論在數學教學中如何正確運用啟發式教學

張建斌

【摘 要】教學思想史上，啟發式教學思想源遠流長，它是古代個別教學下的必然產物。一切教學活動都必須以調動學生的積極性、主動性、創造性為出發點，引導學生主動探索，積極思維，通過自己的活動達到生動活潑的發展。

【關鍵詞】啟發；積極思維；教學模式

教學思想史上，啟發式教學思想源遠流長，它是古代個別教學下的必然產物。那么，在大力提倡素質教育的今天，如何正確運用啟發式教學呢？結合自己的小學數學教學實踐，談幾點粗淺的看法。

一、啟發式教學應重“導”而非“牽”“啟發”一詞，來源于我國古代教育家孔子教學的一句格言：“子曰：'不憤不啟，不悱不發

舉一隅不以三隅反，則不復也。“朱熹對此解釋說：“憤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。啟，謂開其意；發，謂達其辭。”后來，人們概括孔子的教學思想，也吸取朱熹的注釋，就使稱為“啟發”或“啟發式”。從孔子的話和朱熹的解釋來看，“啟發”主為指教學的表現形式藝術，強調教學的適度性和巧妙性。

例如在教學乘數是三位數的乘法時，由于學生已經掌握乘數是一位數、兩位數乘法的計算方法，重點讓學生理解”用乘數百位上的數去乘被乘數，末位與百位對齊”的結論。為了今后繼續學習乘數是多位數的乘法，我認為這樣設計教學比較合理：①復習：筆算，67×8，167×28②試算：167×128，讓學生自己動手計算，通過學生的觀察、比較，不難算出正確答案。然后讓學生自己總結計算方法。這就在數學教學中體現了教學思路。為學生今后的學習打下了良好的基礎。

二、啟發式教學應注重“啟”和“試”相結合

一切教學活動都必須以調動學生的積極性、主動性、創造性為出發點，引導學生主動探索，積極思維，通過自己的活動達到生動活潑的發展。這是因為“事物發展的根本原因在于事物內部的矛盾性”。學生的發展歸根結底必須依賴其自身的主觀努力。一切外在影響因素只有轉化為學生的內在需要，引起學生強烈追求和主動進取時，才能發揮其對學生身心素質的巨大塑造力。因此，素質教育對啟發式教學賦予了更新的內涵：堅持教師的主導和學生的主體相結合，注重教師的“啟發”和學生的“嘗試”相結合。首先，嘗試可以使學生獲得成功的喜悅，面對全體學生而言，“不求個個升學，但愿人人成功”是符合求學者的意愿和現實的。不論是優生還是差生，都可以從嘗試中獲得成功，大大增強學生的學習信心，為他們獲取新的成功準備良好的心理條件。其次，通過啟發、引導學生動眼、動腦、動口、動手的嘗試，既培養了學生的智力和能力，又使學生在親自嘗試中感受到學習的樂趣，把枯燥乏味的”苦學”變為主動有趣的“樂學”。這就要求教師要盡可能增大學生學習的自由度，盡量啟發、引導學生自己去嘗試新知識，發現新問題。

三、啟發式教學應注重啟發點的“準”和“巧”醫生治病講求對癥下藥

教師的啟發當然要點在要害處，撥在迷惑時，才能指給學生“柳暗花明又一村”。因而，啟發式教學要真正達到啟迪思維，培養智能，提高學生素質的目的，還必須注重啟發點的優化。

一是要“準”，讓啟發啟在關鍵處，啟在新舊知識的聯接處。小學數學知識有很強的系統性，許多新知識是在舊知識的基礎上產生發展的。因此，在教學中教師要對學生加強運用舊知識學習新知識的指導。首先新課前的復習和新課的提問要精心設計啟發點，把握問題的關鍵，真正起到啟發、點撥和遷移作用。其次，要重視新舊知識之間的聯系和發展，注意在新舊知識的連接點，分化點的關鍵處，設置有層次，有坡度，有啟發性、符合學生認知規律的系列提問。讓學生獨立思考，積極練習求得新知，掌握規律。然后教師引導學生把新舊知識串在一起，形成知識的系統結構。例如，推導平行四邊形與長方形的關系。教學時，在復習了長方形和平行四邊形的特征和長方形的面積公式之后，可以用出示下列圖形：寬、高、長、底、接著提問：

