以“評(píng)價(jià)”促“思維”，讓初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更精彩

吳美娟

[摘 要] 課堂評(píng)價(jià)是課程教學(xué)目標(biāo)的重要組成部分，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，采取合理的評(píng)價(jià)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展. 本文從初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)實(shí)際出發(fā)，重點(diǎn)說明利用評(píng)價(jià)促進(jìn)思維發(fā)展的具體方式和手段，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的進(jìn)一步優(yōu)化，提升課堂教學(xué)效果.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；評(píng)價(jià)；思維

最佳的課堂教學(xué)效果一直是一線教師追求的目標(biāo)，教學(xué)評(píng)價(jià)是在實(shí)施教學(xué)過程中，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)時(shí)評(píng)估，促使受評(píng)者進(jìn)行調(diào)整與改進(jìn)，從而獲取最佳的教學(xué)效果. 教師對(duì)學(xué)生的肯定評(píng)價(jià)，能夠讓學(xué)生在體驗(yàn)成功感受中激發(fā)積極向上的欲望. 在課堂教學(xué)中，教學(xué)評(píng)價(jià)是一種教學(xué)手段，融入了教師的教學(xué)理念、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)智慧. 筆者從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)多年來，一直注重對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)中教育功能的探究，本文以初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為探究載體，通過理論與實(shí)際教學(xué)案例的有機(jī)結(jié)合，重點(diǎn)闡述借助教學(xué)評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的具體措施和手段，以饗讀者.

不宜對(duì)學(xué)生的“另類”想法過早

下結(jié)論

課前預(yù)設(shè)是教師備課的重要組成部分，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)生的“另類”思想超越課堂預(yù)設(shè)的范圍，部分教師防止出現(xiàn)“失控”局面，通常會(huì)武斷地叫?；蛘咄现琳n后再討論. 殊不知，這些奇異、另類的想法是思維的火花，教師借助自身的閱歷和智慧加以點(diǎn)撥，可能會(huì)鑄就一節(jié)精彩的數(shù)學(xué)課堂. 可見，初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中遇到學(xué)生有新穎、奇特、另類的想法和思維的時(shí)候，切不可過早地給學(xué)生定論，釀成限制學(xué)生創(chuàng)新思維的“遺憾”.

例如，筆者曾經(jīng)聽過一位剛工作的年輕教師的公開課“利用求根公式處理一元二次方程”，該教師通過理論推導(dǎo)與案例相結(jié)合，最終概括出解題步驟.

師：二次項(xiàng)系數(shù)化為1、移常數(shù)項(xiàng)、左右各加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方、方程左側(cè)配成完全平方（右側(cè)為非負(fù)數(shù)）、直接開平方求得結(jié)論.

生：老師，我還有一種方法，感覺比較好……

師：很好，等課后再討論與交流！

該教師按照自己預(yù)先設(shè)置的流程完成本節(jié)授課，課后，筆者與該同學(xué)進(jìn)行交流后得知學(xué)生的解題思路為：ax2+bx+c=0 →ax2+bx=-c →4a2x2+4abx=-4ac →4a2x2+4abx+b2=b2-4ac→（2ax+b）2=b2-4ac，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，兩邊開方即可求解！其實(shí)這位學(xué)生的解法相當(dāng)不錯(cuò). 試想，若該老師給予這位學(xué)生充分展示其思維過程的時(shí)間，不僅能有效拓展課堂教學(xué)內(nèi)容，還能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新與思考，使其成為一節(jié)精彩的公開課. 作為初中數(shù)學(xué)教師，在課堂上，應(yīng)善于抓住學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，對(duì)于“怪異”的思維，不能一味地打壓，應(yīng)給予學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次地思考問題. 有時(shí)，即使?fàn)奚n堂教學(xué)的完整性，在某種程度上也是值得的.

善于利用點(diǎn)評(píng)與設(shè)疑引導(dǎo)學(xué)生

不斷思考

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生必須具備自主探究、交流合作、實(shí)驗(yàn)操作等構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系的能力；初中數(shù)學(xué)教師通過點(diǎn)評(píng)和設(shè)疑等方法引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)活動(dòng)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維作深層次的思考與分析，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律生成的過程，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí).

