小學數學符號教學漫談

蔣發艷

摘要：在日常教學中，根據學生的認知特點，在教師的引導下，幫助學生理順數學概念、規律等符號化的一般關系，從體驗到理解運用，再從理解運用到按需要創新，步步為營，螺旋上升，對培養學生的“符號思想”，增強“符號感”意識有較好的實踐價值。

關鍵詞：小學數學；符號教學；符號意識；符號感

《小學數學課程標準》將培養小學生的符號感作為教學的一個重要指標，并對符號感提出了綜合要求，就是要在具體情境中抽象出數量關系與變化規律，同時能用符號表示；小學生應明確符號表示的數量關系與變化，并且能夠使用符號進行轉換等。學習數學的目的之一是要使學生懂得符號的意義，會運用符號解決實際問題，發展學生的符號感。

一、小學數學符號教學應注意增強符號的直觀性

學生的實際生活經驗中暗藏著豐富的符號。數學教育改革提出的新課程教學理念對數學教學提出了更多的要求，數學教學應盡可能地與實際生活相聯系，建立在學生已有生活經驗的基礎上。例如，小學數學教師在教學一年級下學期“數學課程圖形的拼組”時，可以先讓學生根據已經學習到的圖片進行拼組。學生在完成教學任務的過程中，教師應將圖形與真實生活中所能看到的東西進行直接聯系，從而有效增強符號的直觀表現性。因此，小學數學教師可以從實際生活出發幫助學生感受符號，使符號建立在學生的生活經驗之上，從而使學生更直觀地感受數學符號，進而提高學生的數學符號學習效率。

二、小學數學符號教學應注意幫助學生感受數學符號的簡約性

數學概念是極其抽象的，而人們為這些概念添加了某些特殊符號，再利用符號使之組成語言系統，從而將數學形式表現得更簡單和清晰。例如數字大小的比較，學生剛開始接觸時可能感覺比較抽象，但是教學中教師結合學生的一些實際生活經驗使得學生理解何為多，何為少，從而使之與數學符號產生一種對應關系，更有利于學生學習和接受數學符號。數學教師讓小學生體會數學符號運用關系應循序漸進，先從“=”開始，然后演變成“>”，接著再由“>”感受“<”。小學生在這種生動的階段性的教學模式下更容易理解數學符號的真正含義，以及學會使用這些數學符號表達數量關系。

三、教學中重視對符號的語義的分析

在概念教學中，必須重視對符號的語義分析。符號只是代表概念的物質外殼，如果學生不了解符號的涵義，那就什么也不知道。而且對于一個符號，學生如果只是一知半解地使用它，就是很難有效掌握和應用自如。正如斯托尼亞爾所說：“學生如果不理解數學語言表達式的意義，就不能把非數學問題化成數學問題，他們的知識將是形式主義的、無益的。”在教學中，我們要自始至終給表示概念的符號賦予具體的內容。例如：“+”所表示的內容就是把兩份以上的東西和起來。讓學生理解了它的內容，學生就知道在什么情況下可以用到“+”了。

四、在教學數學符號時要運用科學的思維方法

理解數學符號學生在獲得感性認知的基礎上，能否理解所學知識，與學生是否掌握科學的思維方法有關。思維方法是思維的鑰匙，掌握了科學的思維方法，才能對已獲得的感性材料進行合理加工、處理，把握事物的本質特性和內在聯系，獲得簡潔的概括性認識。科學的思維方法和數學緊密聯系，體現在教學活動之中，并且在教學活動中得到培養和發展。在整個教學活動中，教師起引導、點撥作用。

五、數形結合――培養符號意識

培養學生的符號感，就必須樹立符號意識，有目的、有意識、有計劃、有步驟地滲透于數學教學的始終。在一年級“認數”單元，教材十分注意加強對數的實際意義的理解，在認識了1―5以后，教學幾和第幾的認識，讓學生聯系生活經驗，體會一個數可以用來表示物體的個數，也可以用來表示物體排列的順序。教材十分重視幫助學生建立數的大小概念，把握數的大小關系。在教學“=”“>”“<”的認識時，例題提供了童話場景“森林運動會”，從不同動物只數的比較中，抽象出數的大小關系。比較兩種物體數量的多與少，基本方法是一一對應、數形結合。通過一一對應的排列讓學生明確它們的只數，以此建立“同樣多”的概念，在此基礎上用數形結合的方法抽象出“4=4”，認識并理解“=”的含義，使學生知道，當兩個物體個數“同樣多”時，可以用“=”表示。接著引導學生比較運動會上松鼠和小熊的只數，通過一一對應的排列，使學生明確松鼠只數比小熊多，小熊只數比松鼠少，從而建立“多”“少”的概念，并以此為基礎，還用數形結合的方法抽象出“5>3”和“3<5”，認識理解“>”“<”的含義，學會用“>”“<”表示兩數之間的關系。由此可見，符號意識的培養需要以豐富的經驗為基礎，在教學中應促進學生在交流、分享的過程中積累經驗，學習符號化的多種途徑，允許個性化地表示符號；逐步體會用數、形將實際問題“符號化”的優越性，感受符號在理解和解決問題過程中的價值。

六、在教學數學符號時要重視對比、辨析

認識符號本質要引導學生將新的數學符號與相關的舊知識進行對比，分析它們的區別與聯系，幫助學生理解不同符號的內在邏輯聯系和符號自身的含義。重視口頭語言與符號語言的轉化訓練數學語言要求極其精煉、準確、富有嚴密的邏輯性，對概念、定理的敘述必須嚴密完整、準確無誤，不可隨意編造、簡化。學生首先將符號語言內化，然后將其轉化為口頭語言，也就是說，口頭語言能夠促進學生對符號語言的理解。在將符號語言轉化成口頭語言時，學生經常感到“只能意會，無法言傳”，存在較大困難。另外，數學教育的根本目的在于幫助學生用數學的思維方法解決生活中的問題，準確地將文字語言轉化為符號語言是實現這一目標的基本要求。然而，學生對這兩種語言進行相互轉化的能力普遍較差，這種現象在立體幾何的學習中表現得尤為突出，學生常常對用符號語言表述證明過程感到困難。可見，培養學生對兩種語言相互轉化的能力不容忽視。

七、深化符號的運用

學生在生活中接觸很多用符號表示的情境，使學生積累了很多潛藏的“符號意識”，這是培養學生符號感的重要基礎。數學符號的學習過程應遵循從感性→理性→運用的辯證過程。因此，教學中教師要關注學生已有的符號經驗，將數學教學設計成看得見、摸得著的物質化的實踐活動，在解決問題中熟練符號的使用。如四年級下冊“解決問題的策略”單元，單看例題中的條件，大部分學生覺得無從下手，借助畫圖，標出題目中的條件，一眼就看出增加的部分是個小長方形，增加的面積就是一個小長方形的面積，它的長與原長方形的寬相同，小長方形的寬就是原長方形的長增加的長度，利用長方形面積公式就很容易求出長方形的寬，進而求出最后問題。在解決實際問題的過程中學會用畫直觀示意圖、線段圖等方式整理相關信息，進而分析實際問題中的數量關系，確定解決問題的正確思路，找到解決問題的方法，這樣，將解決具體問題的思維操作轉化為對符號的操作，有利于增強學生建立數學模型的意識，提高解決實際問題的能力，培養學生的數學語言表達能力，進一步深化符號感。