數學教育的理論研究與教學的分析

陳久閣

【摘要】中國的數學教育要走出“教材教法”的方法的研究層面，中國的數學教育要有自己的理論研究的隊伍和研究成果，那就必須開展深入的有關數學哲學、數學教育哲學、數學文化的理論研究。可以認為隨著中國數學教育的改革，隨著西方數學、西方文化的進一步交流。我們中國數學教育必將迎來理論研究的深入發展。

【關鍵詞】數學教育 教育理論 教學 分析

在教育教學中中占有無可比擬的地位。 在教育教學中如何如何正確發揮數學的作用， 卻一直未能得到很好的解決。 有很多數學知識、思想和方法反映不到實際應用中去。 究其原因， 應當承認數學越來越形式化、抽象化， 只見定義、定理、推導、證明和計算， 而很少將其與周圍的世界聯系起來， 更談不上通過生動而具體的數學教學， 全面、科學、系統地開發頭腦功能。認識現行數學教學中的優缺點， 發揮優點， 采取切實有效的措施進行數學教育改革，應從數學創新意識的培養上入手，在平時的教學過程中真正把提高學生的數學創新意識落實到實處，激發學生潛能，讓更多學生熱愛數學。

一、數學教育的理論研究

（一）應當加強數學哲學方面的研究

數學哲學是對數學存在、形式、作用、方法等問題的思考，它所關注的本體論、方法論等方面的問題，對數學的自身發展，對數學教育的目標，對數學家的培養都產生了巨大的影響。但是，由于中國文化才剛剛有一百多年的西方的數學形式的教育歷史，我們早期的數學家、數學教育家都沒有來得及學習、思考這一類的問題。因此，由此而產生的問題就是我們現代的數學教育很少考慮有關數學是什么，數學內容表現的是什么，數學的作用在哪里這樣一些形式上學的哲學問題。

中國現代數學教育的最近幾十年來，已經開始了有關數學哲學方面的學習和運用，尤其是最近幾十年，我國的數學哲學已經有了長足的進展。鄭敏信教授提出的模式論的數學哲學。林夏水教授提出的演繹的科學的數學哲學，表明了中國的數學哲學已經有了屬于中國學者的研究成果，更為重要的是，這些觀念已經開始在數學教育中產生了重要的影響。許多的數學教育的學生培養都開設了數學哲學的內容。同時，許多數學教育的學者開始關注數學哲學的內容。盡管目前一些數學教育學者對數學哲學的研究還缺乏嚴格的理論培訓。但是，這種對數學哲學的關注，對數學本身存在的形式、內容及方法的認識，已經對數學教育產生了積極大的作用。

（二）數學教育應當加強數學教育哲學的研究

中國近現代數學教育由于是向西方學習，因此它最初是有由出國的學者或傳教士、外國的學者把西方的數學內容傳授給中國的學生，這樣的結果使數學的教育只停留在對教材的理解、教學方法的改進研究的層面，這與中國數學教育稱“教材教法”的內容是完全相稱的。加強數學教育哲學的研究可以大大提高我們對當前數學教育改革目標、內容、方法的理解，從數學教育發展的角度分析，未來的數學教育必須加強化有關數學教育哲學的研究使其成為每一個數學教育者的應當具備的理論修養。

（三）數學教育應當加強數學文化方面的研究

中國現代的數學教育有兩個明顯的特征，其一是完全徹底的西化內容，其二是中國傳統的數學價值觀。

從數學教育的層面思考，我們進行的數學教育就是要提高整個民族的文化修養，提高整個民族的理性與科學精神。在這種意義上來說，數學文化正是使我們認識到西方數學在西方文化中的理性精神的作用。數學的確定性、邏輯性、構造性、無限追求性的特征。然而，這種理性的數學精神在中國文化傳統中是不存在的。中國傳統價值觀的“記憶致用”的實用主義的數學價值觀知道今天仍是我們說互學教育的主要目標為科學的研究奠定一個數學的理論。從這一點來說，數學文化的研究是當前數學教育必須關注、研究的重要內容。

二、數學教學的分析

（一）學生學習興趣的培養，激發學生學習熱情

學習興趣是學生學習主動性的體現，也是學生學習活動的動力源泉。作為教師，要做到以“趣”引路，以“情”導航。在教學活動中，教師的講授和學生的學習總是或多或少地帶有一些感情色彩，即教育情感性。任何學生對教師的第一節課都會產生期待心情，在教學實踐中，有許多學生對于自己喜愛的教師、感興趣的教學內容、引人入勝的教學方法等都會表現出極大的投入，其學習思維就會與教師的教學保持著和諧、完美的統一。學生通過這種方式學會了運用知識解決問題，并從中體驗到成功的樂趣，從而產生了一步學習的愿望。作為教師，就應該認真研究學生的這種心理傾向，并通過這種途徑培養學生的求知欲望，引導學生形成良好的意識傾向，要充分相信每一位學生的潛能，鼓舞每一位學生主動參與學習。

（二）改革課堂教學結構，發揮學生的主體作用

長期以來，許多學校的課堂教學存在一個嚴重問題，即只注重教師與學生之間的“教”與“學”，而忽視了學生與學生之間的交流和學習，從而導致學生自主學習空間萎縮。由于教學程中數學教學的本質是數學思維活動的展開，數學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數學思維活動。教師的主導作用主要在于教學生去學，既要幫助學生學會學。不僅要鼓勵學生參與，而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分的發揮和發展，進而不斷提高數學教學效果；運用探究式教學。教學中，在教師的主導下，堅持學生是探究的主體，引導學生對知識的發生、形成、發展全過程進行探活動。讓學生學會發現問題、提出問題，并逐步培養他們分析問題、解決問題的能力。而激起他們強烈的求知欲和創造欲，讓學生從思想上產生由“要我學”到“我要學”的轉變，真正實現主動參與。

（三）“開放式問題”帶入課堂

數學教學中將開放式問題帶入課堂是對素質教育的一種探索，也是當前數學教育的發展潮流。數學開放式問題的顯著特點是其思考空間廣闊，思維活動的自由度較大，學生的思維活動易于展開在思考中能提出更多的問題，解決問題的途徑也更多，具有與傳統教學方式不同的特點。因此，在數學教學中有其獨特的效果。數學開放式問題的教學為學生提供了更多的交流與合作的機會，能促進學生思考，引導學生的思維向縱深發展，為充分發揮學生的主體作用創造了條件，利于培養學生“開放式”的數學思維和開拓進取精神。為了我國教育事業的不斷進步和發展，數學教師必須轉變育觀念，掌握新的教學基本功，為最終提高新課程的教育而努力。