例如，在初中數(shù)學(xué)教材中，對(duì)于“反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)”的教學(xué)安排是以反比例函數(shù)y=6/x為探究對(duì)象，通過列出若干組x和y的數(shù)值（10組數(shù)據(jù)），在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，最終形成反比例函數(shù)y=6/x的圖像. 在實(shí)際教學(xué)中，若按照課本教學(xué)的思想，要求學(xué)生選擇特定的10個(gè)點(diǎn)，采取“依葫蘆畫瓢”的方式，在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖像；但是，假如對(duì)于代表點(diǎn)的選擇、圖像特征（雙曲線）、連接線特點(diǎn)（平滑曲線）、圖像象限分布等缺乏一定的思考與探究，學(xué)生的思維便會(huì)處于混亂無序的狀態(tài)，學(xué)生會(huì)對(duì)反比例函數(shù)的性質(zhì)難以深刻理解，探究、創(chuàng)新思維能力的提升也很有限. 其實(shí)，在本節(jié)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以借助評(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維拓展：（1）案例中x與y的符號(hào)性質(zhì)如何？（x，y）表示的點(diǎn)在何象限？是否可以選擇對(duì)稱的點(diǎn)進(jìn)行作圖？（2）函數(shù)中自變量x與因變量y的取值是否可以為零？若不可為零，說明函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的關(guān)系如何？（3）函數(shù)圖像上的點(diǎn)為多少？在直角坐標(biāo)系中描出10個(gè)代表點(diǎn)后，為何用平滑曲線連接？能否用折線、直線來代替？第一象限和第三象限內(nèi)的點(diǎn)單獨(dú)連接成圖像的兩個(gè)分支，能否將第一象限的點(diǎn)與第三象限的點(diǎn)進(jìn)行連接？（4）根據(jù)描出的10個(gè)點(diǎn)，用平滑的曲線連接成圖像，請(qǐng)粗略地描述函數(shù)圖像的特征！在數(shù)學(xué)老師的評(píng)價(jià)下探究反比例函數(shù)圖像性質(zhì)的這一過程，能讓學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖像有進(jìn)一步的理解，同時(shí)也能提升學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新思維能力.

耐心傾聽學(xué)生內(nèi)心的聲音

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生回答問題的表現(xiàn)與教學(xué)要求存在一定差距的時(shí)候，教師應(yīng)該主動(dòng)放慢課堂的節(jié)奏，給學(xué)生自我表達(dá)的時(shí)間，不必?fù)?dān)心課堂教學(xué)的進(jìn)度，應(yīng)傾聽學(xué)生內(nèi)心的聲音，讓學(xué)生在自我評(píng)價(jià)中暴露問題，針對(duì)這些“價(jià)值信息”進(jìn)行有效分析、糾錯(cuò)和引導(dǎo)，讓學(xué)生明白錯(cuò)誤可能是“知識(shí)理解的偏差”“前概念負(fù)遷移的影響”……這樣處理，可以避免當(dāng)眾否定給學(xué)生帶來的心理傷害，能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力.

這里列舉初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中常見的兩個(gè)情形.

顯然兩位學(xué)生的處理都是錯(cuò)誤的，問題1中，學(xué)生解答到第三步時(shí)，多數(shù)老師都是直接制止并糾正錯(cuò)誤，通常不會(huì)讓學(xué)生寫出第四步；問題2中，學(xué)生一旦寫出第一步，多數(shù)老師就會(huì)提醒學(xué)生出錯(cuò)了. 其實(shí)，我們可以讓學(xué)生將錯(cuò)誤的結(jié)果寫出來，讓學(xué)生錯(cuò)誤的思維過程暴露在全班學(xué)生面前，這種錯(cuò)誤是寶貴的教學(xué)資源，這種錯(cuò)誤的思維具有很好的示范教學(xué)功能. 問題1反映了學(xué)生對(duì)因式分解和整式乘法概念不清，存在一定的思維障礙；問題2是數(shù)學(xué)知識(shí)的負(fù)遷移導(dǎo)致的結(jié)果，主要是受解分式方程的影響，將解分式方程的去分母負(fù)遷移到分式加減通分之中. 作為教師，完全可以讓學(xué)生將自己錯(cuò)誤的思維過程暴露出來，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行仔細(xì)分析與糾正，這樣，學(xué)生會(huì)在經(jīng)歷“犯錯(cuò)→糾錯(cuò)→改正”的過程后，在頭腦中形成深刻的印象，這對(duì)其他同學(xué)來說也是一次很好的教育. 當(dāng)然，不可否認(rèn)的是，教師在實(shí)際教學(xué)中，根據(jù)自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提前提醒學(xué)生容易犯錯(cuò)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，能夠有效降低學(xué)生解題的錯(cuò)誤率，但這樣就會(huì)讓學(xué)生失去思維暴露、思維斗爭、思維糾偏的機(jī)會(huì)，以至他們不會(huì)深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律，時(shí)間長后容易再次犯錯(cuò). 眾所周知，自主探究活動(dòng)是突破難點(diǎn)的有效方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)和規(guī)律的探究活動(dòng)，能在有效融合新舊知識(shí)的過程中獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，逐步形成高效的學(xué)習(xí)方法與手段.

總而言之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，合理評(píng)價(jià)能夠激發(fā)學(xué)生的靈感，推動(dòng)學(xué)生思維能力的發(fā)展. 作為初中數(shù)學(xué)一線教師，在平時(shí)的教學(xué)中，應(yīng)該充分發(fā)揮才智，形成深厚的教學(xué)功力，運(yùn)用精彩的課堂語言，創(chuàng)設(shè)獨(dú)特創(chuàng)新的評(píng)價(jià)方式，讓學(xué)生真正背起數(shù)學(xué)思維的行囊，快步行走在數(shù)學(xué)活動(dòng)的旅途中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)中成長，不斷提升初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的綜合能力，從而實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的進(jìn)一步優(yōu)化.