用“導學案”培養初中學生數學自主學習能力

毛新華

隨著課程改革的深入，要求老師在課堂上的角色由主演變成節目主持，學生由被動接受變成課堂的主人。聯合國教科文組織終身教育局長保羅·郎格朗說：“未來文盲，不再是不認識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人?！币虼?，當今的課堂培養自主、探究、合作學習的能力就成了教師的首要任務，也是學生能否取得好成績的關鍵。本文我談談使用“導學案”培養初中學生數學自主學習能力的體會。

“導學案”顧名思義，引導學生學習的方案。教師在課前設計編制設計好學生課堂學習的問題，讓學生根據問題或操作方法獨立或與同學合作去學習。在數學課堂中，用“導學案”培養初中學生數學自主探究學習能力，主要是通過“實踐操作”、“比較發現”、“歸納總結”、“實踐運用”與“拓展延伸”幾個環節來實現的。

我們知道，一份導學案主要包括溫故互查、設問導讀、自學檢測、鞏固練習、拓展延伸幾部分。首先，教師要編好“設問導讀”中的問題及引導步驟，編寫時問題不要提得太大，探索步驟的跨度盡量小點，爭取讓每個學生都能理解，能完成，使他們獲得成功感，這就是“實踐操作環節”，學生會操作也能提高自主學習的興趣。接著，當完成實踐操作后，讓學生觀察、比較、實踐操作過程或結果，發現其特征或共性，這就是“比較發現”。最后讓學生根據發現和理解歸納總結出一般性的結論，這就是“歸納總結”。例如，初三垂徑定理設問導讀：

垂徑定理：垂直于弦的 ，平分這條 ，并且平分弦所對的 。

如圖，CD是直徑，CD⊥AB于點M，那么AM= ，

推論：平分弦（這條弦不是直徑）的垂直于，并且平分弦所對的。

推廣：①平分弦，②垂直于弦，③過圓心（直徑），④平分劣弧，⑤平分優弧，這五項中把任意兩項作條件，其余三項作結論都 。

“實踐運用”是通過自學檢測、例題講解、鞏固練習等形式來體現的。自學檢測題目要涵蓋本課所有基礎知識，盡量簡單。學生完成自學檢測后，可以通過學生互評、小組展示、班內展示、老師評價（老師評價時，多使用激勵性語言，多表揚，多鼓勵）。例題以本課基礎簡單組合為主，先讓學獨立完成，然后同桌互評，小組（或班）內展示，教師激勵評價（注意及時糾正學生作業中的錯誤，并分析指出錯誤原因）。鞏固練習題目要涵蓋本課所有基礎知識，學生獨立完成后，及時糾正錯誤，組織全班同學分析錯誤原因；展示做得好的練習本，表揚完成得好的同學。

“拓展延伸”是培養初中學生數學自主、探究、合作學習的能力高級環節。在這一環節中，教師要引導學生注意知識、方法的遷移和串聯，同時要引導學生歸納題目的基本模型。例如，初三數學圓心角，圓周角，弧，弦，弦心距之間的關系拓展練習題：【如圖AB是⊙O的直徑，過半徑OA的中點G作弦CE⊥AB，在上取一點D，直線CD、ED分別交直線AB于點F和M.求∠COA和∠FDM的度數；】

教師在引導學生解答時可以給學生指出：①題中條件“AB是⊙O的直徑”會聯想到“構造直徑所對的圓周角，或垂直于弦的直徑，或OA=OB=OC”；條件“半徑OA的中點G”會想到“”，結合條件“弦CE⊥AB”，很容易就聯想到“Rt△COG中，”，所以立即就轉移到“直角三角形中，一直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角是300，或通過解直角三角形求∠OCG=30°”從而求得∠COA=60°。②求∠FDM的度數，可轉換為求其補角∠CDE，而∠CDE是一個圓周角，所對的弧是CE，結合條件“弦CE⊥AB”，會想到垂徑定理，和“圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的一半”，就得到∠COA=∠CDE=60°，從而求得∠FDM=120°。這就是通過對已知的聯想、知識的串聯、數學模型的轉移等對學生拓展延伸學習能力的培養案例之一。最后，再強調一點，在使用“導學案”培養初中學生數學自主學習的過程中，不要忘了一個貫穿始終的環節——激勵評價。

（作者單位：四川省樂至縣石湍中學）