淺談線性代數課程改革與創新

盛瑩 王洪曾

【摘要】線性代數課程是各大高校的公共基礎課，如何提高教學質量，培養學生的創新與應用能力是我們教師的責任與義務.本文主要分析了傳統線性代數教學方法存在的一些問題，并結合實際，提出了一些改革和創新的措施.

【關鍵詞】線性代數；課程改革；考試改革

一、引 言

線性代數是講授代數學中線性關系經典理論的課程，它的基本概念、理論和方法具有較高的抽象性、較強的邏輯性和廣泛的適用性，是理工及經濟管理等學科大學生的重要數學基礎課程.隨著計算機的迅速發展，科學計算在工程技術中的重要性日益凸顯，線性問題廣泛存在于科學技術的各個領域，許多實際問題也可以直接或通過離散化、線性化等轉化成為線性方程組問題或矩陣問題.用矩陣方法解決實際問題已滲透到眾多領域，因此線性代數已經成為自然科學、經濟科學和工程技術領域中廣泛使用的數學工具，其理論和方法得到了廣泛的應用，尤其在信息科學日益發展的今天，該課程的地位與作用顯得更加重要.

二、線性代數教學過程中存在的問題

第一，內容較多，課時較少.線性代數課程包括行列式，矩陣及其相似對角化，向量組的線性相關性，線性方程組的求解，二次型以及線性空間與線性變換.每一部分涉及的概念，定理都很多，且抽象性強，學生理解接受起來需要一定的時間和過程.此外，掌握好相關的理論知識還需要大量課余時間復習，做很多相關的練習題.

第二，學生學習主動性較差，學習方法有待改善.由于大一的學生剛剛進入大學，還不適應大學的學習生活和方式，加之高中教育的一些影響，學生的學習主動性不高，上課走神，玩手機的現象時有發生.課后不能夠主動復習、預習，這樣導致惡性循環，學習效果不理想.

第三，考核方式單一，不能全面真實反映學生整個學習過程的狀態和結果.現在大多的考核方式是平時成績加期末考試成績.平時成績一般是以出勤和課堂測驗為主，只能部分反映學生的學習狀態和課堂授課效果.期末成績也并不能完全反映出學生的真實水平，有的學生在期末臨時突擊，可能會僥幸取得不錯的成績，但并沒有真正掌握相關知識.

三、線性代數課程的改革與創新

第一，改變教學模式.由于線性代數課程內容多，課時少，宜采用板書與多媒體相結合的教學模式.由于課時有限，定義定理內容較多，單獨使用板書時間非常緊；若單獨使用多媒體，由于缺乏推導或演算過程，學生上課注意力不容易集中.因此，對于本門課程，為了達到最佳的教學效果，可以采用多媒體與板書相結合的方式，像一些大的矩陣或者習題可以直接用多媒體演示出來，具體演算過程可以利用板書.

第二，激發學生的學習興趣，培養學生獨立思考、自主學習的能力.線性代數內容多，抽象性強，知識點聯系緊密，僅靠課堂的學習是完全不夠的.學生課前應該有針對性地預習，課后及時復習，通過做適量典型的習題加深對概念、定理的理解，這就要求學生對本門課程有足夠的興趣.因此，在課堂教學過程中，針對不同專業的學生，要將知識點和幾何意義及應用背景結合起來.例如，可以為經管專業的學生介紹生產成本以及管理決策方面的例子；為信息工程專業的學生介紹信息編碼和編程方面的例子等等.除此之外，可以將本門課程與Matlab緊密結合起來，尤其是矩陣這一部分.在教學過程中，可以將一些基本概念與Matlab中對應的命令聯系起來，待大家熟悉這些命令后，適當安排一些實際例子，培養學生建模、仿真求解的能力.與此同時，通過學習Matlab，可以把線性代數中所學過的相關知識具體、直觀地展現出來，進一步提高學生的學習興趣和應用能力.

第三，改變傳統的考核方式.為了能充分體現出學生在整個學習線性代數過程的狀態以及督促學生積極主動地學習，避免考試前突擊這種現象的產生，我們采用了如下的考核方式：水平測試（40%）+能力測試（30%）+單元測試（20%）+平時表現（10%）.水平測試是期末在計算機上進行的考試，主要考查學生對基本概念的理解以及計算能力的強弱；能力測試是期末進行的筆試，主要考查學生的實際應用能力，題目難度較水平測試高一些；單元測試是每章課程結束之后在計算機上進行的考試，一方面考查大家的階段學習效果，一方面督促大家緊緊跟著教師進度，避免考前突擊這種現象；平時表現主要是考核學生的考勤和課堂表現情況.在最開始的改革階段，我們也曾遇見過上機考試有替考和抄襲的現象，為了杜絕這種現象，我們采用了人臉識別與虹膜識別的方法，最大限度地避免了替考和抄襲現象.同時我們還開發了一個網上選考系統，這樣使學生可以根據自身的情況和時間靈活安排考試.以上這些考試舉措，避免了傳統考試的缺陷，能更公平公正地反映出學生的真實水平.

四、結束語

通過近幾年的不斷改革與創新，線性代數課程的教學效果得到了不斷的提升，不再像從前一樣完全是應試化教育，學生完全是為了得高分而努力學習或是為了及格而突擊學習.與此同時，學生的創新與應用能力也得到了一定程度的提高，逐步實現“創新型教育”.為了達到這一目標，我們將再接再厲，繼續嘗試各種有利于提高教學質量的方法.

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