激趣 建構 提效

盧麗君

【內容摘要】教師要真正做到關注與了解每一個學生，精心地進行預案設計，并在教學過程中隨時了解學生反饋的信息，及時進行分析判斷，大膽進行教學調整，使學習起點的尋找和運用有機結合，才能真正實施以學定教，讓數學課堂更加充滿生機與活力。本文結合小學數學教學實踐，探討了探尋學習起點，實施以學定教的問題。

【關鍵詞】小學數學 以學定教 教學起點 途徑方法

在日常的教學實踐中，很多教師會碰到這樣的問題：同樣是經過精心準備的課，為什么有時課上的順暢，學生學習積極性高漲。而有時老師講的津津有味，學生卻打不起精神，沒有學習的興趣？為什么教兩個班數學，同樣的教學內容同樣的教學設計，有時覺得兩個班學習狀態相差無幾，可有時出現的學習效果卻大不相同。這其中的原因有很多，而學生間的個體差異、學習起點的差異引起的原因是不容忽視的。

一、激趣：從邏輯起點出發

說到激趣，一般要想到的就是游戲、圖片或講故事等，其實這些只是激趣的形式，真正有效的激趣，必須是從根本上對教學內容的深刻而全局的把握，首要的便是對學生的邏輯起點，就是指已經學過和了解了的知識。也就是說按照教材學習進度，學生所應該具備的知識和技能，明確這點很重要，它決定著對學習起點的定位。

1.瞻前顧后，整體把握

不同版本的數學教材有著各自的編排體系和邏輯結構。因此，要準確把握學生的邏輯起點，教師必須認真研讀教材，以便整體把握教學目標。特別是進行第二學段教學的時候，教師有必要通過對教材、教參的鉆研，了解每冊教材的地位作用、編排特點、前后聯系、重點難點及各教學內容的編排意圖和教學目標等。清楚教材的前后編排，在執教其中的一課時，對學生的知識基礎就能從整體知識體系出發。對學生已學及未學有個大概的了解，能更好地確定教學目標，不偏低，也不超標。

2.舉一反三，發散思維

奧蘇伯爾說過：“影響學習最重要的因素是學生已經知道了什么?！蔽覀儜敻鶕W生的學習起點進行教學。學生是學習的主人，教師在確定學生的學習起點后，就能幫助學生“跳一跳，摘個桃”。在學生力所能及的情況下，教師要學會把課堂還給學生，留給學生自主探索的時間和空間。例如教學《三角形面積的計算》，這部分內容是在學生掌握了三角形的特征，以及長方形、平行四邊形面積計算的基礎上教學的。我們可以利用知識之間的內在的聯系，將新知巧妙地著轉化成原有知識（平行四邊形的面積計算）。如圖：

學生既可以采取數格子的方法，也可以先算出等底等高的平行四邊形的面積，再除以2，由此探究如何計算三角形的面積?？梢?，探究的起點其實就是新知生成的附著點，它激活了學生的思維，促進了知識的有效建構。像這樣立足于學生的邏輯起點，確定新目標的教學，不但深化了對知識的理解，更關注學生自學能力的培養、方法的提升。引導孩子們用數學眼光關注生活中的數學問題，培養看書思考、解決問題的意識，既激起學生的興趣和好奇心，又提高了教學效果。

二、建構：從現實起點出發

學生的現實起點就是指學生已經具備的，多于教材所提供的知識及技能。現在的學生所掌握的知識往往不僅僅是教師教的，學生擁有各種學習資源如網絡、課外書等。我們必須清楚孩子不是一張白紙，孩子們在進入學校之前已經知道了很多。教師上課要把準學生的學習經驗，在自然狀態下，觀察學生的學習狀態及學習過程中產生的各種狀況，獲取第一手學情。關注學生的興趣，觀察、分析其是否對所提供的材料、情境、手段、內容、方式等感興趣。

1.任務驅動，有的放矢

所謂“任務驅動”就是在學習過程中，學生在教師的幫助下，緊緊圍繞一個共同的任務活動中心，在強烈的問題動機的驅動下，通過對學習素材的主動研究，進行自主探索和小組合作的學習。它要求“學習任務”和“教學目標”的統一性，讓學生帶著具體的任務在探索中學習。例如教學《長方形、正方形面積的計算》時，教師可以設計 “估—量—拼”三大任務，并以任務驅動，引領學生逐步展開探究。任務一：估長方形面積。任務二：測量長方形面積。在估的基礎上讓學生通過擺面積單位，并計數面積單位的數量進行測量長方形的面積。任務三：拼組長方形。在以上基礎上引領學生運用不同數量的面積單位去拼組不同的長方形，體驗每行面積單位個數、行數與長方形長、寬之間的聯系，并驗證長方形面積等于長與寬的乘積，用不完全歸納法推導出長方形面積的計算公式。

上述案例中以操作活動為主的學習任務把抽象的數學知識具象化，降低了學生學習知識的難度，讓學生在充分感知的基礎上習得知識。在操作過程中，通過教師的有效導學，幫助學生展開深入思考，使思維走向深刻。結合教師適時的追問把學生從學習任務的低起點引向思維的高落點，這一過程中教師已有效的將學習起點“尋用結合”了。

