小學低年級學生數感的培養

秦荷芳

摘要：數感是理解數字和運算的基本意義的能力，是認識到數字的相對范圍與絕對范圍的能力，也是能夠適當地運用基準的能力。數感本身是創造力在數學學習中的一種表現，培養數感有利于激發學生學習的積極性和把生活中的問題數學化。

關鍵詞：小學數學；數感培養；學生

《數學課程標準》指出：要使學生“經歷運用數學符號和圖像描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維?！蹦敲矗跀祵W教學中如何培養學生的數感呢？下面談談自己的認識和體會。

一、對“數感”的認識

1.“數感”是認識客觀事物與數建立起來的一種意識。

在人們的學習和生活實踐中經常要各種各樣的數，常會有意識地將事物物現象與數量建立聯系。

2.“數感”是對運算的一般理解。

在小學階段培養學生的數感就使學生具有應用數字表示具體的數據和數量關系的能力；能夠進行不同的運算，有能力進行計算；并具有選擇心算、筆算、使用計算器算等適當方法進行計算的經驗。

3.“數感”是一種“數化地”思考。

數感就是將有關實際問題與數聯系起來，用數學的方式思考問題。如一個學生去商店買學習用品，就要考慮所買文具的數量、單價，大概應帶多少錢等。對這些問題的思考過程就是一個“數學化”的過程，學生在這個過程中可以逐步地學會用數學思考的方法理解和解決現實中的問題。

二、培養小學生“數感”的途徑。

1.在“數的概念”教學中培養學生的數感。

（1）創設具體情境，把握數的大小，形成數感。在創設猜想情境中把握數的相對大小關系，不僅是理解數的概念，加深對數的實際意義的理解，更重要的是使學生形成數感。

（2）開放思考空間，讓學生用數字交流。給予學生充分的時間和空間，讓學生學會找數、說數、用數，并從同伴表達的數據信息中，發現問題、思考問題，學會用數據描述和交流。

2.在“數的運算”教學中培養數感。

（1）加強估算。如計算31+32的得數是多少時，先讓學生估計得數大約是幾？提示學生“會小于60嗎？”學生認為得數不會小于60或，想法是把31、32都看成30，30加30不可能小于60；所以得數不會比60小。

（2）提倡算法多樣化。在計算教學中，教師要引導學生在問題的實際背景中，通過不同的方法找到答案，不同的方式確定結果，增強對實際意義的理解。

3.在操作活動中培養學生數感。

把數學知識與學生的生活經驗相聯系，引導學生在具體操作實踐活動中，通過動手、動腦、動口等感官參與，才能使學生真正理解和感悟數學知識，建立數感。

如教學“克和千克的認識”時，分別測量出1千克、100克（用于體驗1克）同一物質的重量，讓學生分別去掂一掂，讓學生在這一過程中親身體驗到1千克與1 克的實際重量，通過對1千克與1克的數量的具體感知，形成1千克與克的數感。

又如在教學“米、分米、厘米”的認識時，讓學生先用手勢比劃1厘米、1分米、1米的長度；通過同桌之間互相測一測手指頭的寬度、步足、身高、課桌的長度、立定跳遠的長度等；通過跑一跑感受10米、50米、100米、500米的距離。通過操作活動，讓學生“觸摸”到數學知識，從而利用這種直接經驗去測量其他物體的長度、重量，培養數感。

4.在解決問題中強化數感。

教師在教學中要引導學生從現實生活中發現并提出簡單的數學問題，引導學生探究解決問題的有效途徑。學生在解決問題的過程中選擇適當的算法，對運算結果的合理性作出解釋，也是形成數感的具體體現。學習數學的目的在于解決問題，運算是解決問題的工具，學生遇到具體問題時首先要想到用什么方法解決，選擇什么算法解決，再算出具體的結果。同樣一個問題可以有不同的方法解決，有些問題可能會有多種不同的解法。為學生適當提供一些開放性問題，有助于這種意識和能力的培養。只有讓學生經歷大數量估算的全過程，經歷猜想、探究、體驗、實踐，才能感受大數量，正確地估算出大的數量。如：估計“如果每人浪費1粒米，全國每天要浪費多少米，相當于多少（多大）東西？”

（1）讓學生猜測13億粒米大約有多重或有多大？學生的猜測各不相同，但會有一定道理，誰也沒有這樣重量或體積的體驗，對自己的答案抱有懷疑態度，但又沒有更好的答案。

（2）建議大家用實驗的方法驗證自己的猜測?？梢孕〗M合作，先設計好估算步驟，再根據步驟操作，利用天平秤、1立方厘米容器、100毫升量杯、計算器等工具。

（3）小組投入研究估算方案的活動中，完成“13億粒米的估算報告”：估算步驟 、結算工具 、采用方法 、估算結果 。

（4）進行交流評價。有的小組數出100粒米，重2克，算出平均1粒米重0.02克，13億粒米重26噸。有的用類似方法算出13億粒重約重28噸、32噸等。有的把米裝在1立方厘米的小盒里，數出共40粒，計算出13億粒米有32.5立方米。大家普通喜歡以重量來表示，對估算出不一樣的數據采用平均數來表示。

（5）深化體驗。30噸究竟有多重？一般米店一袋米25千克重，比一比，30噸有這樣的幾袋？（約1200袋）學校食堂運米一般用電瓶車，一車約能裝20袋米，這些米要用幾車來運？（約60電瓶車）。在數量估算過程中，學生運用數一數、算一算以及對幾袋、幾車的估算，形象地建立起30噸的概念，不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習與生活實踐有效聯系起來，強化數感。只有將知識運用于問題解決中，學生才能夠用自己對數的理解去認識了解社會生活。

總之，數感的形成是一個潛移默化的過程，需要逐步培養。在教學過程，教師要結合具體的內容，創設培養數感的情景，引導學生通過聯系、觀察、體驗、操作、應用等活動中，把培養數感的任務落實到教學的每一個環節，切實促進學生數感的建立和數學素養的提高。