引入數學文化對提高應用型本科高等數學學習興趣的幾點思考

常遠

摘要：作為基礎學科的高等數學如何順應教育發展要求，對于應用型本科高校的轉型如何在學科教學中創新？新世紀到來，人們對數學有了更深的認識，數學的文化現象已經凸現出來.“數學是一種文化”已毋庸置疑，文化是可以被繼承和發展的，數學定理又能流傳百世，數學確實是最具有文化特征的了。如何讓我們的學生也學到這門文化，才是我們適應現今教育要求下首要的任務。

關鍵詞：應用型;高等數學;數學文化;引入

中圖分類號：G642.4 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2016）41-0113-02

引言

以弘揚“數學文化”為核心的數學教育才是科學的數學教育，才是完整的數學教育。由于長期受應試教育的影響，我們的數學教育依然存在著某些誤區：數學課程過分強調它的“邏輯性”、“演繹性”、“封閉性”;課堂教學中，解題教學占據了主導地位。通過大量練習來學習數學，是當今我國數學教學的主旋律，這對提高學生基本運算能力、邏輯推演能力和解題能力的確有效，但培養這樣的學生除了暫時能解幾道題，還能干什么呢？他們無法體會到數學的文化價值，更缺乏創新精神，這不能不說是數學教育的一個嚴重的缺陷。要徹底改變這種現狀，教材的改革固然重要，但歸根到底還是取決于選拔人才機制的變革，取決于教育理念的更新，而教師有著責無旁貸的責任。

一、高等數學

學生們被擋在高數門外的原因是高等數學高度的抽象性、嚴密的邏輯性。但如果沒有基礎工具和數學的基本理論和思想，那高等數學廣泛的應用性也就無從知曉和感受。翻閱大量的國外高等數學教材發現，國外對高等數學知識的引入都是從實際出發，從特殊到一般，而我國的教材大多先從理論知識、基本概念講起，從一般到特殊，從理論到實際。順序上的不同，學生們學習的興趣和效果就會發生很大的改變。現階段，在不改變教材的情況下，改變教學觀念和方法就成了我們基礎學科教師在適應應用型轉變過程中應該創新和改變的地方。教師就是學生由高等數學的高度抽象性、嚴密邏輯性向廣泛應用性升華的橋梁。

二、數學文化

首先，學生學習高等數學的觀念需要改變，學生學習高等數學的興趣需要提高，就必須宏觀讓學生了解數學文化。這是進一步引導學生將理論知識廣泛運用于實際的前提。數學文化，狹義為：數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展。廣義為：除上述內涵以外，還包含數學家，數學史，數學美，數學教育。數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系，等等。

近些年，數學文化的研究進一步深入。數學文化已經走進中小學課堂，那么，大學高等數學教學中數學文化的引入更不能停止。現今，傳統的數學教育地位陷入危機，數學教學大多變成一種機械的解題訓練。數學研究也出現過分專業化和過于強調抽象邏輯的趨勢，而忽視了數學在生活各個領域以及其他各個學科的應用。教師和受教育大眾都需要真正理解數學是一個有機整體，是科學思考與行動的基礎。

1.數學家。入學的第一天，曾在課堂上問過學生們：“知道高斯是誰嗎？知道笛卡爾是誰嗎？知道萊布尼茨是誰嗎？”學生們搖頭。是不是因為是外國的數學家他們不熟悉，又問了一個問題：“知道圓周率是誰計算出來的嗎？”學生們面面相覷，相視而笑，只有一兩個學生小聲回答：“祖沖之”。這種情況幾乎每年都會發生，總是在想，學生們從小學學習數學起到大學，將近13年的時間里，竟然不知道自己所學的數學知識是哪位偉大的數學家發現或計算出來的，它的歷史緣由又是什么，這就難怪學生總是不知道為什么要學習數學，因為他們沒有追根溯源，何來繼承、發展。這是因為學生不學，還是教師沒教呢？而數學文化的滲透才能決定數學素質的培養。

2.數學史。談到數學文化，往往會聯想到數學史。在大多數人看來，數學是一門枯燥乏味的學科，因而很多人對其聞而生厭，這在一定程度上說是由于我們的數學教材中往往是一些死板的、循規蹈矩的數學內容，若在數學的教學中滲透數學史的內容，這樣便可讓數學活起來，以提高學生學習的興趣，使學生對數學概念、方法和原理的理解與認識更加深化。

