淺談小學數學教學中的“問題解決”

田如才

【摘 要】數學教育不僅要使學生在學習的過程中培養良好的數學素養，而且也要求他們能夠運用學到的知識來解決他們在生活和工作中遇到的數學問題。這要求他們能靈活地運用“數學化”的思維習慣去描述、分析、解決問題。而教師在具體的教學中，應收集并提供一些源于現實的學科知識素材，創設一定的問題的情境，引導學生以數學的眼光看待現實生活中發現的問題，并可以提出解決問題的有效方法和策略，這樣才能真正體現出數學教學的價值。

【關鍵詞】小學數學 問題解決 教學

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.07.056

學生數學問題解決能力的培養不是一揮而就的，這是一個循序漸進的過程，依據學生解決問題的過程來來進行有效的訓練方式，逐步提高學生解決問題的能力。而在新課程改革后把“解決問題”貫穿到小學各冊數學教材的始終，目的就是培養學生善于從生活中理清問題、制定計劃、實現計劃、反思評價、練習鞏固的能力。

一、理清問題

弄清題意也就是讓學生通過探索、分析，明確題目的大概含義。小學教材中常見的方法有：

1.建立列表。在解決簡單的實際問題的過程中，列表也是一種非常常見的分析方法。用列表的形式，將問題的相關信息集合在一起，可以幫助學生整理信息、分析數量關系，無疑是解決問題的一條捷徑。教學過程中，教師要指導學生根據問題設計出相應的表格并將有關數據信息填入表中，通過分析數量關系，探索解決問題的策略。表格的引入，可通過鍛煉學生自主整理信息的能力，巧妙滲透對應思想，將知識點更好地呈現在學生面前，使學生意識到列表整理在解決問題策略中的重要性。

2.合理簡化。數學課堂難免遇到比較復雜的問題，在分析問題時可以進行簡化的策略：一方面去掉一些無關的因素或多余信息，化繁為簡，減少解決問題時的干擾因素；另一方面可以化大為小，把大問題分成幾個小問題的總和，使問題內部各成分的關系更清晰。例如“解決問題的策略”可以將過程環節簡化成流程圖，去除冗雜無用的信息和非本質的語言描述，簡化題目的本質內容，使得解決策略一目了然。

二、制定計劃

解決數學問題需要嘗試使用有效的策略，小學生思維發育不夠完善，策略性知識的形成與培養需要教師精心的設計與指導，不僅要進行獲得多種分析策略方法的指導，還要對學會運用策略解決各種問題進行指導。

具體做法，首先要引導學生在學習過程中摸索策略，解決問題策略的指導除了傳授策略的名稱或簡單地講解策略，更重要的是在整個過程中讓學生學會如何分析問題、如何獨立地去尋找到有效的解決問題的策略。以還原策略為例，教師不能簡單地告訴學生名稱，要積極引導學生去獨立分析，畫出流程圖，可以順著題目的意思進行正面的推理，也可以從結果中逆向地尋找答案，充分調動學生的主觀能動性。

其次，對同一策略要反復練習，直至學生能靈活運用。既要抓住教材中的例題，打好基本功，又要防止學生機械模仿，對練習題型適當地變化，讓學生可以做到舉一反三。如“長方形的面積”一節，例題是：花圃的長是10米，寬增加5米，面積增加50平方米。但是在課后的練習中，長和寬同時增加了，面積也增加了，這樣同課本中的例子有所不同，學生可以自己畫圖進行比較、分析，從而摸清規律解決問題。

三、實現計劃

分析法和綜合法是保證計劃實施的兩種有效途徑。分析法是從問題的角度分析數量關系，綜合法是從條件的角度，這兩種方法是小學生學習數學時常用的思維方法，鍛煉了學生的靈活性，能更好地構建數學模型。動腦思考便于優化解題策略，兩者相輔相成，解題策略的正確使用同樣離不開正確的思考方法。小學生個體差異較大，一些后進生雖然能解答對應用題，但不一定能正確地理解每一個步驟。教師應正確地引導學生分析題目，確定解答步驟，知道每一步驟需要解決什么問題，對于解答不了的地方，教師需要耐心指導。以解題步驟為緯，以探索策略為經，讓學生腦中形成相應的數學模型，是解決問題教學的必經之路。

四、反思評價

課堂教學中，還要注意解決問題后的回顧學習，總結在學會解決問題過程中對所用的策略反思中學習，發展學生的思維。反思問題常常不被老師們所重視，但它又是發散數學思維的一個重要方面，所以在教學中應讓學生在解決問題后反思解決問題的整個過程以及運用的策略和方法，使解決問題的策略得到不斷加強并獲得成功的情感體驗。教師的評價對激勵學生參與活動、提高學習質量、提高動手能力有著十分重要的作用，對學生小組合作成果的展示和評價的過程其實也是提高學生認識的過程、互相交流的過程。評價時，對于好的現象要多鼓勵、多表揚，對于發現的問題要及時糾正，不能放任自流。例如，教師對于一些不積極探究解決問題策略的學生，要及時加以引導和糾正，提出批評和明確的改正措施，進而提高學生的主體意識，感受學習數學的樂趣。

五、練習鞏固

在學生初步形成策略的基礎上，教師要精心創設問題情境。問題要豐富、有層次感，方式要多種多樣，這樣才可以使學生體會到策略解決問題的優越性，培養學生自覺實踐策略解決問題的意識。實踐策略一般具有三個階段：一是模仿性練習鞏固。還是以“長方形的面積”為例，呈現寬減少的問題情境，鞏固新知。二是變化性練習鞏固。長和寬其中一個增加，面積會增加多少。通過問題的變化，建立適用的數學模型，培養學生的分析能力，避免學生機械式地照搬。三是綜合性練習鞏固。教材中有這么一個題目：“學校體育場長40米，寬30米，擴建時長增加8米，寬增加6米，那么面積增加了多少？”問題情境變化了，具體思路也變化了，教師應及時提醒學生去辨別分析用什么方法思考、用什么策略可以幫助自己解決問題，使學生在實踐中鞏固策略、提高自身能力。

總之，數學問題解決的策略有許多類型，它們之間相輔相成，既有聯系也有區別。教學中教師應該結合生活實際，選擇典型的事例，教會學生思考和分析的方法，讓學生真正體會到數學學習的實用性和趣味性，快樂地學習數學。唯有如此，教學質量的提高才會得以實現。