鋼橋面板U肋對(duì)接焊縫疲勞壽命研究*

王益遜　傅中秋　孫　童　徐　捷　朱　偉

(河海大學(xué)土木與交通學(xué)院1)　南京　210098)　(安徽省招標(biāo)集團(tuán)股份有限公司 造價(jià)咨詢部2)　合肥　230051)

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鋼橋面板U肋對(duì)接焊縫疲勞壽命研究*

王益遜1)傅中秋1)孫童1)徐捷1)朱偉1，2)

(河海大學(xué)土木與交通學(xué)院1)南京210098)(安徽省招標(biāo)集團(tuán)股份有限公司 造價(jià)咨詢部2)合肥230051)

摘要：以江陰長(zhǎng)江大橋?yàn)檠芯繉?duì)象，建立正交異性鋼橋面板局部有限元模型，計(jì)算各種標(biāo)準(zhǔn)疲勞車作用下U肋對(duì)接焊縫處的疲勞應(yīng)力幅，結(jié)合BS5400規(guī)范得到該細(xì)節(jié)相應(yīng)位置的疲勞損傷度；建立車輛輪跡分布模型，將影響疲勞損傷的各參數(shù)矩陣化，根據(jù)實(shí)橋車流模擬結(jié)果，提出一種考慮輪跡改變的疲勞損傷計(jì)算方法.結(jié)果表明,U肋對(duì)接焊縫腹板處的損傷相對(duì)較小，靠近頂板部位、腹板與底板交接部位,以及U肋底部的損傷較為嚴(yán)重；考慮車輛輪跡改變后的疲勞壽命與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合度較高，因此考慮車輛輪跡位置的改變可以提高壽命評(píng)估的精確度.

關(guān)鍵詞：車輛輪跡；鋼橋面板；U肋對(duì)接焊縫；應(yīng)力幅；損傷度；疲勞壽命

0引言

正交異性鋼橋面板因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)自重小、受力性能好、施工速度快、承載能力大等優(yōu)點(diǎn)而獲得廣泛應(yīng)用[1-3].根據(jù)實(shí)際工程調(diào)研結(jié)果，正交異性鋼橋面板由于長(zhǎng)期直接承受車輛荷載，疲勞損傷問(wèn)題愈發(fā)嚴(yán)重，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的耐久性和安全性受到削弱，某些情況下會(huì)引發(fā)橋梁倒塌事故.鋼橋面板易開(kāi)裂的原因主要是縱橫加勁肋交叉多，構(gòu)造復(fù)雜，在車輪荷載作用下容易在焊縫處產(chǎn)生集中應(yīng)力，引起焊縫疲勞開(kāi)裂[4].由于U肋在橋面體系中受力關(guān)鍵，發(fā)揮著縱梁的作用，如果出現(xiàn)疲勞失效，定然會(huì)威脅結(jié)構(gòu)的整體安全，而U肋對(duì)接焊縫又是容易產(chǎn)生疲勞損傷的部位，因此開(kāi)展U肋對(duì)接焊縫疲勞性能研究尤為重要.

鋼橋面板局部疲勞壽命評(píng)估方式有實(shí)測(cè)疲勞壽命評(píng)估和有限元疲勞壽命評(píng)估.前者較為準(zhǔn)確，但需要花費(fèi)較大的人力物力，且實(shí)測(cè)過(guò)程中受環(huán)境干擾性較大；后者較為方便，但由于未考慮車輛輪跡改變的因素，結(jié)果往往偏保守.因此，有必要研究一種考慮車輛輪跡改變的有限元疲勞壽命評(píng)估方法.

文中以江陰長(zhǎng)江大橋?yàn)檠芯繉?duì)象，建立正交異性鋼橋面板局部有限元模型，首先計(jì)算各種標(biāo)準(zhǔn)疲勞車作用下U肋對(duì)接焊縫處的疲勞應(yīng)力幅，結(jié)合BS5400規(guī)范得到了該細(xì)節(jié)相應(yīng)位置的疲勞損傷度；然后建立車輛輪跡分布模型，利用矩陣運(yùn)算理論，將影響疲勞損傷的各參數(shù)矩陣化，根據(jù)實(shí)橋車流模擬結(jié)果，提出一種考慮輪跡改變的疲勞損傷計(jì)算方法.

