淺談小學數學解決問題的策略

彭關保

摘 要：學數學教學中要提高學生解決問題的能力，關鍵是要加強對學生進行解決問題策略的指導。解決問題的策略是在解決問題的過程中逐步形成和積累的，同時需要學生自己不斷進行內化，建構自我數學知識體系。

關鍵詞：小學數學，解決問題，策略

在《課程標準》（2011年版）修改中，把“發現和提出問題，分析和解決問題”作為了數學課程總體目標的表述內容，即：“初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。”從強調“分析與解決問題”到不僅強調“分析與解決問題”，還要強調“發現與提出問題”，這是數學課程目標的一個發展，其實質是重視創新，重視學生創新意識的培養，這應該成為基于時代發展要求之下的數學教育的魂。可見，解決問題在教學中的重要性。小學數學教學中要提高學生解決問題的能力，關鍵是要加強對學生進行解決問題策略的指導。解決問題的策略是在解決問題的過程中逐步形成和積累的，同時需要學生自己不斷進行內化，建構自我數學知識體系。筆者認為要從以下幾點做起：

一、培養學生良好的數學閱讀習慣

培養學生良好的數學閱讀習慣，逐步提高學生理解能力和提出問題的能力在我們的教學中可以鼓勵學生采取多種多樣的方式方法來閱讀。比如：可以熟悉性的讀，分清題中的情節、條件和問題。讀完后，不看書想一想，用自己的話說一說題目中的意思；還可采用批劃性的讀，即是用自己喜歡的、不同的符號將題中表達情節和數量關系的詞語劃下來，幫助理解題意，疑難之處也應標出來；而推理性的讀，則以弄清條件與條件，問題與問題之間的聯系為目的，來尋求解題的基本途徑，明確解題思路的指向。總多閱讀的方式多種多樣，再加之以創設情境的教學方式，來激發了學生的學習興趣，學生帶著熾熱的追求和疑問進入新知的探求過程，自然能提出更多的問題，活躍了學生的思維。

二、與生活相連解決問題

在課堂教學中不僅限于課本中編好的現成解決問題的題目，而是從實際生活中收集材料和數據，進行一些計算。通過一些實際作業使學生知道數學的概念和思想就存在于人們的活動當中，并且能夠運用數學知識解決生活中的實際問題。數學來源于生活，生活本身就是一個巨大的數學課堂，讓學生的生活經驗成為教育教學當中一筆寶貴的財富。在教學中，我們要用開放、立體的教育視野和課程理念，充分挖掘生活資源，使其更好地為數學教學服務，為學生的數學學習服務，讓課堂因此而精彩生動。學習《最大公因數》，先出示問題：老師最近買了一個車庫，長40分米、寬32分米，想在車庫的地面上鋪正方形地磚。如果要使地磚的邊長是整分米數，在鋪地磚時又不用切割，地磚有幾種選擇？如果要使買的塊數最少，應該買哪一種？因為學生對此類問題比較熟悉，所以普遍認為：地磚的邊長應該是40和32公有的因數，公有因數最大時買的塊數最少，解決這兩個問題應先找出40和32的因數。然后讓學生梳理解決問題的過程，并點明什么是公因數、什么是最大公因數、如何找公因數和最大公因數。

三、引導學生創造出合適的解決問題的方法

少數學生對應用題中的數量關系，處于一知半解的程度，有時解答了卻不知正確與否。為了杜絕此類現象發生，課堂中要求學生在確定計算步驟，列出算式后，不要忙于計算結果，先要講出算理，看是否合乎題意，是否正確地反映數量關系，檢驗自己的思維是否合理正確。找到更優更佳的解決問題的策略。《雞兔同籠》的案例使我們發現用畫圖的方法也能夠很好的解決問題。這個案例也給了我們大家很多的思考，我覺得只要我們相信學生、只要我們引導學生創造出合適的方法和策略，就能解決我們平時可能覺得不能解決的問題。

四、解決問題的策略多種多樣

根據問題的難易程度，解決問題的策略可以分為一般策略和特殊策略兩類。所謂一般策略，是指有些問題的數量關系比較簡單，學生只需依據生活經驗或通過分析、綜合等抽象思維過程就可以直接解決問題。如數學化策略。數學化是指在解決實際問題時通過建立與學生已有知識的聯系從而解決問題的策略，常運用于實際解決問題時，關鍵是在解決問題之前要讓學生明確運用什么知識和方法來解決問題。如學習《長方形周長》，當學生已經知道長方形周長=（長+寬）×2后出示：小明沿著一個長方形游泳池走了一圈，他一共走了多少米？首先讓學生明確“求一共走了多少米就是求長方形周長”，再思考“長方形周長怎么求”、“求長方形周長應知道什么”，最后出示信息“長50米、寬20米”，學生就能自主解決問題。所謂特殊策略。是指有些問題的數量關系較復雜，常需要一些特殊的解題策略來突破難點，從而找到解題的關鍵并順利解決問題。大概包括列表、畫圖、枚舉、替換、轉化、假設、逆推等策略，如《雞兔同籠》，為了能使隱蔽復雜的數量關系明朗化、簡單化就可采用假設策略。運用此策略時要注意：（1）根據題目的已知條件或結論作出合理的假設；（2）要弄清楚由于假設而引起的數量上出現的矛盾并作適當調整；（3）根據一個單位相差多少與總數共差多少之間的數量關系解決問題。

學生逐步學會解決數學問題的策略，就是一種“思辨”能力的培養，這種思維方式往往涉及分析、辨別、推理、判斷、表述、交流等數學思維過程和活動，它不僅是學生數學思維綜合能力強弱的一種體現，更是學生數學素養水平高低的一種象征。因此，在教學中，教師要從學生的認知基礎和學習經驗出發，引導學生學會采用合適的解決問題的策略，對問題進行思考辯解，對知識進行主動建構，從而實現數學知識的內化理解。