數學課堂因“預習”而更有效

花云龍

“凡事預則立不預則廢”此句乃是古人講的做事前的準備. 對于我們的數學學習，則更應該從提前準備入手，讓學生事先做到心中有數，也就是要去預習，這樣會收到事半功倍的效果. 由于現在的教學采用多媒體教學，課堂的知識密度比較大，加上數學的邏輯性強，若一個環節出了問題，則會導致整節課都無法理解，甚至會影響到下一節內容的學習. 那么作為老師我們該采取什么辦法幫助他們呢？我認為“授之以魚不如授之以漁. ”指導學生學會預習是學法指導的一個重要環節，是培養學生自學能力的重要途徑之一.

一、精心設計預學案，讓學生預習有的放矢

我要講的“預案”，是指教師在課前經過精心準備，給學生的預習指導. 在實踐中發現：大部分學生根本不知道怎么去完成預習作業，如何才算是正確地預習，這就要求我們教師正確的指導學生預習方法，明確預習任務. 我在每節課最后的2分鐘都會明確給出下一課的預習任務，分四大塊：

① 本節課的主要內容、概念有哪些？你知道它們的由來嗎？

② 本節課的主要題型有哪幾種？

③ 通過預習，你對新的概念或公式運用時有什么心得或注意事項能跟大家一起分享嗎？

④ 通過預習后，請把你覺得好的題目或疑問問題記錄下來.

尤其是預習提綱中提出的問題必須要具有代表性、層次化，要讓每一學生都能夠動起來，同時要讓不同層次的學生通過預習發現不同的問題，另外，題量要控制好，不能讓學生在數學預習上花太多的時間，以免影響其他功課的學習與學生的正常休息，比如運用平方差公式因式分解中給出的預案為：

1. 觀察a3b - ab3的結構，你有什么發現？能對其進行因式分解嗎？

2. 想一想a3b - ab3中a，b代表什么？是具體的實數嗎？寫出你的看法.

3. 根據1、2試完善下列各題使其能用平方差公式因式分解.

① x2 - 2x + 1 ② x2 + 16 ③ 0.9m2 - n2

4.嘗試設計一些可用平方差公式因式分解的題目.

通過調查發現，有明確的預習任務后，所有學生都預習了，并能夠正確理解概念或公式及簡單運用，如上述案例中1、3兩小題；有86%的學生能夠運用新知識提出或解決一些簡單地實際問題，如案例中第2小題；有80%的學生能夠比較熟練地運用新知識，如案例中第4小題，之中絕大部分都能夠作出正確解答. 此外，超過一半的學生都表示討論過第2小題的問題. 以上調查數據表明，學生確實有能力去很好地完成預習任務，通過預習把學生學習的積極性、主動性和興趣都調動了起來；另外預習提綱的內容設計也相當重要，像案例中第1、2、3小題是針對所有同學，包括后進生也能夠完成，第4小題主要是讓基礎較好的學生通過練習培養他們善于總結與探索的能力，能繼續并完善自己的自學過程，使自學的效果更明顯，各層次的學生各有所得，充分地體現了學生學習的自主性，所以設計成了選做題. 因此教師要精心設計好課前預習的內容，努力為學生搭建一個展現自我、挑戰自我的平臺.

二、精心設計群體，讓學生預習有組織提升

新課標指出：“要正確認識學生的個體差異，因材施教，使每名學生都在原有的基礎上得到發展，要讓每名學生獲得成功的體驗，樹立學好數學的自信心. ”教師應充分了解學生的個體差異，關注每一名學生，關注每一名學生的學習情緒、學習情感，應特別關注那些學習上有困難的學生. 對一些學困生在預習過程中采取先扶后放、循序漸進，多鼓勵、多表揚的方式，并開展“手拉手”的小組幫扶活動，對班級中每一個學數學有困難的學生配一個優秀生幫助他預習，讓他在預習中也能感到預習的樂趣，從而產生學好數學的自信心.

例如班中陳某，由于數學基礎差再加上本身的智力原因，預習對她來說是件挺困難的事，為了幫助她克服困難，增強學習數學自信心，我特地安排成績優異、為人熱情、樂于助人的班長金某與她結對，每天抽10～20分鐘左右的時間幫她解答講解預習提綱及書中的重要知識點. 經過一段時間的幫扶，簡單的內容陳某現在基本上也能獨立完成預習，最可喜的是她開始能自覺地預習與做數學練習了.

三、指導預習方法，使預習成為一種習慣

首先，指導學生粗讀課本，以領會教材的大意；然后細讀，應將數學課本中的概念、定理、公式等逐條閱讀. （1）預習概念：要找到定義中的關鍵字，進一步思考這些關鍵字起的作用，若把它去掉有什么后果，力爭對概念進行完整的理解. 例如：什么是函數的圖像？是把一個函數自變量的每一個值與對應的函數值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出相應的點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖像. 只有當學生把這個概念理解透后，才能夠發展學生的數形結合意識. （2）預習定理：要找到定理的條件、結論，分析定理的使用環境及證題的類型. 例如平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等. 應讓學生找出兩直線平行這個條件和同位角相等這個結論. 然后讓學生知道應用這個定理可以去證明兩個角相等. （3）預習公式：要抓住公式的結構特征、使用條件，了解公式的求解對象，思考能否對公式進行變形？變形后有什么新的功能？例如對于平方差公式：（a + b）（a - b） = a2 - b2要讓學生搞清楚等號左邊是兩數的和與這兩數差的乘積，等號右邊是這兩數的平方差，明白利用這個整式公式可以去簡化相關的多項式的乘法運算.

其次，引導學生把重要內容和感到疑惑的地方用符號標記出來. 如用“1、2、3、…”標出重要步驟，用“…”標出關鍵字，用“﹏”畫出主要內容，用“？”標出疑難之處，等等. 例如：對于平行線的判定方法有哪些，可引導學生用“1、2、3、…”標出來，這樣的話可以方便學生自己明確去證明兩直線平行的方法有哪些并方便以后做好復習工作.

最后，提醒學生預習時如果有自己的看法和體會，應該不失時機地在旁邊寫出來. 例如：畫正比例函數y = 2x的圖像在列表時，對于x的選值課本上列出了… ，-2，-1，0，1，2，…. 可能有的學生會想x的選值為什么選整數，為什么只選5個值？可不可以為…，-1.5，-1，-0.5，0，0.5，1，1.5，…. 然后在課本上寫出自己的看法，在上新課的時候可以有針對性的向老師提出問題，從而解決自己的疑問.