工程數學優質教學資源建設的研究

趙志輝 呂海亮 彭司萍

摘要：在新版人才培養方案下，為了緩解教學課時與教學內容的矛盾，必須對工程數學的教學資源進行建設。本文從教材建設、實踐教學資源建設、例證教學資源建設等方面進行了闡述，為工程數學優質教學資源的建設提供了有效的方法，最終達到了緩解矛盾，提高教學質量的目的。

關鍵詞：工程數學；教學資源；實踐教學；例證教學

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）22-0234-02

在新的人才培養方案下，制定了新版工程數學課程標準，更加突出了學員綜合能力的培養。在教學內容沒有減少的情況下，課時由原來的118課時變為100學時，并且增加了10個課時的實踐教學，這無疑給工程數學的教學帶來了巨大的挑戰。多年來，工程數學的教學就只有課堂教學這一個模式，僅在課堂教學這一個模式下根本不能實質性地解決教學內容和教學時數的矛盾。工程數學教學資源的匱乏也使得工程數學的教學更加舉步維艱。為了更好地緩解這一矛盾，進一步貫徹素質教育、創新教育的教學理念，我們希望通過工程數學優質教學資源的建設，使得教員獲得更加豐富的教學資源，能夠更加合理地安排課堂教學和實踐教學，使得學員除了在課堂上獲得的有限知識之外能夠自主有效地利用相應學習資源進行學習，最終達到提高工程數學教學質量的目的。

一、工程數學教材建設

教材建設是高校教育教學工作中重要組成部分，高質量的教材是培養合格人才的保證，工程數學作為本校的一門公共基礎課，選用的教材是國家統編教材。分別是同濟大學數學系編的《線性代數》、《概率論》，西安交通大學數學室編的《復變函數》，東南大學數學系編的《積分變換》，本校數學室編的《數理統計》，作為一門課程，五本教材的使用首先使得學員心理負擔非常重，其次已經不符合本校的工程數學教學的實際情況。因此迫切地需要對工程數學的教材進行建設，從培養學員工程實踐能力、創新能力和提高綜合素質的高度，編寫符合本校學員實際情況的一本教材。在教材建設的過程中著力體現以下幾個特色：

1.突出培養工程技術人才的教育特色，滿足較少課時的需求。本教材的建設目的就是使學員掌握工程方面必需的相關數學的基本知識和方法，了解工程數學問題中處理的基本思路，掌握相關數學軟件的基本操作，培養學員的工程計算能力和運用所學知識解決實際問題的能力。

2.注重理論體系的完整，對部分內容進行調整優化，以矩陣為主線，將線性方程組、行列式、向量、二次型串在一起，使各部分知識聯系更緊密，符合學員的認知規律。

3.添加知識的起源背景，使學員進一步了解知識的發生發展過程，在學習的過程中感受到數學家艱辛探索的歷程，培養學員堅韌不拔的精神，激發學員的學習興趣。

二、工程數學實踐教學資源建設

多年來，工程數學課程標準沒有給出實踐教學的課時，因此教員在教學過程中沒有真正把實踐教學提到議事日程，相應地缺乏開展實踐教學的內容、方法、評價、激勵等一系列基礎性研究。而新的課程標準特別給出了實踐課教學課時10個課時，如何充分利用有限的課時開展實踐教學就成了每一名教員當前緊迫的任務，尤其以實踐教學資源的建設為重中之重，實踐教學資源的建設是實踐教學開展的前提、基礎，是提高實踐教學質量、培養學員實踐能力和創新能力的保障。工程數學系列課程具有比高等數學更強的工程應用特性，因此在內容上它和實際生活、工程應用都可以找到較好的結合點。基于工程數學理論教學的重點內容，以突出學生實踐能力為目的，建立自成體系的實踐教學內容，即建立基礎實驗教學與研討實踐教學相結合的實踐教學內容。

1.在基本實驗教學內容中，按照實驗的層次不同，分為驗證性實驗、綜合性實驗和設計性實驗。在驗證性實驗中，主要是對工程數學的基本理論知識的印證，進一步加深學生對所學知識的理解，提高觀察和操作的能力。在綜合性實驗中，主要是對知識的綜合、實驗方法的綜合的一種操作，目的是為了培養學員的綜合能力。在設計性實驗中，主要是考查學生是否能夠根據實驗目的，獨立設計實驗方案，完成實驗，目的為了培養學員的創新能力。根據實驗的不同目的，通過對教學內容的深入研究，一共選取了10個知識點作為實驗內容。