1有限元分析模型

首先建立江陰長(zhǎng)江大橋橋面板局部有限元模型，分析車輪荷載橫向分布對(duì)正交異性鋼橋面板構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞應(yīng)力幅的影響，模型見(jiàn)圖1.順橋向間距為4個(gè)橫隔板間距，橫橋向間距為7個(gè)U肋寬度.取U肋腹板尺寸為300 mm×6 mm×280 mm，鋼橋面板厚度為12 mm，橫隔板間距取為3.2 m ，U肋間距為300 mm，擬采用shell63單元進(jìn)行模擬，鋼的彈性模量取為206 GPa，泊松比取為0.3.模型加載工況與測(cè)點(diǎn)見(jiàn)圖2.圖中，e為車輛輪跡中線與待測(cè)U肋中心的橫向距離，以150 mm作為一個(gè)加載工況，在一個(gè)車道長(zhǎng)度范圍內(nèi)加載，共26個(gè)工況，考慮到對(duì)稱性現(xiàn)僅計(jì)算13個(gè)工況，用以分析車輛輪跡分布對(duì)開(kāi)裂前U肋對(duì)接焊縫疲勞的影響.

圖1　模型示意圖

在實(shí)橋監(jiān)測(cè)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)U肋對(duì)接焊縫處的疲勞裂紋分布位置差異性較大，雖然大部分產(chǎn)生在U肋底板，但U肋腹板靠近頂板的位置也是一重要的裂紋源，因此有必要分析整個(gè)U肋對(duì)接焊縫的損傷分布情況.現(xiàn)分別布置C1(U肋腹板靠近頂板處)、C2(U肋腹板中間位置)、C3(U肋底板與腹板交接位置)、C4(U肋底部中間位置)四個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行整個(gè)U肋對(duì)接焊縫處損傷分布研究.

圖2　加載工況與測(cè)點(diǎn)示意圖

2標(biāo)準(zhǔn)疲勞車損傷度

2.1車輛荷載模型

根據(jù)文獻(xiàn)[5]，統(tǒng)計(jì)江陰長(zhǎng)江大橋的8月份實(shí)際交通流量，見(jiàn)表1.

表1　2009年8月北網(wǎng)等效車輛模型軸重表　kg

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，按照疲勞損傷等效原理，求出每一種模型車輛中各個(gè)軸的等效軸重，各個(gè)等效軸重之和為模型車輛的等效總重.貨車等效軸重的計(jì)算公式為:

(1)

最終得到的車輛荷載模型見(jiàn)表2.

2.2標(biāo)準(zhǔn)疲勞車應(yīng)力歷程分析

根據(jù)江陰長(zhǎng)江大橋?qū)崪y(cè)應(yīng)變歷程數(shù)據(jù)，獲得各標(biāo)準(zhǔn)疲勞車作用下U肋對(duì)接焊縫的應(yīng)力歷程曲線.現(xiàn)以二軸車為例，根據(jù)車輛荷載模型，前軸與后軸之間的距離為5.5 m，前軸軸重與后軸軸重分別為30，55 kN.各工況作用下各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力歷程曲線見(jiàn)圖3.

綜合各測(cè)點(diǎn)的疲勞在各軸車作用下的應(yīng)力變化曲線，各軸車的應(yīng)力變化規(guī)律如下.

1) 各軸車作用下，測(cè)點(diǎn)C2，C3，C4應(yīng)力變化規(guī)律相同，當(dāng)車輪離焊縫位置較遠(yuǎn)時(shí)，該細(xì)節(jié)主要承受較小的拉應(yīng)力，隨著車輛的移動(dòng)，該細(xì)節(jié)逐漸由拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力，車輛行駛至焊縫正上方時(shí)，該細(xì)節(jié)處的應(yīng)力急劇增大，并由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)換為較大拉應(yīng)力，車輛駛離焊縫時(shí)，該細(xì)節(jié)的疲勞應(yīng)力又會(huì)繼續(xù)減小并變化為壓應(yīng)力.

表2　江陰大橋等效車輛荷載模型

圖3　二軸車作用下各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力變化曲線(e單位：mm)

2) 各軸車作用下，測(cè)點(diǎn)C1與C2,C3,C4應(yīng)力變化規(guī)律相反，當(dāng)車輪經(jīng)過(guò)該細(xì)節(jié)時(shí)，該測(cè)點(diǎn)主要表現(xiàn)為壓應(yīng)力，這主要是由于車輪作用下，U肋腹板、頂板相互約束，使得U肋腹板與頂板部位局部受壓，該部位的應(yīng)力分布見(jiàn)圖5.

