得出最終結(jié)果x≥2與x≥3，顯然，這個(gè)結(jié)果是不正確的，只有一個(gè)為正確答案，為了便于判斷，可以利用數(shù)形結(jié)合思想，借助直觀的數(shù)軸找出兩個(gè)不等式的共同解集，如圖1：

通過數(shù)軸，我們能夠明確的發(fā)現(xiàn)①式與②式存在相同的交集，即在x≥3是不等式有共同交集。需要注意的是，在構(gòu)建數(shù)軸時(shí)，要明確方向，這樣，才能得出正確的答案。

2.2數(shù)形結(jié)合在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用

初中幾何知識(shí)學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)內(nèi)容。在實(shí)際教學(xué)中，使用數(shù)形結(jié)合的思想，能夠?qū)⒊橄蟮膸缀味哭D(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蠡睦斫猓箤W(xué)生理解起來更加容易。

比如，在初中幾何求解中，有此問題：AB∥CD，CD⊥DB，且∠D=65€埃蠼狻螦BC的大小？這是一道基礎(chǔ)的幾何問題，如果學(xué)生憑借想象去解答，很難找到∠ABC與∠C的錯(cuò)角關(guān)系，解答起來就比較困難，因此，可以利用數(shù)形結(jié)合思想，將問題轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蟮膱D形，如圖2：

在求解時(shí)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180€埃螪BC為90€埃貿(mào)觥螩=180€？90€？65€？25€啊T儆商跫嗀B∥CD，可以得出∠ABC=∠C=25€啊5比桓錳饣蛐碇都負(fù)沃噸斜冉霞虻サ奈侍猓械難芄桓葑約旱目占淥嘉芰Φ貿(mào)齟鳶福竊諞恍┨跫冉隙嗟奈侍馇蠼庵校謂岷夏芄環(huán)⒒映齪躋飭系淖饔謾T誄踔屑負(fù)窩爸校負(fù)趺康撈餑慷家笪侍庥胂嚶Φ耐夾蝸嘟岷希餑可柚彌忻揮懈郊油夾沃饕俏絲疾煅雇寄芰τ?xùn)V謂岷鮮褂媚芰Γ偈寡歡纖伎跡竦夢(mèng)侍獾淖鈧沾鳶浮？

2.3數(shù)形結(jié)合在函數(shù)求解中的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一元一次函數(shù)與一元二次函數(shù)的求解也是非常重要的知識(shí)點(diǎn)，在此類函數(shù)的求解中，可以利用數(shù)形結(jié)合思想建立相應(yīng)的直角坐標(biāo)系，對(duì)函數(shù)問題進(jìn)行深入的理解，幫助學(xué)生更快的獲得答案。函數(shù)問題中，常涉及到多個(gè)變量，一旦變量較多，很容易使學(xué)生的思維變得混亂，從而使問題理解出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師在實(shí)際講解中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生走出理解的誤區(qū)。

3結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，符合現(xiàn)代初中課程教學(xué)的目標(biāo)，對(duì)學(xué)生知識(shí)理解能力的提升有重要幫助。因此，在實(shí)際的教學(xué)設(shè)計(jì)上，教師應(yīng)結(jié)合課程實(shí)際內(nèi)容分析是否能夠使用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行講解，進(jìn)而提高學(xué)生理解能力與思維能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 李寧寧.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].劍南文學(xué)（經(jīng)典教苑），2013（07）：353.

[2] 朱家宏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].科技視界，2015（09）：175-206.

[3] 李國(guó)和.淺談數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)校外教育，2015（08）：101.