（1）平行四邊形和長方形的長有什么關系？

（2）平行四邊形的高和長方形的寬有什么關系？

（3）底與長，高與寬分別相等，那么這兩個圖形的大小會怎樣？

（4）用什么方法能證明這兩個圖形的面積相等？

然后，教師引導學生用數方格和割補證明這兩個圖形重合，從而由長方形面積公式推導出平行四邊形的面積公式。以上啟發點利用長方形的面積公式，推導出了平行四邊形的面積公式，這樣的啟發點充分起到了遷移作用，使學生理解新舊知識的內在聯系，自然輕松的掌握了新知識，實現自主學習。

二是要“巧”，在學有困難學生盲然不知所措時，在中等生“跳起來摘果子”力度不夠時，在優等生渴求能創造性的發揮聰明才智時予以點撥，使其茅塞頓開。例如，教學“能化成有限小數的分數特征”，通過師生打擂臺，激發起學生的參與興趣后，師問：“有的分數能化成有限小數，有的分數不能化成有限小數，這里面蘊涵著一個規律，這個規律是在分子中呢，還是在分母中？”學生一致認為規律在分母中。這時，師又問：“能化成小數的分數的分母有什么特征呢？”組織學生討論。當學生屢屢碰壁，思維出現“中斷”“偏離”時，教師不再讓學生漫無目的爭論，而是適時地點撥指導，啟發學生：“你們試著把分數的分母分解質因數，看能不能發現規律？”一句話，使學生一下便找到了思維的突破口，發現了特征：“一個分數，如果分母中除了2和5以外不含有其他質因數，這個分數就能化成有限小數。”正當學生心滿意足之際，教師又出示，3/15，先讓學生判斷，又激起矛盾；為什么分母含有其他質因數，它還能化成有限小數能？通過觀察分析，最后讓學生自己認識到所發現規律的前面，還得補充個前提“最簡分數”。可見，課堂上巧妙靈活地啟發，不但能使學生更好地理解數學知識，而且能使學生積極思維，提高學生思維的靈活性、深刻性和創造性。

四、正確處理好啟發式教學與講授式教學的關系

有人認為：啟發式教學符合素質教育的需要，應大力提倡，講授式教學是應試教育的產物，應全盤否定，這就形成了這樣一種現象：人們一方面全力肯定啟發式教學而又理解不深，操作不透。另一方面極力否定講授式教學而又在時刻不由自主地動用。

在教學三角形的面積計算之前，必須讓學生了解三角形的圖形、分類，三角形的底及對應的高。由于學生初次接觸這些知識，所以通過講授式教學方式讓學生掌握，為學習三角形面積打下基礎。在教學三角形面積計算時，就要引導以學生自己探索為主，貫徹啟發式教學。

（1）回憶平行四邊形的面積是怎樣推導出的？得出要把三角形面積計算問題轉化已學過圖形的面積計算問題。

（2）動手操作，把兩個完全一樣的三角形（直角三角形、銳角三角形、飩角三角形）拼成一個已經學過的圖形。

（3）探索拼成的平行四邊形的高、底與三角形的高、底有什么關系？平行四邊形的面積與三角形的面積有什么關系？然后得出：任意三角形面積是相應長方形面積的一半，進而得出三角形的面積=底×高÷2。從中可以發現，通過學生動手操作，主動探索，加上教師的有機講解、輔墊，學生輕松掌握了三角形面積的計算方法。

啟發式教學的宗旨是啟發思維，訓練能力。只有正確運用啟發式教學，才能全面提高學生的綜合素質，為社會提供大量的有用之才。我堅信，堅持啟發式教學，一定會給素質教育的陣地帶來勃勃生機！

參考文獻：

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