3) 各軸車作用下，U肋對(duì)接焊縫處所產(chǎn)生多個(gè)應(yīng)力峰值數(shù)與車軸數(shù)對(duì)應(yīng)，且較重的車軸會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力峰值.

4) 各軸車作用下，U肋對(duì)接焊縫處的應(yīng)力對(duì)車輪位置較為敏感，隨著車輛位置橫向偏移量增大，相同輪載作用下所產(chǎn)生的疲勞應(yīng)力逐漸減小.

圖4　U肋對(duì)接焊縫頂板處橫向應(yīng)力分布

2.3標(biāo)準(zhǔn)疲勞車損傷度計(jì)算

為了更加直觀的分析箱梁局部區(qū)域在不同車輪位置作用下的損傷差異，基于上述計(jì)算結(jié)果，根據(jù)Miner線性累積損傷理論[5-6]計(jì)算不同車輛位置作用下U肋對(duì)接焊縫各部位的標(biāo)準(zhǔn)損傷度.即

(2)

式中：ni為第i個(gè)應(yīng)力幅的循環(huán)數(shù)；Ni為對(duì)應(yīng)于第i個(gè)應(yīng)力幅的疲勞失效壽命.根據(jù)英國(guó)橋梁規(guī)范BS5400中對(duì)于σr-N(S-N)關(guān)系規(guī)定進(jìn)行計(jì)算，即

(3)

式中：N為在應(yīng)力幅σr作用下構(gòu)件發(fā)生破壞所需要的次數(shù)；參數(shù)K0，Δ，m可根據(jù)構(gòu)造細(xì)部的疲勞等級(jí)由規(guī)范得到；d為概率因子，取d=2，對(duì)應(yīng)失效概率為2.3%.

對(duì)于低于疲勞極限σ0的σr，根據(jù)BS5400規(guī)范中“低值應(yīng)力循環(huán)的處理”方法，按下式處理.

(4)

綜合各測(cè)點(diǎn)的疲勞在各軸車作用下的疲勞損傷度，各軸車作用下的疲勞損傷度變化規(guī)律如下.

1) 各標(biāo)準(zhǔn)疲勞車作用下，隨著車輛位置橫向偏移量增大，相同輪載作用下所產(chǎn)生的疲勞損傷度逐漸減小，且呈先急劇下降后趨于平穩(wěn)的趨勢(shì).對(duì)于各標(biāo)準(zhǔn)疲勞車作用下的相同測(cè)點(diǎn)，當(dāng)偏心距大于750 mm的時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)疲勞車作用下的疲勞損傷度比偏心距為0 mm時(shí)的疲勞損傷度降低均大于99%，表明當(dāng)偏心距大于750 mm時(shí)，車輛荷載對(duì)疲勞細(xì)節(jié)的壽命基本沒(méi)有影響.

2) 各標(biāo)準(zhǔn)疲勞車作用下，隨著標(biāo)準(zhǔn)疲勞車軸重的增加，對(duì)U肋對(duì)接焊縫處的疲勞損傷也逐漸增加，如二軸車作用下C4測(cè)點(diǎn)的疲勞損傷度為2.860 29×10-8，六軸車作用下C4測(cè)點(diǎn)的最大疲勞損傷度為7.145 94×10-7，為二軸車的24.9倍，因此，實(shí)橋應(yīng)加強(qiáng)對(duì)重車以及超載車輛的管理，重車的疲勞所引起的疲勞損傷往往是輕車的幾十倍.

3) U肋對(duì)接焊縫處的疲勞損傷分布差異較大，計(jì)算結(jié)果顯示，U肋對(duì)接焊縫靠近頂板部位、以及腹板與底板交接部位以及U肋底部的損傷較為嚴(yán)重，而U肋對(duì)接焊縫腹板處的損傷相對(duì)較小，如六軸車作用下，e=600 mm時(shí)，計(jì)算結(jié)果顯示，C1部位的疲勞損傷度1.005 39×10-8，C2部位的疲勞損傷度為1.140 58×10-14，C3部位的疲勞損傷度為5.944 28×10-12，C4部位疲勞損傷度為7.525 81×10-13，C1部位的疲勞損傷度約為C2部位的8.86×105倍.