數學無不出現在我們生活的各個領域，包括生活領域以及思想領域，是形成現代文化的主要力量。數學史是人類文明史的最重要的組成部分。許多歷史學家通過數學現象，了解古代其他主要文化的特征與價值取向。

我們今日所學的這些數學教材已經過千錘百煉，是在科學性與教育要求相結合的原則指導下經過反復編寫的，是將歷史上的數學材料按照一定的邏輯結構和學習要求加以取舍編纂的知識體系，這樣就必然舍棄了許多數學概念和方法形成的實際背景、知識背景、演化歷程以及導致其演化的各種因素，因此僅憑數學教材的學習，難以獲得數學的原貌和全景，同時忽視了那些被歷史淘汰掉的但對現實科學或許有用的數學材料與方法，而彌補這方面不足的最好途徑就是通過數學史的學習。

3.數學的美。摒棄對數學的偏見，數學的內涵十分豐富。數學的內涵，包括用數學的觀點觀察現實，構造數學模型，學習數學的語言、圖表、符號表示，進行數學交流。通過理性思維，培養嚴謹素質，追求創新精神，欣賞數學之美。

大眾對數學的認識是不足的，是局限、狹隘的，是帶有偏見的。數學之美為什么不能讓我們的學生也體味到呢？為什么不把它引入課堂，使我們的數學課堂也“美”起來？把深奧的數學原理講得通俗易懂，讓非專業讀者也能領略數學的魅力，使學生學習數學，學到思考問題的方式。

三、引入數學文化

我們學習數學不僅是為了獲取知識，而是能通過數學的學習，領會數學精神、了解數學思想、掌握數學方法，提高思維能力，鍛煉思維品質。前蘇聯數學家辛欽也指出：數學教育不僅可以培養人正直與誠實的品質，也能鍛煉人頑強的意志與勇氣。難怪英國的法律大學，抑或美國西點軍校，都開設了許多高深的數學課程，其目的不言而喻。

學生們在校所學到的數學知識，在走入社會之后，如果得不到應用，作為知識學習或者應付考試所學的數學，通常在走出校門后不久就會忘掉，而深入領會的數學精神和數學思想方法，卻長久的存在于他們的工作和生活中，并在不知覺中應用。某位國家總理說過“一個國家的科學水平可以用它消耗的數學來度量”。數學文化引入課堂教學是大勢所趨，數學遠離大眾的情形令人擔憂，數學具有的客觀性，是任何智慧無法逃避的現實，如果僅有少數人去研究數學問題或理論，那數學的文化就無法繼承下去。數學文化的繼承發展要靠大眾，數學文化是大眾文化。

如何普及這種大眾文化，應當從學生課堂引入數學文化做起，數學文化的引入并不是一蹴而就的，它的滲透需要我們個人乃至社會都要參與和領會的文化素養，時間漫長。但也必須有個起點，現今高校內，開設數學文化選修課的院校少之又少，說明數學文化的內涵、作用還沒有大面積的普及，為了順應應用型本科院校轉型的需求，數學文化的引入迫在眉睫。

四、結語

數學可以幫助我們更好的認識自然，了解世界，適應生活;它可以使我們有條理的思考，有效的表達與交流，運用數學去分析問題和解決問題;它可以發展我們的主動性、責任感和自信心，培養我們實事求是的科學態度和勇于探索的創新精神。良好的數學修養是人的一生發展的基石。在現如今以及未來的社會里，沒有一定的數學知識，就是“文盲”。我們的數學教材需要數學文化魅力的熏染，我們的課堂更需要數學文化的美麗動人和生機勃勃，我們的教師更需要掌握如何將數學文化引入教學的方法。屆時，我們的數學會有血有肉、光彩照人、平易近人，我們的學生會通過文化層面進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。

Some Thoughts on the Introduction of Mathematical Culture to the Improvement of the Application Oriented Undergraduate Higher Mathematics Learning Interest

CHANG Yuan

（Shaanxi Institute of International Trade and Commerce，Mathematics of Foundational Courses Department，Xianyang，Shaanxi 712046，China）

Abstract：How to adapt to the development of education as a basic subject of higher mathematics，the transformation of the application oriented Undergraduate Colleges and universities in the discipline teaching innovation？The arrival of the new century，people of mathematics have deeper understanding，mathematical culture phenomenon has emerged. Mathematics is a kind of culture "has no doubt that culture is can be inherited and developed. Mathematical theorems and spread bes，mathematics is indeed most has the cultural characteristics of the. How to make our students learn the culture，is for us to adapt to the demand of modern education first and foremost task.

Key words：application type;advanced mathematics;mathematics culture