初中數學如何有效地挖掘教材潛力

董曉玲

摘 要：在初中階段，很多學生把數學視為最難學的學科，數學的嚴謹性及邏輯性讓許多學生對這門學科從一開始便有抵觸心理，認為數學枯燥乏味，不喜歡做數學題。然而作為一門工具學科，數學的重要性不言而喻。教材是學生學習的主體，如何有效地利用，挖掘其內在潛力，需要教師結合教學經驗，開動腦筋，為學生提供有效的方法。

關鍵詞：初中數學；教學方法；教材潛力

人民教育出版社的初中數學教材已經應用多年，被實踐證明其科學性。我們看待教材不能簡單地分解為引言、定義、習題、拓展幾部分，而是要把每個章節相互連接，形成縝密的邏輯網絡圖，這樣首先形成整體認識。其次，我們要明白教材不等于課程，課程也不僅僅是講解教材，因為數學需要記憶的少，需要應用的多，所以很多老師上課是合上書本講的，這種沒有帶領學生學習教材的方式也是不可取的。再者，很多學生不懂得如何復習數學，實際上反復看教材是復習數學的捷徑。

一、形成邏輯網絡圖，體現章節間聯系

在初中數學教學過程中常常存在這樣的現象：學生沒有復習和預習的習慣，往往在上課的時候才知道這節課的學習內容，或者想復習卻不知如何下手，預習也只是簡簡單單地看一遍教材。這樣會造成教師按部就班地講，學生跟著聽完這節課后，很快就進入下一堂課的節奏中了，這樣相當于學習一個單獨章節，學生聽課沒印象，忘記得也快。這就要求教師幫助學生培養良好的復習習慣和預習習慣，并且方法得當。

在教材的目錄上，實際上很好地展示了本學期需要學習的知識框架，但是很多學生基本不看目錄，忽視了這一點。人教版的教材分為章、節、小節，在看書過程中養成先看章，再看節，各個小節統一看的習慣，這樣熟讀教材，把知識點形成知識面，便于記憶與理解。例如，在八年級下“勾股定理”一章中涉及直角三角形，我們需要引導學生自主復習八年級上冊中第十一章“三角形”，這一章節中關于三角形邊和角的定義是什么，三角形有哪些性質，等。這些基本定義是學習本章的基礎，需要學生自行復習。而在本章預習中，涉及勾股定理的推理，這種趣味性的推理實際上很容易記住，在具體的操作中，要培養學生敏銳發現數學定義中的易錯點，例如在勾股定理中“如果直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2”，前提條件是直角三角形，然后c邊是斜邊，這兩點是容易出錯的地方，需要學生重點記憶。

二、提高教材于課堂使用效率的原則

了解教材特點，掌握教材每一章節，熟悉教材中各個欄目設置的內容和意義。

1.引言生動有趣。人教版教材中的每一個小節開始部分都是通過一些有趣的故事或者圖形作為課堂導入，這些素材基本從學生的實際生活出發，從學生感興趣的問題著手導入。例如上文講到的“勾股定理”一章中，便是用畢達哥拉斯發現的朋友家地面圖案作為導入的。

2.留給學生自主學習時間。教材中有很多“思考”“探究”，這些都是在學生已有知識的基礎上，為學生提供操作、交流的機會，包括章節回顧以及思考復習題等，很多教師在上課的過程中基本無視這一部分，是需要改進的地方。

3.展示數學知識點的來源與形成過程。教材基本采用“設置問題—建立模型—得出結論”的模式，對新的知識設立相應的情景，以相互關聯的問題串形式展開，讓學生真正地學會應用數學。例如，在“整式的乘法與分解因式”一章中，教材以一道問題開頭：“為擴大綠地面積，要把街道花園的一塊長為p米，寬b米的長方形綠地向兩邊加寬a米和c米，你能用幾種方法表示擴大后的綠地面積？”這一問題對于初二的學生來說非常簡單，但是問題后面又問：“不同的表示方法之間有什么聯系，如何從數學角度認識不同的表示方法之間的關系？”這樣讓學生由易到難的思考，最終就會形成對整式乘法的認識。