3車輪分布模型及考慮輪跡改變的疲勞損傷評(píng)估方法

3.1車輪分布模型

根據(jù)國(guó)內(nèi)外車輪分布模型的研究成果[7-9]，現(xiàn)針對(duì)江陰長(zhǎng)江大橋做如下假定：(1)江陰長(zhǎng)江大橋各車道隨機(jī)車流的相互獨(dú)立；(2)江陰長(zhǎng)江大橋各車道隨機(jī)車流的車輪分布位置服從正態(tài)分布.

此時(shí)，江陰長(zhǎng)江大橋的車輪分布模型為

(5)

根據(jù)以上假定，將該車輪分布模型沿著車道寬度積分(江陰長(zhǎng)江大橋車道寬度3.75 m).

(6)

求得σ=539，則最終江陰長(zhǎng)江大橋的建議車輪分布模型為

(7)

車輛在路面上行駛時(shí)，車道具有一定的寬度，見(jiàn)圖5，輪跡的橫向分布是不均勻的，實(shí)際上車輛輪跡僅具有一定寬度，車輛通過(guò)時(shí)只能覆蓋小部分.因此，車輪經(jīng)過(guò)不同位置所產(chǎn)生的概率是不同的.為了得到江陰長(zhǎng)江大橋車道各部分的車輪分布情況，現(xiàn)將該模型進(jìn)行分段(沿著車輪的寬度)積分，獲得車道各部分的隨機(jī)車流概率分布，見(jiàn)圖6.

圖5　車道分段示意圖

圖6　車輛概率分布

3.2考慮輪跡改變的疲勞損傷評(píng)估方法

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，再將整個(gè)車道每一部分的概率分布轉(zhuǎn)化成1×13的車輪橫向分布概率矩陣μ，以車道位置為“行”，以概率為“列”.即

(8)

根據(jù)2計(jì)算結(jié)果，以車輛類型為“行”，以車道橫向分布位置為“列”，將5種疲勞車的標(biāo)準(zhǔn)疲勞損傷度轉(zhuǎn)化為5×13的損傷度矩陣w.

將損傷度矩陣與橫向分布位置矩陣相乘即為損傷矩陣S，再將損傷矩陣各項(xiàng)相加即為該疲勞細(xì)節(jié)在車流作用下的疲勞損傷度U.

公式表達(dá)為

(9)

(10)

式中：U為總損傷度；w為損傷矩陣；μ為分布概率矩陣.

4U肋對(duì)接焊縫疲勞壽命評(píng)估

4.1實(shí)橋車流模擬

本文所使用的行駛模型為以泊松分布原理的斷面[10]發(fā)車模型，以車輛之間的時(shí)間間隔為隨機(jī)變量，并作如下假定：(1)在不相重疊的時(shí)間區(qū)間內(nèi)車輛的產(chǎn)生是互相獨(dú)立的；(2)對(duì)充分小的Δt，在時(shí)問(wèn)區(qū)間[t，t+Δt]內(nèi)有一輛車產(chǎn)生的概率與t無(wú)關(guān)，而與區(qū)間長(zhǎng)度Δt成正比，即車輛的產(chǎn)生具有平穩(wěn)性；(3)對(duì)于充分小的Δt，在時(shí)間區(qū)間[t，t+Δt]內(nèi)一條車道上有2輛或2輛以上車輛產(chǎn)生的概率極小.

(11)

式中：P(k)為在計(jì)數(shù)間隔t內(nèi)到達(dá)k輛車的概率；λ為單位間隔時(shí)間的平均到達(dá)率，輛/s；t為每個(gè)計(jì)數(shù)間隔持續(xù)的時(shí)間或距離.

車流隨機(jī)模擬結(jié)果見(jiàn)圖8.

圖7　車道隨機(jī)車流模擬

由圖7可知，其中類型2～6表示不同軸數(shù)的貨車，類型1表示轎車、小型客車，對(duì)橋梁疲勞損傷影響較小.在快車道主要以2軸車與客車居多，多軸數(shù)的貨車數(shù)量較少，慢車道則以多軸數(shù)的貨車為主.根據(jù)實(shí)測(cè)車流結(jié)果，該車流模擬結(jié)果與實(shí)橋車流情況相符.因此利用該車流模擬結(jié)果進(jìn)行疲勞損傷分析是可行的.

現(xiàn)根據(jù)車流模擬結(jié)果，各種類型車輛的數(shù)量建立13×1車流矩陣Q，以車輛類型為矩陣的“行”，以各類型車輛的數(shù)量為“列”.