2.在研討實踐教學內容的建設中，遵循公共與專業相結合的特點，一部分建設適合各個專業的公共研討實踐教學內容，另一部分針對具體專業建設相應的研討實踐教學內容。在公共研討實踐教學內容的建設中，根據教學內容的重難點問題，容易激發學員興趣的問題，可以通過查閱資源進一步加深學員理解的問題，圍繞這些問題的知識點建設成適應于各個專業的實踐教學內容。例如行列式的計算，矩陣的應用等等。在專業實踐教學內容的研究中，根據各個專業的特色，有針對性地建設符合相應專業的研討內容，讓學員充分認識在后續專業課的學習中數學的重要性，激發學習數學的動力。例如積分變換在信號處理中的應用，假設檢驗在裝備維修上的應用等等。

三、工程數學例證教學資源建設

工程數學例證教學資源的建設目的就是為了解決我校工程數學教學過程中輕應用重理論的現象，著力解決工程數學教學內容與實際問題結合不緊密，與任務需求不匹配不深入的問題，解決學員后續專業課程學習與工程數學課程教學相互脫節的矛盾。在工程數學例證教學資源的建設中，以重視應用、強化能力為指導思想，以工程數學的基礎理論知識體系為依據，深入分層解析工程數學五門課程的知識點，通過對工程數學基本知識點的梳理，建設工程數學例證案例集，形成服務于教學的教輔資料。具體做法通過對工程數學教材的深入研究，與專業教研室教員的對接交流，專業教材的研究以及大量資料、期刊的閱讀整理，共形成知識點在其他數學分支上的應用案例，知識點在工程上的應用案例，知識點在其他后續專業方面的應用案例三部分的內容。內容的選編遵循了本科工程數學教育針對工科專業對數學知識的“會用、實用、管用、備用”的四用原則，適合學員的學習特點，使得學員在原本理論性強的數學課程學習中，加深了對知識的理解，感受到工程數學的工程應用性，數學廣泛應用的魅力，也為學員后續課程的學習奠定相應的數學理論基礎。

四、工程數學其他教學資源的建設

在以教材、實踐教學資源、例證教學資源建設為核心的同時，進行其他教學資源的建設。

1.知識點背景起源資料的建設。在數學課堂上的授課，教員有時也會關注一下數學史方面的內容，然而主要關注知識點涉及到的數學家的簡要生平和知識點發現的簡略過程，目的在于通過數學家的奮斗史樹立學員的價值觀、真理觀。而知識點背景起源的建設，盡量還原知識點的本來面目，從知識點起源的歷史過程觸動學員，是高于授課內容的數學思想的交流。在這部分知識的建設過程中，主要有兩個原則：其一是知識發現過程的真實性，其二是編寫的趣味性。在保持歷史真實性的同時，語言方面要更加的通俗、生動，便于學員的理解，同時引發學員的閱讀興趣。知識點的歷史發展體現了中外數學家的數學認知過程，將這些知識點的背景起源匯編成冊，并將這些知識引入數學教學，更能培養學員的情感態度和價值觀。

2.基于“微課”設計思想的教案多媒體課件的建設。隨著互聯網技術和通信技術的發展，微時代的到來給教育領域帶來了巨大的沖擊。“微課”一詞也就應運而生。微課的優點在于短小精悍、交互性、可拓展性強，因此在梳理工程數學知識點的同時，我們針對每一個知識點進行了20～30分鐘的微課教學設計。無論教材如何改變，教學的基本知識點是不會變化了，只不過是知識的傳授順序有所不同，比如以前的教材是從行列式的基本概念講起，而正在新編的教材從矩陣的基本概念開始講起。如果有了關于知識點的教案，只需要將相關的知識點組合起來就可以構成相應的教案和多媒體課件了。因此基于“微課”設計思想的教案的建設是非常有意義的一件事情，為不同教材的教案與課件的建設提供了一種通用的資源。

對于工程數學來說，在這些基礎性的教學資源建設之后，進一步建設網絡教學資源。分為兩個方面進行建設，一方面是網絡課程的建設，另一方面是素材資源的建設。在網絡課程的建設中，針對相應的知識點，錄制微課形式的視頻資源上傳校園網平臺，提供學員學習。素材資源的建設中，將現有的教學資源整合上傳校園網平臺，并進一步地建設試題庫資源等，便于學員上網學習。此外還應該建立相應的互動平臺，便于教員和學員交流，通過網絡平臺可以及時地解決學員的疑難問題。

總之，工程數學優質教學資源的建設是一個龐大復雜的系統工程，需要我們在建設的過程中不斷地學習，不斷地改進完善，使之真正成為為教員的教學、為學員的自主學習建設的堅實的堡壘。

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