小學數學解決問題策略有效性淺析

伍川平

【摘 要】《新課程標準》明確提出：小學數學“解決問題”課程目標之一是讓學生逐步形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神。在小學數學教學實踐中，究竟如何來教給學生解決問題的基本策略呢？如何科學地把握和體現解決問題策略的多樣性呢？根據多年來小學數學教學的實踐，特別是多年來從事小學高段數學教學的經歷，筆者有了一些自己的認識和見解，將主要從把握解題策略的本質和多樣化兩個方面進行分析。

【關鍵詞】小學數學；解題策略；教學實踐

一、準確把握解題策略的本質，有效提升學生數學思想

新課程改革以來，“應用題”已不再作為一個專門設立的教學領域，這就給當代小學數學教師提出了一個新的教學課題：究竟如何來教給學生解決問題的基本策略呢？

1.素材選擇必須服務于策略的需要，資源整合力求科學合理

近、現代小學數學解決問題的策略主要包括：畫圖策略、列表策略、倒推還原策略、列舉推理策略、猜想嘗試策略、假設策略、替換策略、簡化策略等。無論何種策略的傳授，所選擇的教學素材都必須服務于策略的需要，資源的整合都力求科學合理。如給學生傳授“倒推還原策略”時，我選取了兩道典型的、難度不一的應用題作為例題，一道是一種量發生了兩次變化的，“公交車在銀行站時有18名乘客下車，醫院站時又上來了13名乘客，公交車上現有乘客30人，問公交車上原來有多少名乘客？”另一道題是兩種量發生了一次變化的，“甲、乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升后兩杯同樣多，問甲、乙兩杯原有果汁各多少毫升？”。在鞏固學習階段，為滿足部分沒有吃飽的學生，我又提升難度專門設計了一道三種量發生一次變化的拓展題，“一個書架上中下三層共有圖書180本，如果從上層拿出15本放到下層，則上中下三層書的本數同樣多，問書架原來每層各有多少本？”如此這般，所有的教學素材都是針對本班學生的實際情況，符合本班學生認知發展水平和已有的知識經驗，同時也都是為倒推還原策略的教學服務的。

2.學生親身經歷（體驗、探索）策略的形成過程

《數學課程標準》指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。只有學生親身經歷（體驗、探索）策略的形成過程，他才能真正體會到策略獨特的解題價值，也才能真正牢固掌握解決問題的一些基本策略。比如在講授“替換策略”一課時，“小杯果汁是大杯果汁重量的■，兩大杯和5小杯果汁共重2200克，”我讓學生親自動手操作，讓學生通過操作探索出“一個大杯的重量是小杯重量的3倍，兩大杯果汁相當于6小杯果汁的重量”，解題過程中可用“6小杯替換兩大杯”，從而有效地理解并掌握替換策略的實質——等量轉換，從而較為輕松地掌握了替換策略的使用方法。

二、科學把握解題策略多樣化，努力提升解決問題有效性

任何一個數學教師都明白，同一個數學問題，有著不同的解題策略。讓學生能夠“舉一反三、觸類旁通”是數學教師們所追求的目標。那又該如何科學地把握和體現解決問題策略的多樣性呢？

1.策略的使用必須符合本班學生的學習實際

《數學課程標準》指出：所有的數學教學活動都必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。故此，對于解題策略的選擇與使用也必須遵循這條原則，否則事倍功半。比如教學《雞兔同籠》問題：“雞兔共8只，一共22只腳，問雞兔各有多少只”時，可以選擇的教學策略不少，有嘗試與猜想法，有列表法，有畫圖的方法，有假設法，有方程思路，還可以用面積圖，利用長方形面積公式來計算。我根據班上學生的學習實際：列方程解題基礎不錯，而方程思路和面積圖策略相當近似，于是我選擇了列方程策略而放棄了面積圖策略；猜想與嘗試策略有利于培養學生的想象力和勇于嘗試的能力，而列表法雖能囊括全部可能、容易找出準確答案，卻比較呆板、繁瑣，故我選擇了猜想嘗試策略而放棄了列表策略。

2.策略的多寡以有利于培養學生的數學思維為佳

應當尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題，這就是解決問題策略的多樣化的意義所在，也是因材施教、促進每一個學生充分發展的有效途徑。但同時，策略的應用也不是越多越好，愚以為：策略的多寡以有利于教學任務的圓滿完成、有利于培養學生的數學思維為佳。同樣以教學《雞兔同籠》為例，我就在那眾多的解題策略中選擇了畫圖策略，因為它最為簡單，便于學困生理解與掌握；猜想與嘗試策略，因為它有利于培養學生的想象力和勇于嘗試的能力；方程思路，目的是能夠滿足班級中絕大部分同學的需要，同時避免了畫圖策略對于數目較大的問題有不易操作的缺陷；假設策略，它能解決部分學生吃不飽的問題，不論假設全是雞還是假設全是兔，亦或是假設一半是雞一半是兔都可以。

總之，我們要做教學的有心人，要努力培養學生用數學的眼光觀察世界，培養學生從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解題的策略，靈活選擇和使用不同的方法，解決一些簡單的實際問題，從而更為有效地培養和發展學生的實踐能力和創新精神。

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