淺談發展性教學在中學數學教學中實施的必要性及案例

范云波

【摘 要】在數學現實教學實踐活動中，諸多教師特別重視數學的邏輯運演形式，關注學生課堂上數學知識的系統消化。重有限知識的“學會”，輕無限知識的“會學”；重單向獨白的“傳授式教學”，輕雙向對話的“探究式教學”；重間接書本知識系統中的“學數學”，輕直接生活領域中的“做數學”。基于此，國家基礎教育數學新課程標準的目標與理念都指向于“以人為本”的發展性教學設計思想，讓學生“在游泳中學會游泳”，“在數學問題解決活動中學會數學”。

【關鍵詞】發展性教學；數學教學模式；必要性

一、數學教學理念的轉變要求發展性教學

“大力推進素質教育，努力發展中小學生的潛能”這一教育理念己深入人心。課程目標突出以人的發展為本，實質上是把使學生原有基礎上得到最充分的發展作為一切教育活動的出發點和歸宿，把全面提高學生的基本素質作為人持續發展的基礎，以培養能力為中心，培養人的創新精神和實踐能力為重點，促進學生整體素質的協調發展為價值取向，使學生學會求知、學會做事、學會合作、學會做人，成為適應現代化社會的創新型人才。

二、數學教育的目的是促進人的發展

發展的觀點是現代教學觀的主要觀點之一。課堂教學是促進學生發展的主陣地.以學生發展為本，但是如何使學生得到生動、活潑、主動健康的發展？顯然，現有的教學模式都很難承載促進學生生動、活潑、主動健康發展的使命，很多教師在課改中認真地研究、探索，力圖找到科學的有效促進學生主動健康發展課堂教學程序、方法、進而形成科學的教學模式。本文把“發展”定位于：①全體發展，即以承認學生的個性差異為基礎，讓每個學生得到充分地發展。②全面發展，即在課堂教學中，不僅要促進學生的認知發展，也要促進學生的情感和社會性的發展。③主動發展，即充分尊重學生的主體意識，激發學生的內在需求，引導學生積極主動發展。

三、實施發展性教學是貫徹素質教育的要求

促進全體學生基本素質的全面發展、開發學生的潛在能力、促進學生個性的和諧發展，是素質教育最基本的特征。如果說“發展”是對一種變化著的狀態或過程的描述，那么“個性的”、“全面的”、“全體的”、“潛能的”都是對“發展”的界定。如果說，“個性”、“潛能”、“全面”等是“發展”量的描述，那么，“主動地”、“自主地”是“發展”質的要求。在這里，“發展”是硬道理，“主動發展”是素質教育對人性的終極關懷。

四、發展性教學實施案例

活動內容：如何制成一個盡可能大的無蓋長方體。

發展性目標：通過觀察、操作、猜測等方式，激活學生的主體作用，讓學生積極主動參與學習研究過程，培養他們善于發現新知識和歸納總結的能力，在探究過程中萌發創新意識，感受數學與生活的聯系。

教學過程：

（1）活動組織：預先讓學生準備好幾只不同形狀的無蓋長方體的盒子，一些長方形或正方形的紙片、剪刀、膠水。同時讓學生自由組合成8個比賽小組：教師先讓學生把帶來的立方體進行剪開，觀察對應的平面圖形，并加以比較，使他們直觀感受空間與平面相互關系。然后教師提問，“用你們手中的白紙如何制成一個盡可能大的無蓋長方體？請同學們想一想？”

（2）活動體驗：①議一議。什么形狀的紙才能折出一個無蓋的長方形？如果要用一張正方形的紙制成一個無蓋的長方體，你覺得應怎樣剪、怎樣折？剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋和長方體的高有什么樣的關系？如果設這個正方形的邊長為a，所折無蓋長方體的高為h，你能用h與a表示這個無蓋的長方體體積嗎？你們認為制作的無蓋的長方形的體積與什么有關？通過學生小組的動手實踐，各組派一名代表上臺發言，面對大家進行解釋。②做一做。用邊長為20厘米的正方形紙片，按以下方式制作無蓋長方體。如果剪去的小正方形邊長按整數值依次變化，折成的無蓋長方體的容積將如何變化？請你制成一個統計表，表示這個變化情況。觀察自己所制作的表，你們發現了什么規律？

（3）發展創新：通過多次嘗試，同學們都在猜測邊長是3.33333時長方體的容積最大，可以用一個適當的數表示嗎？最后學生討論、交流、一致認為，這個數可能是10/3，我表揚這個猜測。同時教師提出一個新的問題：①在一般形式的表達式中你能猜想a和高滿足什么樣的關系時，所折無蓋長方體的容積最大？②如果你手中有一張長方形的紙片，如何做成一個無蓋的長方體，使容積最大，這時應滿足什么樣的關系？③學了本節課后對你有何思考？這類題目所用的方法對解決其他問題會有什么啟發？你能得出更一般的規律性嗎？④課外自己設計類似于以上問題，并要求課外進行動手操作，寫出設計方案？這給學生留下大量的活動空間和發展空間。

總之，數學活動中“發展性教學”的設計與實施，應大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，使內容更具有實踐性、探索性的發展性，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索的數學活動中去。真正“讓孩子在親身體驗中學習”數學。幫助學生認識自我樹立信心，讓學生在活動中體驗知識的再創造過程。

參考文獻：

[1]裴娣娜.對當前我國課堂教學改革的幾點思考

[2]相力.贊可夫發展性教學理論簡析.教育管理，2003