如何培養初中生的數學反思性學習能力

陸瓊

【摘 要】所謂反思性學習，就是學習者在具體的學習情境中，對自身的學習過程、學習方法、學習效果等方面進行理性的、全面的回顧反思，目的是總結經驗、吸取教訓，致力于解決實際問題，提高對知識的實踐與運用水平。

【關鍵詞】初中生 ? ?數學 ? ?反思性學習能力 ? ?培養 ? ? ?策略

一、培養學生數學反思性學習能力的必要性

時代在發展，社會在進步，城市建設如火如荼，農村剩余勞動力進城務工如浪如潮，農村學校的“留守兒童”逐漸增多。這些學生，紀律松散，學習習慣差，數學反思性學習意識非常薄弱，反思性學習能力低下，導致學習成績很差。數學是一門抽象性、邏輯性都很強的學科，要想提高學生的數學成績，就必須培養學生的數學反思性學習能力。

二、培養學生數學反思性學習能力的策略

（一）在課堂教學中創設情境，培養學生的反思意識

教學中要改變封閉、專制的學習環境，要讓每位學生積極思考、敢想敢說。在課堂上，教師應留有一定的時間給學生反思，鼓勵學生大膽推測，從而培養學生的反思意識。要讓學生明白，沒有反思就難以自我改錯，只有積極反思才能提高自身知識水平，提高學習成績。如課始，讓學生反思新知與舊知的聯系，以及在舊知學習過程中積累的經驗或教訓;新授時，設計諸如“你是怎么做的，回憶一下自己的思考過程”“哪種方法更簡便”“是什么原因導致了錯誤”等問題引導學生反思，促進學生更加深入地思考;練習時，就知識的重難點、容易混淆之處，安插判斷、糾錯、辨析等反思性操練;小結時，提供時間，讓學生對所學內容、學習過程、運用的數學思想方法進行回顧和思考;作業設計時，適度拓展學習內容，以強化學生的反思意識。

（二）指導學生掌握反思的方法

1.引導學生對數學概念進行反思

數學概念是以準確而精練的數學語言，運用定義的形式得出來的，具有高度的抽象性、概括性，它是學生進行反思的核心。老師要引導學生反思概念形成的過程，多問幾個“為什么”。例如針對“旋轉”的定義，可提出多個反思性問題：（1）“旋轉”研究的環境是什么？（2）它所研究的對象是什么？（3）它的運動方式是什么？（4）它與平移有什么關系和區別？（5）請你從生活中舉出兩個例子來說明一下。學生通過對這些問題的反思，深化了對“旋轉”定義的理解，腦子里便形成了完整的“旋轉”概念，既了解了其內涵，還懂得了它的外延，碰到實際情況，還可靈活運用，“知其然”，也能“知其所以然”，真正達到學以致用的教學目標。

2.重視學生對思維過程的反思

有人說“數學是思維的體操”，此話不假，而且還很形象。如解代數文字應用題的思維過程中，可進行如下的多個反思：你是否真正地理解了題意？弄清了題設與結論之間的內在聯系或題目所給條件與答案之間的關系？能否較快地找到解決問題的突破口？在解決問題過程中，走了哪些彎路？誤入哪些誤區？陷入哪個泥潭？后來自己又是怎樣處理或解決的？

3.通過一題多解，提高學生的反思能力

在解題教學中要倡導一題多解、一題多變的教學策略，精心創設一個符合學生認知發展規律，多層次、多變化的問題情境，激發學生由淺入深，啟發探索，誘導反思，能很好地提高學生的反思能力。因此，我在教學時，經常注重一題多解、一題多變，鼓勵學生用多種方法來研究問題和解決問題。例如：已知等腰三角形的周長是26，其中一條邊是10，求另兩條邊的長。我將此題進行一題多變。

變式1：已知等腰三角形一腰長為5，周長為16，求底邊長。

變式2：已知等腰三角形一邊長為5，另一邊長為6，求周長。

變式3：已知等腰三角形一邊長為6，另一邊長為12，求周長。

變式4：已知等腰三角形的腰長為x，求底邊長y的取值范圍。

通過上例教學的引導，可以引導學生對數學本質問題進行反思：解決這道題的關鍵信息是什么？這道題可否推廣、變形或得到比較有意義的特例？我對題目的意義有沒有真正明白？等等。通過這樣的反思過程，學生不僅對這道題有了一個深刻認識，而且對這類題也有了一個廣泛的認識，從而能夠舉一反三、觸類旁通，實現了知識的正向遷移，培養了思維的敏捷性，提高了學習效果。

（三）教師要重視對自己的教學反思

教學是一種雙邊活動，包括老師“教”與學生“學”兩個部分。所以，要培養學生的反思性學習能力，教師也應該對自己的教學方法進行必要的反思。一次，我給數學成績較好的初三學生出示下面這道題：“要測量一個圓形桌面的半徑，把它平放到墻根，桌沿剛好靠到兩墻，測出桌面邊緣上一點到墻的距離分別是a、b，就能算出桌面半徑，為什么？”

題目亮相后，學生開始揣摩、思考。但從解題過程和解題結果看，很不令人滿意。于是我便開始反思：通過解這道題，恰好暴露了我（們）在數學教學中的一個薄弱環節：只重視對學生傳授數學知識，而忘記對學生的探究性學習能力、反思性學習能力進行訓練，因而學生缺乏運用已知數學知識去解決實際問題的技能。那么怎樣才能改變這種現象呢？筆者認為：教師應按《新課標》理念去反思教學、改革教學。備課，不僅要備教師的“教案”，更要備學生的“學案”，教師不能牽著學生鼻子走，讓學生單純地模仿與記憶知識;應引導學生動手實踐、自主探索，組織學習小組，讓學生合作交流與探索;教師應轉變觀念，大力提倡探究性教學法，引導學生主動參與教學活動，仔細觀察，認真比較，大膽猜測，并在做完這些活動后進行認真的反思與總結。

學生的反思性學習能力與教師的反思性教學是相統一的，都是新課程所倡導的精神。在教學中引導、培養學生的反思性學習能力，讓學生自我學習、自我檢驗，深化對數學知識和方法的認識，調整自己的學習策略，讓學生在學習中反思、在反思中提高，為終身學習奠定一定的思維素質基礎。