2.意義建構，凸現自主

在課堂教學中我們經常會組織學生對新的知識先自學，然后對自學內容進行反饋，以了解學生新的學習起點。這時教師要認真傾聽學生的表述，在適當的時候追問，以便了解學生對新知的感知已經到了哪種程度。還要關注學生之間的爭議，通過及時捕捉學生的資源，再通過對學生生成的問題的處理來強化對數學知識的意義建構過程，促進知識的理解和內化。例如在學習《三角形的特性》一課中，學生通過自學認識了三角形的特點，我安排的教學內容是明確三角形的定義 ，當時有學生已經把書本上的結論直接讀出來了。但是學生的認知還停留在知道三角形有3個角、3條邊和3個頂點的表面上。怎樣讓他們在現有的基礎上自主建構知識，真正理解三角形的意義呢？于是我安排了一道判斷題，判斷下面的圖形是不是三角形？為什么？

師出示第一題：全班一致認為是三角形。

師出示第二題：都認為不是。一女生認為一條邊彎了，其他學生也說不出什么。此時，我追問道：那你認為三角形的三條邊有什么條件？學生結合定義感悟到是三條邊必須是線段。（師在板書中圈出三條線段）

師出示第三題：因為它有四條邊，所以不是。

師出示第四題：因為它兩條邊沒連牢。我指著板書中的定義，追問道：那你覺得從哪里可以看出兩條邊必須要連牢呢？學生通過討論完善了對三角形的認識：每相鄰兩條線段的端點要相連。此時我繼續追問：那我能不能把定義中的圍成改成組成呢？學生展開了熱烈的討論，完善了對三角形定義的理解。

試想如果我一開始不關注學生的現實起點，直接拋出三角形的定義讓學生說說定義中有哪些關鍵詞，收到的教學效果一定會差很多。像這樣在課堂中通過辯錯的形式對定義中的關鍵詞進行再理解、強化，可以幫助學生在內化知識的基礎上，實現意義的建構。

三、提效：從多角度出發

1.彈性教學方案

彈性預設是指從教學的實際需要出發，“著眼于整體，立足于個體，致力于主體”，以開放的心態設計出靈活、動態、板塊式的“學”案，而不是周密細致、一成不變的線性“教”案。例如在教學五年級下冊《異分母分數加減法》一課時，我們可以設計以下彈性教學方案：

在以上教學方案預設時，教師把本堂課的教學分為三個大的教學環節，每個教學環節之間互相關聯，但又存在著彈性空間。教師可以根據教學時的學生討論的反饋后適度伸縮，如在算法的探索中考慮到學生的不同學習水平，可提出分層要求，有能力的學生自主選擇一道題進行嘗試計算，有困難的學生可以自學書本再嘗試，然后在小組內分享交流，以小老師帶教的方式，幫助有困難學生進行學習，最后再通過全班交流明確算法。教師只起捕捉學生的學習資源，以達到學習起點的尋用結合的作用。

2.調整教學方案

蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預見到課堂上發生的所有細節，而在于教師能根據具體情況，巧妙地在學生中做出相應地變動?！痹谡n堂教學過程中不會都按我們的預設順利發展，尋找到的學生的學習起點和預設方案中的情況會有所偏差。這時教師不能照搬教材所提供的學習材料、不能按照自己事先設計好的預設方案進行教學。而必須在學生所反饋的學習資源的基礎上改造教材提供的學習材料、調整自己的預設方案。

例如特級教師朱國榮在教學人教版四下《雞兔同籠》一課時，課始朱老師按照教學預設直接請學生完成“雞兔同籠，籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有11個頭，從下面數有30只腳，雞和兔各有多少只？”這個問題不管用什么方法都行，放手讓學生用3分鐘進行獨立探索。反饋環節中第一名學生的做法是（30-11×2）÷（4-2）=4（只），11-4=7（只），并引導其他學生一起檢驗一下他的答案對不對？（對）此時朱老師追問道： 能看懂的舉手？（無人舉手）。剛才這位男同學你自己來解釋一下（無語）。能解釋的舉手（一名女生舉手，把算式中每個數表示的意思解釋了一遍）。此時朱老師繼續追問：她一講，現在聽懂了的舉手（無人舉手）。朱老師笑笑：“數學上我們總是會碰到這樣的問題，他知道，但是他講了之后你們還不知道。今天這節課我們就來把這個問題弄清楚。”接下來我們就來換一種方法解決問題，出示新的題目：14個頭，48只腳，現在我們換一種方法，首先干什么？猜……

在這個案例中，朱特小小一試，看到有一小部份學生已經具備用假設法解決此類問題的經驗。通過追問，進一步了解到學生的思維基本上都只停留在形式化的記憶上，并沒有真正理解其中的思想方法，可以說是只知其所以，而不知其所以然。而且班中其余學生對假設法也非常陌生。到此，我們不僅看到了學生基本知識、技能的起點，更看到了學生的思維起點。朱特沒有回避學生的問題，而是根據學生所反饋的信息及時調整了原先的教學方案，讓學生從猜的角度去進行學習和活動，在不斷調整中回歸到假設法的方法本源，在不知不覺中深化了知識，并達到了預期的教學效果。

總之，準確定位并有效運用學習起點是有效課堂的奠基石，也是提高數學課堂教學效果的根本。教師只有充分關注學生的學習起點，實施以學定教，學生的心靈才會在數學世界中獲得愉悅，才能勇敢地沖向思維的高級階段，而我們的數學課堂也會更加精彩，更加高效！

【參考文獻】

[1] 孫俊勇. 找尋課堂教學的起點[J]. 小學數學教師，2009（9）.

[2] 崔翠翠. 關注學生學習起點，實現有效建構[J]. 科教導刊，2011（3）.

（作者單位：浙江臺州市天臺縣白鶴鎮中心小學）