淺談初中數學開放性教學

李西華

[摘 要]傳統的數學教學注重學生的基礎知識和基本技能，而開放性數學課堂教學則通過教學內容的開放、教學方法的開放和教學組織形式的開放，通過多變的、開放性的教學情景來組織學生學習，充分發揮了學生主體作用。開放性教學具有很強的伸縮性，能夠根據學生的特點進行調整，從而促進學生的全面發展. 本文探討了初中數學開放性課堂教學。

[關鍵詞]初中數學； 課堂教學 ； 開放性

開放性課堂教學是課堂教學的一種思想，通過對課堂教學的科學化管理，使課堂教學達到最優化，從而實現培養優秀人才的目標。其主要包含以下幾個方面：從教學理論體系上來看是不斷發展、不斷自我完善的開放的系統。教師的教學觀念也應該是開放的，在教學環境方面應該包含學校和社會的各種資源，教學方法、教學評價也應該是開放的。

一、開放性數學教學的價值

1.開放性的數學教學能夠培養學生分析問題和解決問題的能力，能夠促進學生好奇心和求知欲的培養與發展，能夠促進學生高級認知策略的形成，能夠鼓勵學生之間進行探討，提高學生的數學智力。

2.開放性數學教學模式的提出能夠充分考慮到學生的發展狀況。對于這一類問題而言，沒有標準的解題方式，不僅考慮到學習好的學生，還兼顧了學習較差的學生，不會因為學生回答的不一致而損害學生的自信心。在教學過程中，通過開放式的教學，滿足了學生的好奇心，激發了學生的求知欲，對于培養學生的合作精神和探索精神具有重要的意義。

3.開放性數學教學有利于學生對數學知識的整體把握和運用。由于提出的問題答案的不確定，促使學生通過不同的角度去思考，運用所學過的知識，通過不同的解題策略來對這些問題進行深入剖析，從而解決問題。這樣的過程不僅僅利用了新學的知識，對于舊知識也是一個回顧運用的過程，從而加深對知識的理解程度。

4.開放性數學教學有利于學生數學思維的發展。開放性數學教學在解決問題時，需要不同的解題方式來解決，學生在學習過程中不斷地對這些解題方式進行推敲、對比，最終篩選出最便捷、最高效、最適合自己的解題思路，從而形成科學的思維方式。

5.開放性數學教學有利于促進學生對知識的理解。教學實踐證明，開放性的數學教學能夠讓學生明白相關概念和知識的由來，理解相關知識的創造過程，促進知識結構的構建。

二、開放性數學教學的設計要點

要做一個好的開放性數學教學設計首先應該充分了解教材，把教材鉆研透徹；其次，對于學生的認知水平也要有所了解。具體需要考慮的設計因素如下：

1.鉆研教材。要創造性地使用教材，充分發掘教材中的可開放性的內容。了解教材可開放的程度，分析重點、難點，了解哪些內容是可以通過學生自主探索就可以獲得的，哪些內容需要教師的引導，梳理好知識之間的聯系。正確使用教材，使知識的開放程度符合學生的認知水平，以此設計問題的情境。

2.明確主題。在教學設計中，每節課都要設計一個主題，所有的教學內容都要圍繞這一個主題來開展，如果涉及的面太廣就會容易造成學生思維的混亂，抓不住重點，甚至偏離這節課學習的主要內容。因此，要保持教學內容與主題的一致性。

3.考慮學生實際，設計出問題發展的路線。在設計開放性數學教學時要考慮學生現有的知識水平和思維能力，設計的內容要在學生的“最近發展區”內，設計問題要圍繞核心概念，由淺入深、從簡單到復雜，使所呈現的問題保持在一條主線上。

4.要把握好“放”和“收”的度，在設計開放性問題的時候，除了對于問題的條件和解題策略開放以外，對于概念相關問題的研究都可以讓學生去自主地探索。要在學生經常遇到問題的地方留時間給學生提問，通過多變的方式促進學生去多想、多問，促進學生發散思維。之后對各種發散思維進行點評，比較各種方案的優劣，將發散思維進行整理和升華總結，在不斷的“發散—收斂”中促進學生思維的發展。

5.靈活安排課堂教學。要根據問題的難度靈活把握討論時間，并且要根據學生和問題的特點靈活分組。在課時設計上，不要過于強調“時”，要注重學生在開放教學中的活動過程，對于結論的多少不要太過在意，對于沒有完成的問題，可以以課外探索或另行安排時間的方式去完成。

三、開放性數學教學設計實例

開放性課堂的設計多種多樣，只要能夠發展學生的思維能力，進行有效的課堂教學，就認為是一個好的教學設計。 一般最為普遍且比較典型的有三種：知識發生型、知識總結型和知識應用型。

1.知識發生型數學設計。《菱形、矩形和正方形的概念》教學設計中，學生前期已經學習了平行四邊形的性質和判定，具備了一定的圖形知識。第一步，通過提問學生平行四邊形特殊化的結果如何，來鋪設情景；第二步，提問學生“怎樣通過加一個條件使平行四邊形轉變為特殊圖形”；第三步，讓學生按照自己添加的條件繪制圖形，之后進行比較；第四步，引出菱形、矩形和正方形的相關知識。通過這樣的設計，不僅加深了學生對各種圖形的認識，還培養了學生提出問題和解決問題的能力。

2.知識總結型教學設計。《雙垂直三角形》的綜合復習教學設計中，考慮到初三學生復習的特殊性，可以綜合多方面的知識，使學生復習得更具有系統性。第一步，先開放課前討論。 已知△ABC中，D為AB上的一點，連接CD，問：什么情況下△CBD與△ABC相似，△ACD與△ABC相似？發現這兩問題的共同點。第二步，進行反饋總結，通過問題探討都可以得到雙垂直的直角三角形。第三步，提出問題，從雙垂直三角形中得出什么結論，在教師的引導下，學生自主探索。第四步，發散問題，提出“六條線段和兩對相同的銳角中已知哪些元素可以求出其他元素”，通過小組合作，鼓勵學生創造性活動。第五步，對學生設計的問題進行總結分析。

3.知識應用型教學設計。《一元二次方程及解法》的教學設計：第一步，提出問題“方程（a2+c2）x2+2（b2-c2）x+c2-b2=0有兩個相同的實數根，且a，b，c是三角形的三條邊，求證該三角形是等腰三角形”；第二步，變換問題“如果結果和問題的條件互換，能夠成立嗎？如果不能，還需要什么條件？”分組設計題目并解答，使學生更好地理解問題。

不同的開放性數學課堂教學設計根據教學目標的不同不盡相同，但最終都是為學生提供多種思考和增加探索問題的渠道而設計。雖然在開展過程中會有不盡如人意的地方，但是從學生長遠發展的角度來看，對學生知識的積累和思維的發展具有重要的意義。