4.課堂習題循序漸進。在每一章節結束后都有習題，在做題的過程中學生可以多角度、多種形式、多種策略的聯系新學到的知識，從而開發學生的實踐能力

5.利用課外資源豐富教材內容。人教版教材充分體現了新課程標準，其內容與素材都與學生的生活內容、社會實際有著很大關聯。在具體使用教材的過程中，首先要聯系本地情況以及學生日常生活中能夠接觸到的內容，用學生熟悉的生活情景，體現數學在生活中的存在。其次是創造性地使用教材，人教版教材實際上很大程度為教師和學生留下了自主空間，教師要充分利用資源，比如校本內容、人本內容使教材真正地被使用，而不是“教教材”。最后，很多教師不注重“思考”“探究”“歸納”等內容，這一部分內容實際上為學生提供了思考交流的機會，它不僅為課堂提供了部分閑暇，一些實際操作內容更為“人人都能獲得需要的數學”提供了條件。當然，在這一過程中，我們也不能一味地脫離教材，漫無目的地追求新奇的情況，要合理地使用教材。

6.以教材作為同外界溝通的媒介。很多數學知識都是同實際生活相聯系的，要用教材上的知識來解釋生活常識，讓學生探索與發現數學的樂趣。例如，很多人都喜歡買彩票，我們可以利用學過的概率知識來計算買一張彩票中大獎的概率，最為普通的36個球選7個的投注方式，經過計算發現全中的概率為1/8347680，可見一張彩票雖然可能中獎，但可能性是微乎其微的。

三、以教材為核心進行復習，事半功倍

在初中各個學科中，數學平均成績往往是最低的，除了數學知識本身邏輯性強這個原因之外，不懂得如何復習也是重要原因。俗話說得好：“臨陣磨槍，不快也光。”我們不提倡突擊復習，但是考前對學過的內容進行復習是必要的。文科的內容可以通過背誦知識點復習，英語可以背誦單詞，對于數學，由于很多人不知道怎么復習，干脆放棄復習，這也是數學平均成績低的原因之一。

在復習數學的過程中，做題的意義不大，圍繞教材為核心的復習才是事半功倍的復習方式。如果在日常學習過程中對教材內容形成網絡結構圖，那么便會對各個知識點有著清晰的認識；如果那部分知識點忘記了，那么結構圖便會少一塊。在復習的過程中，對教材每一部分都仔細閱覽一遍，不要因為學過了或者內容簡單而忽視這些，往往考試內容就是這些簡單但是容易出錯的知識點。對于教材中粗體部分做重點閱讀，對于教材中的例題要仔細解讀，這些例題一般只需利用一個知識點，而對一個知識點的精確運用是解答考試中數學大題的基礎。

重視教材中小結的作用，人教版教材每一章節后面都跟著小結，并且附有相應的習題。這些小結實際上并不全面，只是本章節的知識框架而已，而且很多結語都是提問的模式，這需要學生自己根據自己的學習心得去豐富小結，把小結變成自己的復習資料，還需要學生去加工。例如，在“軸對稱”章節中，回顧與思考中提到“等邊三角形作為特殊的三角形，具有哪些特殊性質”，這需要學生自己總結，然后記錄下來。

初中數學教材是課堂上的核心內容，對于教師來說，需要深度挖掘教材上的資源，把數學的邏輯性充分體現出來，由于初中數學實際上是集中不同知識的集合體，教師需要按照幾何、代數、概率等板塊對數學教材進行劃分，形成相應的邏輯網絡知識圖，學生根據邏輯圖便可以清晰感受到自己所學的內容屬于哪部分，跟過去學習的以及將來要學習的哪些知識有密切關系，這樣就能對數學知識形成整體認識，提高學習效果。此外，教師要充分了解教材上的每一小部分，不忽視每一個細節，體會教材編撰者對于每一部分的良苦用心，保證不會出現“這一部分你們自己看看就行了”這樣的話語。對于學生來說，教材是學生預習與復習的重要內容，特別是期末復習，如果能按照筆者上述方法對教材進行復習，那么班級數學平均成績提高十分左右將不是難事。

參考文獻：

[1]管宏斌.課本習題：數學探究教學的源泉[J].中學數學教學，2005（1）.

[2]吳德.初中生數學學習中進行發展性評價的研究[D].南京師范大學，2007.

編輯 薄躍華