4.2考慮輪跡改變的疲勞壽命計(jì)算

根據(jù)2.1各工況作用下U肋對(duì)接焊縫處的標(biāo)準(zhǔn)疲勞損傷度、3.2考慮輪跡改變的疲勞損傷計(jì)算方法,以及4.1隨機(jī)車流模擬結(jié)果，該部位一段時(shí)間內(nèi)的疲勞損傷度最終為

(12)

式中：U為總損傷度；W為損傷矩陣；Q為車流矩陣； μ為分布概率矩陣.

再將疲勞損傷疲勞轉(zhuǎn)化為疲勞壽命(年)，見(jiàn)表3.

表3　考慮輪跡改變的疲勞壽命

通過(guò)與文獻(xiàn)[11]實(shí)測(cè)疲勞壽命對(duì)比，發(fā)現(xiàn)考慮車輛輪跡改變后的U肋對(duì)接焊縫疲勞壽命與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合度較高，如快車道相同位置(U肋對(duì)接焊縫底板中部)處實(shí)測(cè)結(jié)果為471 a，考慮輪跡改變后的壽命計(jì)算結(jié)果為447 a，而不考慮輪跡改變的計(jì)算結(jié)果為152 a.因此在疲勞壽命計(jì)算中考慮車輛輪跡位置的改變可以提高壽命評(píng)估的精確度.

5結(jié)論

1) 對(duì)于各標(biāo)準(zhǔn)疲勞車作用下的相同測(cè)點(diǎn)，當(dāng)偏心距大于750 mm的時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)疲勞車作用下的疲勞損傷度比偏心距為0 mm時(shí)的疲勞損傷度降低均大于99%，表明當(dāng)偏心距大于750 mm時(shí)，車輛荷載對(duì)疲勞細(xì)節(jié)的壽命基本沒(méi)有影響.

2) U肋對(duì)接焊縫處的疲勞損傷分布差異較大，計(jì)算結(jié)果顯示，U肋腹板處的損傷相對(duì)較小，U肋對(duì)接焊縫靠近頂板部位、腹板與底板交接部位以及U肋底部的損傷較為嚴(yán)重，該三處疲勞細(xì)節(jié)需要給予足夠的重視.

3) 通過(guò)與實(shí)測(cè)疲勞壽命對(duì)比，發(fā)現(xiàn)考慮車輛輪跡改變后的U肋對(duì)接焊縫疲勞壽命與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合度較高.因此在疲勞壽命計(jì)算中考慮車輛輪跡位置的改變可以提高壽命評(píng)估的精確度.

參 考 文 獻(xiàn)

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[3]蒲黔輝,高立強(qiáng),劉振標(biāo),等.基于熱點(diǎn)應(yīng)力法的正交異性鋼橋面板疲勞驗(yàn)算[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),2013(3):395-401

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Fatigue Life Study of U-rib Butt Weld of Steel Bridge Deck

WANG Yixun1)FU Zhongqiu1)SUN Tong1)XU Jie1)ZHU Wei1,2)

(CollegeofCivilandTransportationEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China)1)

(CostConsultancyDepartment,AnhuiTenderingGroupInc.,Hefei230051,China)2)

Abstract：The Jiangyin Yangtze River Bridge is studied in this paper. The local finite element model of orthotropic steel bridge deck is established. The fatigue stress amplitude of U-rib butt weld under all kinds of standard vehicle loads is calculated and thus the fatigue damage degree of a certain position is obtained according to the specification BS5400. Then, the vehicle wheelmark distribution model is built up. By matrixing all parameters that affect the fatigue damage and considering wheelmark changes, a fatigue damage calculation method is proposed based on the simulation results of traffic flow. The results show that the damage of U-rib web butt weld is relatively less while that near the roof, of web-floor joint and of U-rib floor is more serious. In addition, the fatigue life of U-rib butt weld by considering wheelmark changes matches well with the measured results. Therefore, the accuracy of fatigue assessment could be improved by considering wheelmark changes in the calculation of fatigue life.

Key words：wheelmark; steel bridge deck; U-rib butt weld; stress amplitude; damage degree; fatigue life

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.02.030

中圖法分類號(hào)：TG405

收稿日期：2016-02-14

王益遜(1994- )：男，碩士，主要研究領(lǐng)域?yàn)闃蛄号c隧道工程

*國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51478163)、高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20120094110009)、江蘇省交通科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2014Y02)資助